Comandos AutoCAD

Tutorial 13: comandos Mirror y Offset

mirror00En este tutorial veremos dos diferentes comandos de modificación y edición de formas llamados Mirror y Offset, los cuales nos permitirán distintas opciones de copia de un objeto 2D y/o sólido 3D. Además veremos aplicaciones exclusivas de ambos comandos e información complementaria respecto al uso en el dibujo de ambos.

El comando Mirror

mirror00bUn comando fundamental y no muy utilizado en AutoCAD es el llamado “Mirror” o “efecto espejo”, el cual se escribe en la barra de comandos como mirror o simplemente mi. Como su nombre en inglés lo indica, Mirror nos permitirá Realizar una copia reflejada o “simétrica” de un objeto, de igual forma que el reflejo de una imagen en el espejo. En este comando podremos elegir si queremos mantener o eliminar el objeto fuente, y siempre debemos tomar en cuenta dos aspectos importantes antes de realizarlo:

1 – Debemos tener una o varias formas o “perfiles”, la cuales serán copiadas o reflejadas en el lado opuesto al espejo.
2 – Debemos definir un “eje” virtual o dibujado que será utilizado como “espejo” para reflejar la imagen.

Esto puede definirse de mejor forma en el siguiente esquema:

mirror01

Lo podemos invocar realizando click en su icono correspondiente o escribiendo mirror (o su abreviatura mi) en la barra de comandos y luego presionando enter:

mirror01b

Al invocar el comando, primeramente este nos pedirá que seleccionemos el objeto a reflejar y lo veremos en la barra de comandos:

mirror02

Para ejemplificar este comando ocuparemos el perfil de una botella que se adjunta al final de este tutorial. Al ejecutar el comando, elegimos el perfil en verde mediante un click y luego presionamos enter:

mirror03

Ahora el programa nos pedirá definir el “eje” en que se definirá la línea del espejo. Como sabemos un eje está formado por dos puntos, y por ello en nuestro dibujo debemos elegir los dos puntos extremos del eje que dibujamos (no importa el orden). Estos puntos definirán la línea del espejo desde donde se definirá la copia reflejada. Elegimos mediante click primero un punto y luego el otro:

mirror03b

Al tomar el segundo punto (sin realizar click) notaremos que en el dibujo ya se ve la copia reflejada:

mirror03c

Si hacemos click para elegir este punto, esta copia desaparecerá ya que en este momento el programa nos preguntará qué debemos hacer con el perfil original. En este caso tendremos la opción de mantenerlo (Yes) o borrarlo (No).

mirror03d

Por defecto está activada la opción “No“, así que en nuestro ejercicio nos bastará presionar enter para ver el resultado. Si por el contrario decidimos borrar el perfil de referencia, escribiremos la letra Y (o clickeamos en “Yes“) y luego presionamos enter:

mirror03e

Resultado de la operación con la opción por defecto “No”.

mirror03f

Resultado de la operación con la opción “Yes”, donde notamos que se borra el perfil inicial del lado derecho.

Como vemos el manejo del comando Mirror es relativamente sencillo y es perfecto a la hora de dibujar formas simétricas, pues sólo nos bastará dibujar la mitad del perfil (o incluso un cuarto de este, si la simetría es doble) para completar un dibujo, como se ve en los siguientes ejemplos:

mirror05

mirror05b

Pileta de agua 2D realizada a partir de Mirror.

mirror04

mirror04b

mirror04c

Mesa 2D vista en planta realizada a partir de Mirror. En este caso se ha aplicado dos veces el comando: primero tomando el perfil verde y usando como eje la línea horizontal, luego tomando toda la mitad y reflejándola en el eje vertical para terminar la forma.

Sin embargo, al aplicar el comando debemos tomar en cuenta que el eje del espejo no sólo puede ser dibujado por nosotros, sino que también puede definirse en dos puntos cualquiera del espacio, y por ello el resultado de la copia será diferente según los puntos o la posición que elijamos:

mirror03g

Resultado de la copia tomando la diagonal del eje anteriormente dibujado.

mirror03h

Resultado de la copia tomando la horizontal del eje anteriormente dibujado.

mirror03i

Resultado de la copia tomando dos puntos aleatorios en el espacio 2D.

El comando Offset

offset01bOffset es sin duda el comando más utilizado por los dibujantes de Arquitectura a tal punto que popularmente los muros se definen con un “Offset a 15”. Esto es así ya que Offset nos permitirá realizar copias paralelas y equidistantes respecto al objeto que estemos copiando. Se diferencia de la copia tradicional puesto que la copia no es idéntica sino que semejante, es decir, será más grande o más pequeña dependiendo del grado de curvatura y la distancia de copiado pero estarán en la misma proporción, de acuerdo con el siguiente esquema:

offset01

Para ver los atributos de este comando bastará con dibujar un cuadrado de 100 x 100 mediante el comando rectangle. Ahora podemos invocar el comando realizando click en su icono correspondiente o escribiendo offset (o sus abreviaturas of u off) en la barra de comandos y luego presionando enter:

offset02

Al invocar el comando, lo primero que este nos pedirá es que determinemos una distancia numérica para efectuar la copia y además nos aparecen las opciones Through, Erase y Layer (que se verán más abajo):

offset03

Asignamos una distancia mediante el valor 20, y luego presionamos enter. Con esto le decimos al programa que ocupe como distancia de copiado la perpendicular respecto al objeto de referencia, de acuerdo al siguiente esquema:

offset03b

El programa ahora nos pedirá que elijamos el objeto fuente, elegimos el cuadrado mediante click y al hacerlo nos pedirá la dirección en que queremos que se realicen las copias. Según movamos el mouse el programa nos indicará si las copias van hacia “adentro” del cuadrado o hacia “afuera” de este:

offset07

Si movemos el puntero del mouse hacia el interior del cuadrado, las copias irán dentro de este.

offset07b

Si movemos el puntero del mouse hacia el exterior del cuadrado, las copias irán fuera de este.

Al realizar click en la dirección escogida, la copia se habrá realizado en la distancia asignada 20. Es importante considerar que una vez que hayamos realizado la primera copia, el puntero nos quedará en forma de cuadrado lo que nos indicará que podremos tomar otro objeto (o el mismo) y mediante los pasos anteriores (elegir el sentido y luego click) podemos volver a realizar una copia a la distancia indicada sin necesidad de ejecutar nuevamente offset:

offset07c

offset07d

Podremos hacer esto las veces que queramos hasta cancelarlo mediante Esc o en la opción Exit de la barra de comandos. Si nos equivocamos al hacer una copia podremos deshacer la última mediante la opción Undo.

offset08

La opción Multiple nos permitirá repetir la copia sin necesidad de tomar el objeto fuente, pues automáticamente tomará como referencia la última copia realizada y por ello sólo bastará realizar click:

offset09

offset09b

Serie de Offsets realizados mediante la opción Multiple.

Al invocar el comando, además de determinar la distancia nos aparecen las opciones Through, Erase y Layer:

offset03

La opción Through nos permitirá realizar el offset sin indicar una distancia mediante valores numéricos ya que al seccionar el objeto y hacer click en este podremos definir mediante el movimiento del mouse la “distancia” sin necesidad de introducir el valor.

offset04

offset04b

 Serie de Offsets realizados mediante la opción Through.

Al realizar click en un punto definiremos la distancia del offset. Podremos realizar esto de manera infinita hasta cancelar el comando. Al activar la opción Through nos aparecerá Multiple, la cual nos permitirá copiar de forma consecutiva de igual modo que con los valores numéricos, tomando como referencia la última copia realizada.

La opción Erase nos permitirá borrar el objeto fuente al realizar el offset, de forma similar al comando Mirror:

offset05

En este caso el programa nos preguntará si queremos borrar el objeto fuente o mantenerlo. Por defecto la opción es “No“. Si le decimos que sí (Yes), el objeto inicial será borrado y sólo se dejará la copia realizada:

offset05b

offset05c

Offset realizado mediante la opción Erase, donde se ha especificado que se borre el objeto fuente.

Si ejecutamos la opción Layer, podremos colocar las copias de offset en el layer que esté activo en ese momento o en el layer del objeto que estamos copiando:

offset06

Al ejecutarlo nos aparecen las opciones Current (Layer activo) o Source (Layer del objeto). Si el objeto fuente está en un layer diferente al que tenemos activo en ese momento, elegimos la opción Current y luego ejecutamos offset, las copias se asignarán al layer activo y no al del objeto:

offset06b

Offset realizado mediante la opción Layer, donde se ha especificado que las copias se asignen al layer activo o Current (en el ejemplo es el layer “0”).

Es importante aclarar que si realizamos copias dentro de una forma cerrada tendremos las propias limitaciones del “espacio” que esta contiene, pues si intentamos realizar muchas copias hacia el interior el programa sólo podrá realizar las que el espacio pueda contener, si no es posible nos advertirá mediante un ícono que no se pueden seguir realizando más copias:

offset10

Offset realizado en el cuadrado de 100 y hacia el interior con valor de 20, pero el espacio sólo puede contener 2 copias (cuadrados de 60 y 20 respectivamente), al no poder realizar un cuadrado de lado “0”, AutoCAD nos avisa mediante el ícono de “Prohibido” que se indica en la imagen.

Este es el fin del Tutorial 13.

Descargar Archivo base para tutorial 13 (DWG):

file_download

Tutorial 11: El comando Arc

acad_11_arcEn este tutorial veremos el comando de AutoCAD llamado Arc, el cual como su nombre lo indica nos permitirá definir y dibujar arcos de círculos de forma fácil y rápida posicionándolos en cualquier parte del espacio de trabajo. Los arcos se podrán dibujar de varias maneras posibles aunque la más tradicional es definirlo según su centro y sus puntos de inicio y/o fin. Además tendremos otras opciones de dibujo como por ejemplo, definirlos según ángulos o puntos específicos.

El comando Arc

arc001Arc o también llamado Arco es un comando que nos permitirá dibujar un arco de círculo en 2D desde un punto específico y en cualquier posición. Lo podemos invocar realizando click en su icono correspondiente o escribiendo arc (o su abreviatura a) en la barra de comandos y luego presionando enter:

arc002

Al invocar el comando, la barra de comandos nos mostrará la opciòn Center y nos pedirá que ingresemos el primer punto del arco del círculo a dibujar:

arc003

Podremos definir ese punto mediante un click en el espacio de trabajo o también mediante coordenadas X,Y (en este último caso luego presionamos enter).

arc004

Una vez que lo hacemos, realizamos el siguiente click (o definimos coordenadas X,Y) para definir el siguiente punto:

arc005

Finalmente haremos otro click más (o definimos coordenadas X,Y) para definir el último punto del arco:

arc006

Al realizar el click final el arco se define y el comando se cierra. Al tomar el arco, podremos ver su punto de inicio, su punto medio y su punto final más el centro de este:

arc007

En el ejemplo se ha definido el arco en los puntos (2,2), (4,4) y (4,8) y luego se ha seleccionado el arco resultante. Nótese que el punto medio del arco no coincide con el segundo punto (4,4).

Como hemos visto, al invocar el comando arc por defecto definimos el arco por tres puntos. Sin embargo si volvemos a invocar el comando, antes de dibujar el arco encontramos la siguiente opción:

Center (C): nos permite definir el arco utilizando como parámetros su centro, su punto de inicio y su punto final en lugar de tres puntos. Al entrar al subcomando, nos pedirá punto central del arco. Lo podemos definir mediante click o coordenadas X,Y y luego presionando enter:

arc008a

Luego definimos el punto de inicio mediante coordenadas X,Y o realizando click en el punto especificado:

arc008b

Finalmente podemos hacer click en el tercer punto o definir mediante el subcomando Angle (A) el ángulo en que queremos que se dibuje:

arc008c

Con esto tendremos definido nuestro arco a partir de su centro:

arc008

En el ejemplo se ha definido el arco mediante el punto central en (2,2), luego se ha definido la distancia de inicio en (6,2) y luego se ha especificado mediante el subcomando angle el ángulo de 50º para obtener el arco resultante.

Otro de los subcomandos que encontraremos en la opción de Center además de Angle, es Chord Length (L), el cual nos permitirá definir el ángulo del arco mediante la longitud de su cuerda.

arc009

En el ejemplo se ha definido el arco mediante el punto central en (2,2), luego se ha definido la distancia de inicio en (6,2) y luego se ha especificado mediante el subcomando chord Length la longitud de cuerda de 5 para obtener el arco resultante.

Si bien lo visto hasta ahora es el dibujo básico de un arco mediante el comando arc, al presionar la flecha inferior del ícono de este tendremos acceso a varios métodos de dibujo. Estos son los siguientes:

arc0103 points: es la opción por defecto al invocar al comando arc. Nos dibuja el arco eligiendo tres puntos que compondrán el inicio, intersección y final del arco.

arc011

arc011b

arc010bStart, Center, End: permite definir el arco estableciendo primero el punto inicial de este, luego el centro del arco y finalmente el punto final. Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

arc011c

arc011d

arc010cStart, Center, Angle: permite definir el arco estableciendo primero el punto inicial de este, luego el centro del arco y finalmente el ángulo que definirá la longitud de arco final (subcomando angle). Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

arc011e

arc011f

Arco definido mediante la diagonal como Start y Center, y aplicando el valor de ángulo de 45.

arc010dStart, Center, Length: permite definir el arco estableciendo primero el punto inicial de este, luego el centro del arco y finalmente la longitud de cuerda (subcomando chord Length) que definirá la longitud de arco final. Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

arc011g

arc011h

Arco definido mediante la diagonal como Start y Center, y aplicando el valor de longitud de cuerda de 3.

arc010kStart, End, Angle: permite definir el arco estableciendo primero el punto inicial de este, luego el punto final y finalmente el ángulo incluido. Este ángulo será definido por los dos extremos del arco, y definirán su longitud total. Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

arc011p

arc011q

Arco definido mediante la diagonal como Start y Center, y aplicando el valor de ángulo de 45.

arc011r

Arco definido por los mismos puntos anteriores, pero aplicando el valor 90°.

arc011s

Arco definido por los mismos puntos anteriores, pero aplicando el valor 180°.

arc010eStart, End, Direction: permite definir el arco estableciendo primero el punto inicial de este, luego el punto final y finalmente la dirección tangencial respecto al punto de partida. La dirección de la tangente se puede especificar mediante la localización de un punto en la línea tangente deseada, o mediante la introducción de un ángulo especìfico. Podemos determinar qué puntos finales controla la tangente cambiando el orden en que se especifican los dos puntos finales. El ángulo de la tangente dependerá del eje en el cual estemos definiendo el arco. Así, si estamos paralelos al eje X podremos establecer tangentes entre 90º y 179º, y en el caso del eje Y entre 0º y 89º.

arc011i

arc011j

Arco definido mediante la diagonal como Start y Center, y aplicando el valor de 45°.

arc011k

Arco definido por los mismos puntos anteriores, pero aplicando el valor 0°.

arc011l

Arco definido por los mismos puntos anteriores, pero aplicando el valor 90°.

Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

arc010fStart, End, Radius: permite definir el arco estableciendo primero el punto inicial de este, luego el punto final y finalmente el radio de medida de este.

arc011m

arc011n

Arco definido mediante la diagonal como Start y Center, y aplicando el valor de radio de 3.

arc011o

Arco definido por los mismos puntos anteriores, pero aplicando el valor de radio de 5.

Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

arc010gCenter, Start, End: permite definir el arco estableciendo primero el centro del arco, luego el punto inicial de este y finalmente el punto final. Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

arc010hCenter, Start, Angle: permite definir el arco estableciendo primero el centro del arco, luego el punto inicial de este y finalmente el ángulo que definirá la longitud de arco final. Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

Center, Start, Length: perarc010imite definir el arco estableciendo primero el centro del arco, luego el punto inicial de este y finalmente la longitud de cuerda (chord Length) que definirá la longitud de arco final. Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

arc010jContinue: crea un arco tangente a partir del último punto de una línea o arco dibujado, tomando como referencia la longitud de cuerda existente entre el punto inicial y final de este. Al ser continuo, siempre dibujará el arco desde el último punto dibujado en el espacio de trabajo.

arc011t

arc011u

Al ejecutar los diversos tipos de dibujo de arco, en ciertos casos nos aparecerán los siguientes subcomandos ya conocidos:

Angle (A): podremos establecer el ángulo incluido.

Direction (D): Nos permitirá definir la dirección tangencial respecto al punto de partida.

Radius (R): Nos permitirá definir el radio de un arco.

Para finalizar el tutorial debemos recordar lo siguiente al dibujar un arco:

Un arco bien realizado se dibujará siempre en sentido contrario del reloj. Por ende, si por ejemplo definimos el punto inicial y final del arco, debemos asegurarnos que el sentido de estos sea contrarreloj. De lo contrario el arco se dibujará de forma inversa a como lo definimos, de acuerdo con las imágenes de abajo.

arc012

Arco dibujado contrarreloj, tomando como referencias los puntos Start y Center (usando el método Start, Center, End).

arc012b

Arco dibujado en el sentido del reloj, tomando como referencias los puntos Start y Center anteriores pero esta vez asignando como punto de inicio Center y como punto final Start.

Este es el fin del Tutorial 11.

Tutorial 10: comandos circle y ellipse

tutorial_circleEn este tutorial veremos el comando de AutoCAD llamado Circle, el cual como su nombre lo indica nos permitirá definir y dibujar círculos de forma fácil y rápida posicionándolos en cualquier parte del espacio de trabajo. Los círculos se podrán dibujar de varias maneras posibles aunque la más tradicional es definirlo según su centro y su radio. También veremos una variante de circle que es el comando llamado ellipse. Además tendremos la ventaja que ambas formas se convierten en un objeto unificado o polilínea al dibujarse.

El comando circle

circle01Circle es un comando que nos permitirá dibujar un círculo en 2D desde un punto específico y en cualquier posición. Lo podemos invocar realizando click en su icono correspondiente o escribiendo circle (o su abreviatura c) en la barra de comandos y luego presionando enter:

circle02

Al invocar el comando, la barra de comandos nos mostrará varias opciones de dibujo y nos pedirá que ingresemos el primer punto del centro del círculo a dibujar:

circle03

Podremos definir ese punto mediante un click en el espacio de trabajo o también mediante coordenadas X,Y. Una vez que lo hacemos, arrastraremos el mouse “definiendo” la magnitud del radio ya que el siguiente click que realicemos será para definir el punto final de este, y con ello el círculo dibujado:

circle04

circle04b

 Al realizar el click final el círculo se define y el comando se cierra. La magnitud del radio la podremos definir mediante este método o bien si queremos una magnitud específica ingresamos el valor de esta y presionamos enter, justo después de haber definido el punto central:

circle05

En el ejemplo se ha definido el radio del círculo en 18, lo hacemos escribiendo la magnitud y luego presionando enter luego de definir el centro.

Sin embargo si volvemos a invocar el comando, antes de dibujar el círculo encontramos la siguiente opción:

Diameter (D): nos permite definir la magnitud del diámetro del círculo en lugar de su radio. Al entrar al subcomando, nos pedirá el valor numérico de este. Lo podemos definir mediante un valor numérico y luego presionando enter o un click en un punto específico del espacio.

circle04c

Debemos recordar que D = 2R por lo tanto habrá una gran diferencia de tamaño según elijamos la opción RadiusDiameter:

circle05b

En el ejemplo el primer círculo posee radio 18 mientras que el segundo posee un diámetro del mismo valor, y notamos claramente que el segundo círculo es de la mitad de tamaño que el primero.

Ahora bien, si invocamos el comando circle y aún no definimos el centro, la barra de comandos nos mostrará opciones nuevas para el dibujo de círculos que son las siguientes:

circle03

3P (3 puntos): nos permitirá definir el círculo según 3 puntos específicos. En este caso al activar la opción la barra de comandos nos indicará ingresar el primer punto, lo ingresamos mediante click en la pantalla o mediante coordenadas X,Y, luego nos pedirá los siguientes y procedemos de la misma forma:

circle06

circle06b

En el ejemplo se toman como puntos los dos midpoints de las rectas y el endpoint de la última recta para definir el cìrculo mediante 3P.

Debemos tomar en cuenta que este método sólo establece los tres puntos los cuales son parte del perímetro del círculo y en ningún caso implican tangencia a las referencias.

2P (2 puntos): nos permitirá definir el diámetro del círculo según 2 puntos específicos. En este caso al activar la opción la barra de comandos nos indicará ingresar el primer punto, lo ingresamos mediante click en la pantalla o mediante coordenadas X,Y, luego nos pedirá el siguiente y procedemos de la misma forma:

circle07

circle07b

En el ejemplo se toman como puntos los dos midpoints de las rectas para definir el cìrculo mediante 2P.

Debemos tomar en cuenta que este método sólo establece los dos puntos los cuales son parte del perímetro del círculo y en ningún caso implican tangencia a las referencias.

Ttr (Tan Tan Radius): nos permitirá definir el círculo según 2 puntos específicos (los cuales serán tangentes a las referencias tomadas) y luego el radio entre estas. En este caso al activar la opción la barra de comandos nos indicará ingresar la primera tangente, lo ingresamos mediante click en la pantalla o mediante coordenadas X,Y, luego nos pedirá la siguiente y procedemos de la misma forma:

circle08

circle08b

Luego la barra de comandos nos pedirá el radio entre las tangentes pero nos mostrará el radio actual entre las tangentes seleccionadas:

circle08c

Si no hacemos nada y sólo presionamos enter, el círculo se definirá con este radio y respetará la posición de los puntos tangentes definidos antes:

circle08d

Sin embargo si cambiamos el radio y definimos una magnitud mediante un valor numérico y luego presionando enter, los puntos serán diferentes a los ya tomados pero seguirán siendo tangentes a las referencias:

circle08e

En el ejemplo se define una magnitud de 20 y los puntos se desplazan, aunque siguen siendo tangentes a las líneas.

circle09Además de las opciones propias de la barra de comandos, al presionar la flecha que está debajo del ícono circle poseemos las opciones ya vistas anteriormente y además se nos agrega una nueva opción llamada Tan, Tan, Tan, la cual nos permitirá definir el círculo mediante tres puntos los cuales serán tangentes a la referencia. En este caso elegimos Tan, Tan, Tan y luego elegiremos tres puntos los cuales serán las tangentes del círculo dibujado, aunque en este caso en particular no podremos definir el radio del círculo pues este se definirá sólo por las tangentes:

circle10

circle10b

circle10c

circle10d

En el ejemplo se definen mediante Tan, Tan, Tan tres puntos (uno por cada recta) y el círculo dibujado es tangente a cada una de las rectas en su mismo punto.

El comando ellipse

ellipse01Ellipse es un comando que nos permitirá dibujar elipses en 2D desde un punto específico y en cualquier posición. Lo podemos invocar realizando click en su icono correspondiente o escribiendo ellipse (o su abreviatura el) en la barra de comandos y luego presionando enter:

ellipse02

Al invocar el comando mediante el, la barra de comandos nos mostrará las opciones de dibujo y nos pedirá que ingresemos el primer punto del diámetro 1 de la elipse a dibujar:

ellipse01b

Podremos definir ese punto mediante un click en el espacio de trabajo o también mediante coordenadas X,Y. Una vez que lo hacemos, arrastraremos el mouse “definiendo” la magnitud del diámetro ya que el siguiente click que realicemos será para definir el punto final de este:

ellipse03

Al realizar el segundo click podremos arrastrar el mouse para definir esta vez el radio del segundo diámetro de la elipse. Si hacemos un tercer click definiremos la elipse de manera definitiva:

ellipse03b

Sin embargo también podremos realizar este mismo proceso definiendo magnitudes específicas para nuestra elipse: luego de definir el primer punto del diámetro 1 podremos asignar una magnitud y luego presionar enter, para luego definir la magnitud del radio del diámetro 2 y presionar enter para finalizar:

ellipse03c

En el ejemplo se ha definido el diámetro 1 en 40 y el radio 2 en 10, formando una elipse de diámetros 40 x 20.

Al invocar el comando ellipse y antes de definir el primer punto, en la barra de comandos encontramos las siguientes opciones:

ellipse01b

Arc (A): Esta opción nos permite definir el arco de la elipse a partir de dos puntos en el espacio. Al invocar este subcomando dibujaremos la elipse de manera tradicional, sin embargo al definir el radio del diámetro 2 la barra de comandos nos mostrará lo siguiente:

ellipse04b

En este caso nos pedirá el ángulo de inicio del arco. Debemos considerar que a diferencia del arco de círculo tradicional, el arco elíptico se dibujará según el siguiente esquema:

ellipse04c

Una vez que definamos el valor inicial (mediante un click en la pantalla o definiendo su magnitud en grados y luego presionando enter) la barra de comandos nos pedirá el ángulo final del arco, lo ingresamos y presionamos enter para ver el resultado final. Para entender mejor el esquema adjunto realizamos el arco de la elipse, dibujamos de forma tradicional y cuando la barra de comandos nos pida el ángulo inicial, escribimos el valor 180 y presionamos enter. Cuando la barra nos pida el ángulo final, escribimos 270 y presionamos enter. El resultado es el siguiente:

ellipse04d

Como vemos y a diferencia del arco de círculo, los ángulos están rotados 180º para el caso de las elipses. Podemos repetir el ejercicio probando diversos ángulos para entender mejor este concepto:

ellipse04e

En el ejemplo se ha definido el ángulo inicial en 45 y el final en 120.

ellipse04f

En el ejemplo se ha definido el ángulo inicial en 0 y el final en 180.

ellipse04g

En el ejemplo se ha definido el ángulo inicial en 45 y el final en 215.

Otra opción que existe en la barra de comandos es Paramater (P) el cual nos permitirá ingresar un “parámetro” en lugar de un ángulo. Ingresamos el ángulo inicial de forma normal pero si activamos parameter, la curva ya no se definirá según el ángulo final sino que se creará según la siguiente ecuación vectorial:

p(u) = c + a * cos(u) + b * sin(u)

Donde C es el centro de la elipse, a y b son los radios de los diámetros de esta.

ellipse06b

En el caso de parameter, bastará definir el valor final mediante un valor numérico pero el ángulo no será el mismo que el valor ingresado.

ellipse06c

En el ejemplo se ha definido el ángulo inicial 0, se ha activado Parameter y se ha establecido el valor 140. Sin embargo el ángulo resultante es 157º.

Ahora bien, si elegimos la opción Included angle (I), podremos asignar mediante un valor numérico el ángulo total del sector circular de nuestro arco:

ellipse06a

En el ejemplo se ha definido la opción de Included angle y el valor del ángulo en 160º.

Center (C): Esta opción nos permitirá dibujar la elipse a partir del centro de esta. En este caso, la barra de comandos nos pedirá el punto del centro de la elipse el cual podremos definir en pantalla o con coordenadas X, Y. Luego de esto podremos definir tanto el radio del diámetro 1 como el radio del diámetro 2 de la elipse.

ellipse05

ellipse05b

Cuando dibujamos la elipse y definimos el primer diámetro, podremos ver en la barra de comandos una opción llamada Rotation (R), la cual nos permitirá definir el diámetro 2 de la elipse mediante la asignación de un ángulo de rotación en lugar del radio:

ellipse06

Donde tendremos que tomar en consideración lo siguiente:

– Si definimos el ángulo en 0º, el resultado será un círculo en lugar de una elipse pues el ángulo de rotación es igual al del radio mayor.

– Si definimos el ángulo en 60º, el radio menor será la mitad del mayor.

– Si definimos el ángulo en 90º, no se realizará la elipse pues el radio menor tendrá por valor 0.

– En ángulos mayores la secuencias se invierten. Ejemplo: en 180º la forma resultante será un círculo.

ellipse07aAhora bien, si definimos la Trama o Grid (F7) en el modo isométrico en lugar del modo rectangular por defecto, el comando ellipse nos ofrece una opción bastante interesante llamada Isocircle (I). Esto nos permitirá dibujar un tipo de círculo que encaja de forma perfecta en una vista isométrica. Podemos ir a este modo y dibujar una cara de un cubo isométrico, luego ejecutamos el comando ellipse y elegimos la opción Isocircle:

ellipse07

Ahora el programa nos pedirá definir el centro del Isocircle, elegimos el punto medio de la diagonal y lo confirmamos mediante click:

ellipse07b

Finalmente elegimos el punto medio de cualquiera de los extremos mediante click y con esto ya definiremos nuestro círculo isométrico:

ellipse07c

Ahora todo es cosa de realizar mirror a la cara y al círculo y con esto tendremos los círculos encajados a la perfección en una vista isométrica:

ellipse07d

Este es el fin del Tutorial 10.

Tutorial 08: El comando Rectangle

tut08_rectangEn este tutorial veremos el comando de AutoCAD llamado Rectangle, el cual nos permitirá definir y dibujar rectángulos de forma fácil y rápida posicionándolo en cualquier parte del espacio de trabajo, además que posee parámetros especiales bastante interesantes como cambiar su grosor, redondearlo e incluso convertir sus lados a planos 2D, además de poder rotarlo y definir de forma relativamente sencilla sus dimensiones generales. Además tendremos la ventaja que se convierte en un objeto unificado o polilínea al dibujarse.

El comando Rectangle

rect00Rectangle es un comando que nos permitirá dibujar un rectángulo 2D desde un punto específico y en cualquier posición. Lo podemos invocar realizando click en su icono correspondiente o escribiendo rectang (o su abreviatura rec) en la barra de comandos y luego presionando enter:

rect01

Al invocar el comando, la barra de comandos nos mostrará varias opciones y nos pedirá que ingresemos el primer punto del rectángulo a dibujar:

rect02

Podremos establecerlo mediante un click en el espacio de trabajo o también podremos definirlo mediante coordenadas X,Y. Luego arrastraremos en diagonal el mouse “dibujando” un rectángulo ya que el siguiente click que realicemos será para definir el punto opuesto al original, y con ello el final del rectángulo:

rect03

rect03a

Al realizar el click final el rectángulo se define y el comando se cierra. Sin embargo, si volvemos a invocar el comando, antes de dibujar el rectángulo encontramos las diferentes opciones en la barra de comandos que son:

Chamfer (C): Al igual que el comando del mismo nombre, chamfer define un “chaflán” o una esquina en diagonal en base a dos distancias predefinidas. Al entrar al subcomando, nos pedirá el valor numérico de la primera distancia. Escribimos el valor y presionamos enter, luego nos pedirá la siguiente distancia, la definimos de la misma manera anterior y presionamos enter. Ahora al definir el primer punto y dibujar el rectángulo, aparecerá el rectángulo achaflanado:

rect04

En el ejemplo se ha aplicado chamfer con Distance 1=10 y Distance 2=20.

rect04b

En el ejemplo siguiente se ha aplicado chamfer con ambas distancias en 10.

Si queremos volver el rectángulo a la normalidad debemos asignar a ambas distancias el valor 0.

Elevation (E): al aplicar esta opción asignaremos una altura en la tercera dimensión (eje Z) a nuestro rectángulo, mediante un valor numérico y luego presionando enter:

rect06

En el ejemplo se ha aplicado Elevation con altura de 20 respecto al eje Z.

Si queremos volver el rectángulo a la normalidad debemos asignar a Elevation el valor 0.

Fillet: (F): Al igual que el comando del mismo nombre, Fillet define el redondeo en las esquinas en base a un radio predefinido. Al entrar al subcomando, nos pedirá el valor numérico del radio de redondeo. Escribimos el valor y presionamos enter. Ahora al definir el primer punto y dibujar el rectángulo, aparecerá el rectángulo con las esquinas redondeadas:

rect05

En el ejemplo se ha aplicado Fillet con Radius=20.

Si queremos volver el rectángulo a la normalidad debemos asignar al radio el valor 0.

Thickness (T): Si activamos esta opción podremos asignar mediante un valor numérico una altura de “extrusión” de todas las líneas de nuestro rectángulo y por ello estas se convertirán en polilíneas con altura vertical, similar a los planos 2D.

rect07

En el ejemplo se ha aplicado Thickness con valor 10.

Si queremos volver el rectángulo a la normalidad debemos asignar a Thickness el valor 0.

Width (W): Si activamos esta opción podremos asignar mediante un valor numérico un grosor a todas las líneas de nuestro rectángulo:

rect08

En el ejemplo se ha aplicado Thickness con valor 5.

Si queremos volver el rectángulo a la normalidad debemos asignar a Width el valor 0.

Todas las opciones vistas pueder ser aplicadas al mismo tiempo para dibujar nuestro rectpangulo a excepción de Chamfer y Fillet, ya que la primera pude usarse sin problemas pero la segunda tendrá dificultades pues es Chamfer quien tendrá mayor jerarquía, como en el siguiente ejemplo:

rect09

En el ejemplo se han aplicado todas las opciones a excepción de Fillet.

rect09b

En el ejemplo siguiente se han aplicado todas las opciones además de Fillet, y notamos que genera problemas con Chamfer al aumentar el tamaño del rectángulo.

Asignando dimensiones al rectángulo

Si bien anteriormente hemos dibujado rectángulos y definido algunas propiedades específicas, estos poseen dimensiones arbitrarias ya que se han definido mediante “dos clicks”. Para asignar dimensiones al rectángulo debemos fijarnos en la barra de comandos al definir el primer punto:

rect10

En esta nos aparecen las siguientes opciones:

Area (A): En este caso designaremos las dimensiones del rectángulo mediante el Area total de este y uno de los lados del rectángulo. Para entender esto definimos el primer punto del rectángulo, ejecutamos Area y la barra de comandos nos pedirá el valor del área total. Asignamos el valor 800 y presionamos enter. Luego la barra de comandos nos muestra la imagen siguiente:

rect11

En este caso nos pregunta si queremos calcular el área según el largo o Length (L) o el ancho o Width (W). Dejamos la opción Length por defecto y presionamos enter. Ahora la barra nos pregunta el largo, asignamos el valor 100 y presionamos enter. El resultado es el siguiente:

rect11b

Como vemos, el comando se cierra y se ha dibujado un rectángulo de largo 100 y ancho 8, ya que 100 x 8 = 800, que fue el área que establecimos al principio.

rect11c

Podemos realizar el ejercicio de forma inversa, esta vez asignando la dimensión Width en lugar de Length. En este caso el rectángulo se muestra en posición vertical.

Dimensions (D): En esta opción designaremos las dimensiones del rectángulo mediante sus parámetros de largo y ancho. Para entender esto definimos el primer punto del rectángulo, ejecutamos Dimensions y la barra de comandos nos pedirá el valor del largo o Length. Asignamos el valor 200 y presionamos enter. La barra ahora nos pide el valor del ancho o Width, asignamos el valor 100 y presionamos enter. El resultado es el siguiente:

rect12

En este caso hemos definido un rectángulo de medidas 200 x 100, sin embargo no queda inmediatamente definido en el espacio pues mediante el movimiento del mouse podremos definir la posición en que este se definirá respecto del punto de origen:

rect12b

rect12c

rect12d

En el ejemplo, al mover el mouse obtenemos las tres alternativas restantes de posición respecto del punto de origen y la primera imagen.

Una vez que establecemos la posición final damos un click para finalizar el dibujo. Para el caso de Dimensions basta recordar que el lado en torno a X será el largo o Length y el lado en torno a Y será el ancho o Width.

rect13

Rotation (R): Nos define un ángulo de rotación para comenzar a dibujar el rectángulo. Al ejecutarlo, la barra de comandos nos pedirá el ángulo de rotación respecto a la horizontal en que queremos que rote el rectángulo. A modo de ejemplo asignamos el valor 60 y presionamos enter. El resultado es el siguiente:

rect14

En este caso el rectángulo se dibujará rotado 60° respecto de la línea horizontal, y podremos aplicar el resto de las opciones (Area, Dimensions) sin mayor problema. Incluso podremos cambiar el valor de Rotate ejecutándolo y modificándolo por el valor que queramos.

El ejecutar Rotate veremos además una opción llamada Pick Points (P). Esta opción permite que tomemos dos puntos cualquiera en el espacio y al hacerlo, el ángulo de rotación será el de la recta que se forme entre esos puntos respecto a la horizontal:

rect15

rect15b

rect15c

En el ejemplo se ha aplicado la opción Pick Points y mediante click se han elegido los extremos de la línea, el resultado es que el rectángulo se dibuja tomando en cuenta el ángulo de inclinación de esta respecto a la horizontal.

Si queremos volver el rectángulo a la normalidad y por ende dibujarlo en torno a la horizontal, el valor de Rotation será 0.

Demás está decir que podremos establecer los parámetros iniciales del comando y luego ejecutar Area, Dimensions o Rotation sin mayor problema, y que mientras estos aparezcan en la barra de comandos podremos modificarlas en cualquier momento.

rect16

Este es el fin del Tutorial 08.

Tutorial 12: comandos Move y Copy

tutorial_cpmEn este tutorial veremos los diferentes comandos de transformaciones move y copy en AutoCAD los cuales, como sus nombres lo indican, nos permitirán desplazar y/o copiar uno o más objetos hacia cualquier posición del área de dibujo. Además veremos aplicaciones exclusivas del comando copy como Array, el cual nos permitirá no solo copiar una gran cantidad de elementos sino que también nos permite distribuirlos en torno a un elemento o distancia.

El comando Move

cpm00Un comando importantísimo en AutoCAD es el llamado mover o simplemente move. Move nos permitirá mover desde una posición a otra uno o más elementos del dibujo sean estos 2D o 3D. Lo podemos invocar realizando click en su icono correspondiente o escribiendo move (o su abreviatura m) en la barra de comandos y luego presionando enter:

cpm00b

Al invocar el comando, primeramente este nos pedirá que seleccionemos el objeto a mover y lo veremos reflejado en la barra de comandos:

cpm00c

Para ejemplificar este comando dibujaremos un cuadrado de lado 10 mediante el comando rectangle. Ejecutamos move, elegimos el cuadrado y presionamos enter:

cpm01

En el caso de move podremos elegir uno o más objetos mediante click sin mayor problema. Al terminar nuestras selecciones podemos presionar enter para ir al siguiente paso. En este caso, el programa nos pedirá un “punto base” desde donde moveremos el objeto:

cpm00d

Si bien el punto base se puede tomar en cualquier punto del espacio, lo recomendable es que ocupemos un punto del mismo dibujo o una referencia para desplazarlo ya que así hará más fácil el moverlo o colocarlo en una referencia o posición específica. Volviendo a nuestro cuadrado, al elegir el punto base lo haremos en el punto que indica la imagen:

cpm01b

Al elegirlo y realizar click definimos el punto de inicio de nuestro movimiento. Ahora activaremos el modo Ortho (F8) y le daremos un distancia de movimiento. Escribiremos 30 y presionaremos Enter. El resultado es el siguiente:

cpm01c

Como se ve en la imagen, el cuadrado se ha movido 30 DU en torno al eje X respecto de su posición original. Por lo mismo podemos inferir que en el caso de move podremos asignar una distancia de desplazamiento mediante un valor numérico o hacia algún punto del plano cartesiano si escribimos la coordenada mediante X,Y y luego presionando enter.

Ahora bien, si en el momento que el programa nos pida el punto base ejecutamos el subcomando Displacement (D), este hará que la forma seleccionada se mueva tomando como referencia el punto de origen 0,0 del eje de coordenadas, en lugar de un punto base:

cpm02

Para este caso repetiremos el ejercicio anterior pero esta vez nos ayudaremos mediante el ayudante polar y configuraremos el ángulo en 45º. En lugar del punto base ejecutamos displacement, colocamos el valor 30 y presionamos Enter:

cpm03

Como vemos se marcan los mismos 30 pero esta vez en el ángulo de 45º formado, aunque el “punto base” se ha tomado desde el punto de origen 0,0. Sin embargo esto no implica que lo podamos mover mediante el punto de base en iguales condiciones, de acuerdo con la imagen de abajo:

cpm03a

El comando Copy

cpm04El otro comando importantísimo en AutoCAD es el llamado copiar o simplemente copyCopy nos permitirá realizar una o infinitas copias de elementos desde una posición a otra, sean estos 2D o 3D. Lo podemos invocar realizando click en su icono correspondiente o escribiendo copy (o sus abreviaturas cp o co) en la barra de comandos y luego presionando enter:

cpm04a

Al invocar el comando, este nos pedirá que seleccionemos el objeto a copiar y lo veremos reflejado en la barra de comandos:

cpm04b

Para este ejemplo ocuparemos el mismo cuadrado anterior. Ejecutamos copy, elegimos el cuadrado y presionamos enter:

cpm01

Al igual que en el caso de move, en el comando copy podremos elegir uno o más objetos mediante click sin mayor problema. Al terminar nuestras selecciones podemos presionar enter para ir al siguiente paso. En este caso, el programa nos pedirá un “punto base” desde donde copiaremos el objeto:

cpm04c

Si bien el punto base puede ser cualquier punto en el espacio, lo recomendable es que ocupemos un punto del mismo dibujo o una referencia para desplazarlo ya que así hará más fácil el copiarlo o colocarlo en una referencia o posición específica. Volviendo a nuestro cuadrado, al elegir el punto base lo haremos en el punto que indica la imagen:

cpm01b

Realizamos click y con esto definimos el punto de inicio de nuestra copia. Ahora activaremos el modo Ortho (F8) y le daremos un distancia de copia. Escribiremos 30 y presionaremos Enter. El resultado es el siguiente:

cpm05

Como se ve en la imagen, el cuadrado se ha copiado en torno al eje X 30 DU respecto a su posición original. Por lo mismo podemos inferir que en el caso de copy podremos asignar una distancia de desplazamiento de la o las copias mediante un valor numérico o hacia algún punto del plano cartesiano si escribimos la coordenada mediante X,Y y luego presionando enter. También observamos que podremos seguir realizando copias ya que el cursor sigue activo. Podremos definir más distancias si lo queremos o realizando click en cada punto donde queremos que se realice la copia:

cpm05b

Si queremos detener las copias presionamos esc para salir o la tecla enter. Ahora bien, si en el momento que el programa nos pida el punto base ejecutamos el subcomando Displacement (D), este hará que la forma seleccionada se copie tomando como referencia el punto de origen 0,0 del eje de coordenadas, en lugar de un punto base de la misma forma que en el caso de move:

cpm02

Para este caso repetiremos el ejercicio anterior pero esta vez nos ayudaremos mediante el ayudante polar y configuraremos el ángulo en 45º. En lugar del punto base ejecutamos displacement, colocamos el valor 30 y presionamos Enter:

cpm05c

Como vemos se marcan los mismos 30 pero esta vez en el ángulo de 45º formado, aunque el “punto base” se ha tomado desde el punto de origen 0,0. Sin embargo esto no implica que podamos realizar la copia mediante el punto de base en iguales condiciones, de acuerdo con la imagen de abajo:

cpm03a

Ahora bien,  si volvemos al punto donde el programa nos pide el punto base encontraremos, además del subcomando Displacement (d), otro subcomando llamado mOde (o). Si elegimos este último podremos acceder a las siguientes opciones:

Single (s): sólo realiza una copia cada vez que ejecutamos el comando.
Multiple (m): permite realizar copias infinitas (es el modo por defecto).

Un subcomando interesante que encontraremos en copy es el llamado Array. Al igual que un Array convencional, este nos permitirá distribuir o realizar copias simultáneas de una cantidad limitada de elementos en base a una distancia o referencia. Para ejecutarlo primeramente ejecutamos copy, elegimos el objeto y definimos el punto base. Array nos aparece cuando el programa nos pida definir la distancia de la copia:

cpm06

Si ejecutamos Array (a), el programa nos pedirá la cantidad de elementos a copiar (number of items), para el ejemplo definimos 8 y presionamos enter. El resultado es el siguiente:

cpm06b

Como se ve en la imagen, ahora tenemos 8 copias del objeto las cuales se irán distribuyendo en torno a una distancia que definamos. En el ejemplo, activamos el modo ortho (F8) y escribimos el valor 15 para terminar presionando enter. El resultado es el siguiente:

cpm06c

Como vemos la distancia que separa a los elementos es 5, ya que los 10 restantes de la distancia corresponden a la medida del cuadrado original. Con este método podremos definir este tipo de copia de forma rápida y sencilla, sin embargo tenemos otro subcomando llamado Fit (f) que nos ayudará bastante ya que nos permite distribuir en torno a una distancia las formas. Para probar este comando ejecutaremos copy, tomaremos el cuadrado y en el punto base tomaremos el siguiente punto de este:

cpm07

Ahora definiremos Array y colocaremos el número de elementos en 6, y el resultado es el siguiente:

cpm07b

Vamos a la barra de comandos y allí veremos que se encuentra la opción Fit, la ejecutamos mediante F y enter o clickeando en la opción, y el resultado ahora es el siguiente:

cpm07c

Como vemos en la imagen ahora el cursor está en el final del array y por ende al moverlo los elementos se distribuirán de forma equitativa respecto al punto que definamos o hacia alguna referencia. Podemos definir la distancia mediante un valor numérico o haciendo click en el punto final de la distribución, y con esto ya tendremos nuestras copias realizadas.

cpm07d

En Array también veremos los subcomandos Undo (u) y Exit (e). En el caso de Undo este deshace el array realizado, mientras que Exit permite que nos salgamos del comando copy hayamos realizado un array o no.

Este es el fin del Tutorial 09.

Tutorial 09: el comando Polygon

tutorial_polyEn este tutorial veremos el comando de AutoCAD llamado Polygon el cual nos permitirá dibujar de forma relativamente sencilla y sin grandes complicaciones los diferentes polígonos regulares que existen. Sin embargo antes de proceder a su dibujo deberemos conocer conceptos básicos sobre estos como los polígonos de tipo Inscritos o Circunscritos. En el dibujo de polígonos además tendremos la ventaja que se convierten en un objeto unificado o polilínea al dibujarse.

El comando Polygon

poly00Polygon es un comando que nos permitirá dibujar en el espacio de trabajo polígonos regulares (que son aquellos que tienen todos sus lados de igual medida) como por ejemplo:

011_poligonos

Estos los podremos definir desde su centro o un lado y en cualquier posición. Lo podemos invocar realizando click en su icono correspondiente o escribiendo polygon (o su abreviatura pol) en la barra de comandos y luego presionando enter:

poly01

Al invocar el comando, la barra de comandos nos preguntará el número de lados de nuestro polígono. Lo estableceremos mediante un valor numérico y luego presionaremos enter. La barra nos preguntará ahora por el punto de centro del polígono, el cual podremmos definir mediante un click en el espacio de trabajo o coordenadas X,Y. Ahora la barra nos muestra lo siguiente:

poly02

En este caso nos permitirá elegir si queremos que el polígono está Inscrito en el círculo (Inscribed in circle o letra I) o Circunscrito en este (Circumscribed in circle o letra C).  Dependiendo de cuál elijamos será la forma en que se defina nuestro polígono en el espacio. Para ejemplificar esto veamos los conceptos siguientes:

008_poligonos

Polígono Inscrito en el círculo: sus lados son cuerdas de este.

009_poligonos

Polígono circunscrito en el círculo: sus lados son tangentes a este, en su punto medio.

Una veaz que hayamos elegido el modo de dibujo del polígono, nos aparecerá el polígono correspondiente y podremos asignar el radio del polígono mediante un valor numérico y luego presionando enter o con un click en un punto del espacio de trabajo. Con esto terminamos de dibujar el polígono:

poly02b

En el ejemplo se ha dibujado un pentágono, en el modo Inscribed in circle y con un radio de 15.

poly02a

En el ejemplo siguiente se ha dibujado un pentágono, en el modo Circumscribed in circle y con un radio de 15.

Si en cambio queremos definir las dimensiones de los lados del polígono, podremos realizarlo en la fase donde se nos pregunta por el punto central del polígono. Allí aparece el subcomando Edge (E) que al ejecutarlo, nos permitirá elegir la medida del largo del lado mediante la definición del primer punto con click y luego escribiendo un radio y presionando enter, o realizando click en un segundo punto para terminar el polígono:

poly02c

poly02d

En el ejemplo se ha activado el modo ortho, se ha definido la opción edge y luego de hacer click en el punto de inicio, se ha establecido el largo de 15.

Ahora aplicaremos los conceptos de Inscribed y Circumscribed a un ejercicio sencillo: activamos modo ortho (F8) y ejecutamos polygon, definimos el número de lados en 8, presionamos enter y elegimos con click el punto del centro, cuando la barra nos pregunte sobre el modo el modo de inserción del polígono elegimos Inscribed in circle. El resultado del dibujo es el siguiente:

poly03

Como vemos el polígono se definirá a partir de un vértice del lado, ya que al estar “inscrito” el lado es una cuerda del círculo virtual. Ahora realizaremos lo mismo pero esta vez elegiremos el modo Circumscribed in circle. El resultado ahora es el siguiente:

En este caso el polígono se define a partir del punto medio de su lado ya que al estar “circunscrito” este es tangente a la circunferencia virtual, y por ende en este caso el polígono se dibuja de forma similar a un “disco pare”.

De todos modos lo recomendable al dibujar polígonos es que la cantidad de lados no sea excesiva, ya que al aumentar estos la forma se perderá y por ende se nos parecerá más a un círculo que a un polígono regular, como se ve en la imagen de abajo:

poly04

En el ejemplo, un pentágono versus un polígono de 32 lados, donde notamos que se parece a un círculo.

Este es el fin del Tutorial 09.

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