Planimetría 04b: Representación en planos de escaleras y rampas

En este apunte se muestran las representaciones de los principales objetos en planos de Arquitectura, en base principalmente a la NCh745 para el caso de escaleras y rampas. Cabe destacar que estas normas son válidas tanto para el dibujo a mano como mediante software CAD.

Representación de escaleras

Las escaleras en general son fáciles de representar en planta ya que nos basta conocer la medida de un “peldaño” para luego definirla de forma completa completa mediante repeticiones de este. Una escalera consta de las siguientes partes:

1- Peldaño, el cual es la estructura o superficie donde una persona puede colocar sus pies y luego ir ascendiendo o descendiendo mediante estos, ya que suelen ubicarse a alturas constantes y controladas. Cada grupo de peldaños que llega a un descanso (o plataforma) se le denomina tramo.

2- Huella, la cual corresponde al espacio o ancho del peldaño donde se coloca el pie. La huella debe tener al menos 20 cms para permitir el pie, aunque lo usual es 25 o 28 cms.

3- Baranda, la cual es un soporte lateral para apoyar los brazos al ir ascendiendo y puede ir en uno o ambos lados de la escalera. Su grosor usual es de 5 a 7 cms.

4- Contrahuella, la cual es la altura de cada peldaño y no se ve en planta sino que sólo de perfil o frente. Esta debe ser de al menos 15 cms y no mayor a 18,5 cms. Medidas mayores dificultarán el ascenso de la persona.

Tipos de escaleras

Las escaleras se definen según su forma y por ello tenemos 5 tipos básicos que son:

Rectas, la más común y más usada en casas y algunos edificios.

En forma de “L”, la más usada en casas y edificios junto con las escaleras rectas.

Soluciones típicas en planta para descansos y/o quiebres, en escaleras en “L”:

De izquierda a derecha: dos peldaños en diagonal, tres peldaños en diagonal y peldaño o plataforma de descanso.

En forma de “U”, la más utilizada en edificios debido a su versatilidad y su relativo ahorro de espacio, y también se usa en algunos tipos de casas. En los edificios este tipo de escaleras suelen tener un peldaño mucho más grande llamado descanso.

Soluciones típicas en planta para descansos y/o quiebres, en escaleras en “U”:

De izquierda a derecha: peldaños diagonales (sin descanso o directa) y con descanso. Por norma el ancho mínimo de un descanso es de 90 cms.

De espiral o de caracol, no muy utilizada ya que es insegura y complicada de utilizar a la hora de trasladar enseres, pero tiene la ventaja de ahorrar espacio ya que no suele tener grandes dimensiones. Este tipo de escalera suele tener un ángulo recto ya que la forma en planta de esta en la mayoría de los casos es de ¾ de círculo. También se dibuja con un pilar al centro (o “center pole”) el cual también es redondo (usualmente de 10 cm de diámetro).

Verticales, las cuales son las más conocidas ya que para ascender por ellas se debe hacer de forma vertical y por ello es que su huella es muy pequeña (menos de 10 cms) y no es muy utilizada como escalera fija en casas o edificios debido a su dificultad de ascenso, pero es la más común a su vez ya que se suelen usar en otras tareas (por ejemplo para subir al techo), y pueden ser de un solo tamaño o plegables. Estas escaleras suelen ser transportables.

Por lógica y utilizando la proyección ortogonal tendremos las siguientes relaciones de las partes de la escalera respecto a la planimetría:

– En planta siempre veremos las medidas reales del ancho de cada peldaño y la huella de cada uno, y de forma proyectada veremos la baranda.

– En frente siempre veremos las medidas reales de la contrahuella y y el ancho de cada peldaño, y de forma proyectada la baranda.

– En corte o perfil siempre veremos las medidas reales de la contrahuella, la huella y la baranda, ya que esta suele ir en diagonal y en el sentido del ascenso.

Normas base para el dibujo de escaleras

Para dibujar las escaleras deberemos tomar en cuenta las siguientes normativas:

– Los dibujos de escaleras en planta deben cortarse a la altura del séptimo peldaño al ir de piso a piso. El resto de la escalera a partir de ese corte se deberá dibujar de forma proyectada (segmentada).

– En la planta el sentido del ascenso debe marcarse con una línea continua tomando como base el punto medio de los peldaños de la escalera. La intersección de esta flecha con el primer peldaño debe marcarse con un punto, un círculo o un par de rayas paralelas.

– Los peldaños deben numerarse indicando el sentido del ascenso. Esto se aplica a todas las vistas de la escalera (planta, frente y perfil). En el caso del frente y perfil, los números van encima de la huella de cada peldaño.

– En la planta, la escalera en el piso final generalmente se ve de forma completa, sin proyecciones de ningún tipo.

Representaciones de escaleras en diferentes vistas

En las siguientes imágenes podemos representaciones típicas y esquemáticas en planta, frente y perfil de los diversos tipos de escaleras, además de la normativa básica aplicada en ellas:

Normativa y representación en planta, corte y frente de una escalera recta.

Normativa y representación en planta, perfil y frente de una escalera en “L”.

Normativa y representación en planta, perfil y frente de una escalera en “U”, con descanso.

Normativa y representación en planta, perfil y frente de una escalera en “U”, sin descanso (directa).

Normativa y representación en planta y perfil de una escalera en espiral o caracol.

Representación de rampas

Las rampas siguen normas similares a las escaleras pero con la diferencia que estas NO tienen peldaños sino que son una sola superficie donde el ascenso es continuo. Debido a que las rampas no tienen peldaños, la altura salvada por cada tramo será mucho más baja en comparación a una escalera y por ende el tramo deberá ser mucho más largo respecto a esta. Sin embargo, las rampas son de mucha utilidad ya que permiten el ascenso de personas discapacitadas ya que les sería muy difícil el hacerlo por las escaleras.

Los tipos principales de rampas que encontramos en Arquitectura son:

Rampas Rectas, las cuales son las más utilizadas (sobre todo en estaciones o paradas).

Rampas en forma de “L”, utilizadas en edificios. Por lógica, en la esquina deberá tener un descanso plano antes del siguiente tramo.

Rampas en forma de “U”, utilizadas en edificios. Por lógica, en la esquina deberá tener un descanso plano antes del siguiente tramo.

Debido a las limitaciones de la rampa y el uso, estas deberán tener una pendiente máxima que facilite el ascenso de la persona (usualmente es un 12% o menos, dependiendo de la longitud del tramo).

Pendiente de una rampa

La pendiente se define como el grado o ángulo de inclinación de la rampa respecto a la horizontal la cual es expresada en porcentaje, y dependerá del largo de la rampa y de la altura a la que asciende el tramo. Por ello podemos determinar la pendiente de la siguiente forma:

Porcentaje de pendiente = largo de la rampa / altura.

Por ejemplo, si un tramo de rampa mide 6 mts de largo y asciende 0.6 mts, su pendiente se calcula de la siguiente manera:

6 / 0.6 = 10 => 10% de pendiente.

Esto se puede graficar en el siguiente esquema:

Por lo tanto podemos inferir que:

100% de pendiente => el largo de la rampa coincide con la altura, el ángulo de inclinación de la rampa es de 45°.
50% de pendiente => la altura es la mitad del largo de la rampa, el ángulo de inclinación de la rampa es de 27°.

Normativas para dibujo de rampas

– El sentido del ascenso de la rampa debe marcarse con una línea continua y con flecha, de forma similar a la escalera.

– Como en las rampas no hay peldaños, las cotas de altura de la rampa deben marcarse en la planta y en el corte, además en este último debe ir expresado el porcentaje de pendiente (inclinación) de la rampa.

Bibliografía utilizada:

– Instituto Nacional de Normalización, http://www.inn.cl.
– Norma Chilena NCh745, representación de materiales y elementos en planta.
– International Organization for Standarization, ISO: http://www.iso.org.
Cómo interpretar un plano, Juan de Cusa, Monografías CEAC construcción.

 

Dibujo Técnico: tipos de perspectivas

Acerca de las perspectivas

Para la representación de objetos en el dibujo técnico se utilizan diversas proyecciones que se traducen en vistas de un objeto o proyecto, las cuales suelen ser los planos o vistas 3D que nos permiten la interpretación y construcción de este. El dibujo técnico consiste en esencia en representar de forma ortogonal varias vistas cuidadosamente escogidas, con las cuales es posible definir de forma precisa su forma, dimensiones y características. Además de las vistas tradicionales en 2D se utilizan proyecciones tridimensionales representadas en dos dimensiones llamadas perspectivas. Los cuatro tipos de perspectivas base son:

Isométrica (Perspectiva de tipo ortogonal)

Militar (Perspectiva de tipo oblicua)

Caballera (Perspectiva de tipo oblicua)

Cónica (Perspectiva de visión real monocular)

Algunas consideraciones generales sobre perspectivas

– La perspectiva isométrica describe el tamaño real de los objetos en sus dimensiones y es la base para la proyección ortogonal, sin embargo es una perspectiva «irreal» respecto a la percepción del ojo humano. Esta perspectiva nos permite representar de forma eficiente un objeto tridimensional en un espacio bidimensional como un plano o una hoja de papel.

– Las perspectivas militar y caballera son oblicuas y no ortogonales, por lo tanto en algunas de sus caras podremos ver las dimensiones reales pero en otras habrá distorsión la cual dependerá de lo que se quiera representar. Y también son perspectivas «irreales» en cuanto a la percepción del ojo humano.

– La perspectiva de tipo cónico NO define las dimensiones reales de los elementos pues hay distorsión de estas, ya que este tipo de perspectiva emula la percepción espacial del ojo humano.

La ciudad ideal (1475), obra de Piero della Francesca que nos muestr un ejemplo de perspectiva cónica.

Waterfall (1961), obra de M.C. Escher que nos muestra una perspectiva isométrica y de paso una de sus limitaciones.

Perspectiva cónica o de visión real

Es un sistema de representación gráfico basado en la proyección de un cuerpo tridimensional sobre un plano auxiliándose en rectas proyectantes que pasan por un punto de visión. El resultado se aproxima a la visión obtenida si el ojo humano estuviera situado en dicho punto. Se denomina «cónica» pues la proyección de las rectas proyectantes es en forma de cono, y es el principio base para artefactos como la cámara de fotos o de video.

Este tipo de perspectiva es la que más se aproxima a la visión real, y equivale a la imagen que observamos al mirar un objeto con un solo ojo (monocular). Nos permite percibir una profundidad espacial parecida a la visión estereoscópica o binocular. Actualmente esta perspectiva es la base de la mayoría de los programas de 3D como 3DSMAX o AutoCAD, y además del dibujo técnico y Arquitectónico se utiliza principalmente en la creación de videojuegos.

La base de este sistema se establece mediante la llamada “línea del horizonte” y las rectas proyectantes que convergen hacia uno, dos o tres puntos de fuga según sea el punto de vista del observador.

Para entender la perspectiva cónica debemos conocer los siguientes conceptos:

Punto(s) de fuga, el cual es un punto al cual convergen las rectas proyectadas. Dependiendo del punto de vista pueden ser 1, 2 o 3 puntos.

– Punto de vista del observador desde el cual se observa la escena o el objeto.

– La «línea del horizonte» que representa la altura del horizonte (teóricamente es la división entre cielo y tierra) y de los ojos del observador mediante una línea horizontal. Dependiendo de la altura de esta el objeto estará visto desde arriba, constante (o frontal) o desde abajo.

Esto se puede resumir en el siguiente esquema:

Las perspectivas cónicas son de 3 tipos:

Perspectiva frontal o paralela: en esta perspectiva los objetos se sitúan con sus caras paralelas al plano del cuadro. Existe un único punto de fuga en la línea del horizonte que coincide con el punto principal.

Perspectiva oblicua o angular: en esta perspectiva el plano del cuadro se sitúa de forma oblicua respecto a las dos direcciones fundamentales, permaneciendo la tercera dirección vertical. En esta situación se originan dos puntos de fuga en la línea del horizonte.

Perspectiva aérea: en esta perspectiva el plano del cuadro se sitúa de forma oblicua respecto a las tres direcciones fundamentales. En esta perspectiva se originan tres puntos de fuga: dos en la línea del horizonte y un tercero en una vertical accesoria.

Ejemplos de uso de esta perspectiva:

Proyecto de edificio dibujado a mano mediante perspectiva cónica.

Palacio de la Asamblea en Chandigarh, obra de Le corcubiser, dibujado a mano mediante perspectiva cónica.

Doom (para PC), videojuego realizado utilizando la perspectiva cónica.

Halo 5, otro videojuego realizado utilizando la perspectiva cónica.

Perspectiva Isométrica

Es una forma de proyección gráfica o, más específicamente, una axonométrica (proyección medida mediante ejes X, Y y Z) cilíndrica ortogonal. Es una representación de un objeto tridimensional en dos dimensiones en la que los tres ejes de referencia tienen ángulos de 120º, y las dimensiones guardan la misma escala sobre cada uno de ellos. Por ende los 3 ejes X, Y y Z tiene la misma magnitud y escala.

La isometría es una de las formas de proyección más utilizadas en dibujo técnico ya que tiene la ventaja de permitir la representación a escala en sus tres dimensiones, pero que tiene la desventaja de no reflejar la percepción «real» del ojo humano. Sin embargo gracias a su versatilidad se utiliza para definir dibujos de Arquitectura o por ejemplo, en la creación de videojuegos.

Trazado de perspectiva isométrica:

El procedimiento tradicional de trazado consiste en dibujar el prisma que envuelve la pieza u objeto e ir eliminando material de la misma hasta obtener el objeto deseado, utilizando las medidas de las vistas y reproduciéndolas en cada eje. El prisma se dibuja usando ángulos de 30° para formar la base, y paralelas para definir la forma.

Usando la regla y el cartabón 30°-60° dibujamos la vertical:

Luego usando el ángulo de 30° del cartabón trazamos el segundo eje:

Invertimos el cartabón y tomando el punto de intersección de las rectas trazamos el eje final usando el mismo ángulo de 30°:

Trazamos las líneas paralelas respectivas para construir el prisma y definir la vista isométrica.

Nota: en el caso de la perspectiva isométrica, todas las caras “rectas” de una forma siempre se dibujarán paralelas a los ejes respectivos en los cuales se proyecta.

Si bien en la perspectiva isométrica podremos dibujar sus caras en verdadera magnitud y escala, tendremos un problema al representar los círculos ya que debido al ángulo de las caras no podemos representarlas en verdadera magnitud y forma sino que estos se verán como elipses, y por ello deben dibujarse mediante el método de Stevens o del paralelógramo.

Trazado de círculos usando el método de Stevens:

1) En la isométrica dada, ubicamos los puntos medios de la cara los cuales son: a, b, c y d.

2) Dibujamos las líneas que unen aquellos puntos.

3) En los ángulos mayores de la cara y partiendo de los puntos marcados en rojo, conectamos con el punto medio opuesto.

4) A partir de los mismos puntos conectamos el otro punto medio opuesto.

5) Los puntos marcados en rojo definirán los radios de los arcos desde “a hacia “b” y de “c” a “d”, ya definidos en celeste.

6) Tomando el punto marcado en rojo, trazamos el primer arco mayor desde “a” hacia “b”.

7) Tomando el siguiente punto trazamos el segundo arco desde “d” hacia “c” para terminar la representación.

8) Podemos repetir el método en las otras vistas para obtener todas las representaciones de círculos.

Ejemplos de uso de esta perspectiva:

Edificio dibujado en vista isométrica.

Zigurat Or-Nammu dibujado en vista isométrica.

Proyecto restauración de Palacio Pereira, corte dibujado en vista isométrica.

Wasteland 2, videojuego con vista isométrica.

Shadow Run Returns, otro videojuego con vista isométrica.

Perspectiva militar

Es una proyección axonométrica oblicua, un sistema de representación por medio de tres ejes cartesianos (X, Y, Z). En el dibujo, el eje Z es el vertical, mientras que los otros dos (X, Y) forman 90° entre sí, determinando el plano horizontal (suelo). Normalmente, el eje X se encuentra a 120° del eje Z, mientras que eje Y se encuentra a 150° de dicho eje. En el eje Z se suele reducir en una proporción de 1/2 o de 3/4.

La principal ventaja de esta perspectiva radica en que las distancias en el plano horizontal XY conservan sus dimensiones y proporciones. Las circunferencias en el plano horizontal se pueden trazar con compás sin ningún problema, pues no presentan deformación. Sin embargo, las circunferencias en los planos verticales se representan como elipses.

Trazado de perspectiva militar:

Mediante regla y cartabón de 30°-60° dibujamos la vertical:

Luego usando el ángulo de 30° del cartabón trazamos el segundo eje:

Invertimos el cartabón y tomando el punto de intersección de las rectas trazamos el eje final usando el ángulo de 60°:

Trazamos las líneas paralelas respectivas para construir el prisma y definir la vista militar.

Alternativa de trazado B:

mediante regla y escuadra de 45° dibujamos la vertical:

Luego usando el ángulo de 45° de la escuadra trazamos el segundo eje:

Invertimos la escuadra y tomando el punto de intersección de las rectas trazamos el eje final usando el mismo ángulo de 45°:

Trazamos las líneas paralelas respectivas para construir el prisma y definir la vista militar.

Ejemplos de uso de esta perspectiva:

 

Proyecto de edificio dibujado mediante perspectiva militar.

Prefabricated Buildings, proyecto dibujado mediante perspectiva militar (imagen tomada de https://proyectos4etsa.wordpress.com).

Ville La Roche de Lecorbusier, dibujada en perspectiva militar.

Un espacio interno visto en perspectiva militar.

Ville Savoie dibujada en perspectiva militar.

Perspectiva caballera

Es un sistema de representación axonométrica que utiliza la proyección paralela oblicua, en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los elementos paralelos a él, están en verdadera magnitud. En perspectiva caballera, dos dimensiones del volumen a representar se proyectan en verdadera magnitud (el alto y el ancho) y la tercera (la profundidad) con un coeficiente de reducción. Las dos dimensiones sin distorsión angular con sus longitudes a escala son la anchura y altura (plano XZ) mientras que la dimensión que refleja la profundidad (Y) se reduce en una proporción determinada. 1:2, 2:3 o 3:4 suelen ser los coeficientes de reducción más habituales.

Se puede dibujar fácilmente un volumen a partir de una vista lateral o alzado, trazando a partir de cada vértice líneas paralelas al eje Y, para reflejar la profundidad del volumen.

Este tipo de proyección es frecuentemente utilizada por su facilidad de ejecución, aunque el resultado final no da una imagen tan real como la que se obtendría con una proyección cónica. También en algunos casos puntuales, esta perspectiva es utilizada para el diseño de videojuegos.

Trazado de perspectiva caballera:

Mediante regla y escuadra de 45° dibujamos la vertical:

Luego trazamos la perpendicular mediante una línea horizontal:

Invertimos la escuadra y tomando el punto de intersección de las rectas trazamos el eje final. en este caso el ángulo es variable:

Trazamos las líneas paralelas respectivas para construir el prisma y definir la vista caballera.

Ejemplos de uso de esta perspectiva:

Grabado del arquitecto Jacques Androuet Du Cerceau desarrollado en perspectiva caballera donde apreciamos la planta del palacio de las tullerías en la misma perspectiva.

Conjunto de edificios dibujados usando perspectiva caballera.

Grabado antiguo de edificio dibujado mediante perspectiva caballera.

Prince of Persia, 1999. Ejemplo de videojuego utilizando perspectiva caballera. Nótese que las plataformas donde corre el protagonista no tienen reducción, es decir, ambas medidas son iguales pero la percepción es que son más largas.

Prince of Persia classic. Ejemplo de videojuego utilizando perspectiva caballera.

Sunset Riders. Otro excelente ejemplo de videojuego utilizando perspectiva caballera.

Bibliografía utilizada:

Instituto Nacional de Normalización, http://www.inn.cl
– Norma Chilena de Dibujo Técnico NCh2268.
– International Organization for Standarization, ISO: http://www.iso.org
Web http://www.dibujotecnico.com

 

Dibujo Técnico: método de proyección ortogonal

Las proyecciones en el dibujo técnico

Como ya sabemos, en el dibujo técnico debemos utilizar un tipo de proyección específico para que podamos representar objetos tridimensionales en vistas bidimensionales manteniendo su verdadera magnitud y forma, ya que si los dibujáramos tal como lo percibimos con el ojo humano tendríamos distorsión y por ello serían imposibles de construir en la realidad.

Por esto mismo el tipo de proyección utilizado en el dibujo técnico son las proyecciones de tipo “ortogonal” (derivado de ortho=recto) la cual consiste en la inclusión dos o más planos paralelos u oblicuos que definen las dimensiones reales de los objetos y se convierten en «vistas» que luego se traspasan a escala en el plano. Este sistema se basa en una representación del espacio 3D mediante los ejes cartesianos X, Y y Z junto a un punto de origen, representado en una vista bidimensional llamada «isométrica»:

Sistema diédrico de proyección

En la proyección ortogonal la esencia de este se base en dos planos base: uno horizontal (PH) y el otro vertical (PV), los cuales se intersectan formando un ángulo recto. Al girarse en 90° el plano vertical hacia el horizontal obtenemos una representación bidimensional de estos planos limitados por la línea de corte entre ambos, o también llamada “línea de tierra”. Este sistema se denomina diédrico o de los dos diedros o planos.

Sobre estos dos planos ortogonales se representan los objetos que se encuentran dentro del espacio. Esta representación corresponderá a la proyección de la forma del objeto sobre cada plano mediante proyecciones perpendiculares respecto al plano en cual se proyecta. En la siguiente figura vemos la representación de un punto en ambos planos de proyección:

El mismo concepto utilizado para proyectar el punto se utiliza para proyectar la recta. Dependiendo de cómo esta esté posicionada se puede representar en un plano como punto, como proyección o en “verdadera magnitud”. Por lógica, si la recta se representa como punto en alguno de estos planos, en el otro estará en verdadera magnitud.

En el caso que la recta no se represente como punto en ninguno de los planos, esta no estará en verdadera magnitud. Por lo tanto, tendremos que agregar un plano extra que sea paralelo a la recta para verla en verdadera magnitud. En el esquema se muestra una representación de una recta diagonal en los planos horizontal y vertical.

Mediante estos conceptos básicos podremos representar una figura plana. También dependiendo de la posición en que esté el plano en el espacio este puede mostrarse como proyección, en “tamaño verdadero” o también de “canto” o filo ya que por lógica es imposible representar un plano como un punto. En el esquema de abajo la forma plana es paralela al plano vertical, lo cual implica que su proyección en este mostrará su verdadero tamaño y forma.

A diferencia de la recta en la cual su proyección como punto garantiza su verdadera magnitud, el que un plano esté de “canto” en uno de los planos no quiere decir que en el otro esté en tamaño verdadero, sino que dependerá si la figura plana es paralela o no al plano en que no se proyecta como canto. En el esquema se muestra una figura plana que no está paralela a ninguno de los planos, y por ello sería necesario agregar un plano paralelo al canto para obtener el verdadero tamaño de la figura:

Utilizando los conceptos anteriores podemos representar un volumen tridimensional en el espacio diédrico. En este caso por lógica no se puede representar de canto sino que las proyecciones siempre serán figuras planas. Dependiendo de la posición de la figura en el espacio y de su forma podremos ver todas las caras en tamaño verdadero, sólo algunas o incluso ninguna. En estos casos deberemos colocar planos auxiliares paralelos a la cara en la que queremos obtener su tamaño verdadero.

Ahora veremos como representar una recta y un volumen de acuerdo a su posición en el espacio o a su forma. En este caso tenemos una recta proyectada en el plano horizontal y vertical, pero se agrega un tercer plano vertical el cual es paralelo a la recta y al proyectarla en este obtenemos el tamaño verdadero de esta. Nótese el esquema del lado derecho donde el tercer plano está “plegado” hacia el lado derecho respecto al plano vertical.

Si observamos la figura anterior veremos que fue necesario agregar otro plano de proyección a fin de que nos permita tener una visión más completa de la figura para determinar su verdadera magnitud, a este tipo de proyección la llamaremos llamaremos triédrica o del tercer diedro. Lo mismo sucede con la forma tridimensional representada en el esquema siguiente:

Resumiendo, el sistema diédrico se basa en dos planos que al plegarse forman un ángulo recto (horizontal y vertical) donde se proyectan los objetos mientras que en el sistema triédrico es una variante del primero en que se agregan uno o más planos auxiliares, para revelar magnitudes o tamaños verdaderos según corresponda.

El sistema triédrico de proyección

Un sistema triédrico es aquel que nos permite representar las tres dimensiones de un objeto en un plano bidimensional, y está basado en el sistema diédrico. En el caso del sistema triédrico este nos permite al menos obtener una magnitud en verdadero tamaño y/o forma, mediante el uso de vistas auxiliares. Un sistema triédrico representa un objeto de la siguiente manera:

En este sistema las caras del objeto se proyectan tomando como referencia sus lados y puntos en 3 planos de base que generan las 3 dimensiones X, Y y Z representadas según los siguientes planos:

– El plano horizontal o de planta (verde)

– El plano vertical o de frente (rojo).

– El plano de perfil o vista lateral (azul).

Si proyectáramos líneas imaginarias desde los puntos principales del objeto hacia cada “cara” de cada plano virtual tendremos lo siguiente:

En este caso tenemos un sistema de proyección llamado Ortogonal donde la línea de vista del observador siempre será perpendicular a cada plano de representación y a las principales superficies del objeto representado.

Si desplegamos o abatimos los planos del ejemplo anterior notaremos que cada vista del objeto se puede representar en el espacio bidimensional y por ende, puede ser dibujado. Cada dibujo del objeto representado en un plano determinado se denomina Vista. Notaremos también que el tamaño verdadero de las diagonales del objeto sólo son visibles en el frente, pues en el perfil sólo vemos la “proyección” de estas.

Además de la representación tradicional, también podremos representar las líneas que habíamos proyectado antes ya que estas representarán las distancias en X, Y y Z en que el objeto “flota” respecto a cada plano. Es importante consignar además que para que esto funcione las vistas deben “calzar” entre sí, es decir, las distancias entre la planta, frente y perfil deben ser las mismas para que haya una correspondencia entre cada. Por esto mismo es que podemos representar en nuestro dibujo su respectivo calce mediante ángulos de 45° colocados entre cada línea proyectada y el espacio “vacío” o donde se abren los planos, de acuerdo al siguiente esquema:

A partir de esto también podemos representar en el perfil los agujeros que son visibles en la planta y el frente aunque en este caso, no podemos hacerlo directamente en esa vista pues realmente “no son visibles”, y por ello los representamos mediante segmentos ya que este tipo de líneas nos muestran elementos ocultos:

Como se aprecia en los esquemas, la gran ventaja del sistema de proyección ortogonal triédrica es que las formas del objeto se pueden representar de forma correcta en estos planos sin sufrir deformación ni distorsión ya que mantienen su verdadera magnitud (en escala), proporción y forma. Cada vista que se obtiene de este método conformará un plano. Estas pueden dibujarse todas en el mismo formato o una por cada hoja dependiendo de la escala, aunque en objetos no demasiado grandes se deben dibujar todas en la misma hoja.

Podemos realizar lo mismo para las caras restantes del objeto que nos dará un total de 6 vistas, ya que este sistema toma como base la inscripción de un objeto dentro de un cubo virtual el cual obviamente tiene 6 caras.

Vistas principales de un objeto

Como ya vimos antes, se denominan vistas principales de un objeto a las proyecciones ortogonales del mismo sobre seis planos dispuestos en forma de cubo. También se definen de esta forma a las proyecciones ortogonales de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se le mire.

Las vistas principales que necesitamos para definir un objeto usualmente son las tres ya predefinidas del sistema triédrico: Planta, Frente y un Perfil. Pero como se dijo antes, los sistemas de proyección ortogonal se basan en un cubo virtual y por ello, las 6 vistas que se extraen de aquel se denominan:

– Vista superior o planta.
– Frente o Alzado.
– Perfil izquierdo.
– Perfil Derecho.
– Vista posterior o trasera.
– Vista inferior o planta cenital.

Métodos de proyección

En cuanto a métodos de proyección ortogonal en un plano o papel, según las normas de dibujo técnico tenemos dos métodos o sistemas de proyección los cuales son:

ISO-E, el cual es el sistema Europeo que adopta el sistema métrico decimal como unidad de medida, y cuyo símbolo es el visto en la imagen de abajo:

ISO-A, el cual es el sistema Americano que adopta la pulgada (1’’=2,54 cms) como unidad de medida, y cuyo símbolo es el visto en la imagen de abajo:

En Chile, el INN (Instituto Nacional de Normalización) ha definido que los planos de dibujo técnico se dibujen según el método ISO-E.

Los sistemas de proyección ISO-E e ISO-A se pueden representar mediante el siguiente esquema:

En Verde tenemos el sistema ISO-E y en Rojo el sistema ISO-A. En el sistema ISO-E las vistas se proyectan detrás de las caras del objeto, mientras que en ISO-A se proyectan delante de estas.

Si desplegamos el cubo virtual en ambos sistemas tenemos lo siguiente:

Sistema diédrico ISO-A. Notamos que en este tipo de proyección las vistas se proyectan delante del objeto, y por ende la planta queda arriba respecto a la vista de frente. Además notamos que el perfil Izquierdo queda en el lado izquierdo, mientras que el perfil derecho queda en el lado derecho.

Sistema diédrico ISO-E. Notamos que en este tipo de proyección las vistas se proyectan detrás del objeto, y por ende la planta queda abajo respecto a la vista de frente. Además notamos que el perfil Izquierdo queda en el lado derecho, mientras que el perfil derecho queda en el lado izquierdo.

Como se observó en los esquemas anteriores, existe una correspondencia obligada entre las diferentes vistas. Así estarán relacionadas:

a) El alzado (frente), la planta, la vista inferior y la vista posterior, coinciden en anchuras.

b) El alzado, la vista lateral derecha, la vista lateral izquierda y la vista posterior, coinciden en alturas.

c) La planta, la vista lateral izquierda, la vista lateral derecha y la vista inferior, coinciden en profundidad.

Ejemplo de aplicación

Como ya sabemos, para definir un objeto nos basta definir las tres vistas básicas de este: planta, frente y algún perfil. Teniendo en cuenta las correspondencias anteriores ya vistas, implicarían que dadas dos vistas correspondientes cualquiera, se podría obtener la tercera o la cuarta sin mayor problema e incluso podremos definirlas todas con sólo una o dos vistas isométricas del objeto. Por ejemplo, dada la siguiente figura:

Sus vistas principales (frente, planta y perfiles) serían las del ejemplo de abajo:

Deducción de cuatro vistas de la figura anterior utilizando el sistema ISO-E.

Ahora bien, para deducir las vistas de la figura y representarla correctamente en el dibujo debemos saber al menos las medidas de las vistas a deducir de la figura y la vista de “frente”. Si hay alguna perforación en la figura usualmente se coloca la leyenda “pasa”. Volviendo a nuestra figura de ejemplo, para proceder a deducir las vistas de ella debemos hacer lo siguiente:

Lo primero que haremos será analizar o tomar las medidas del objeto a dibujar y realizamos un croquis de las vistas del objeto que se nos ha dado. Si se está confundido o no se puede dibujar el boceto a simple vista, un buen consejo es ir pintando cada “cara” donde indicamos lo que se “verá” en la vista definitiva que dibujaremos, de acuerdo a los siguientes esquemas:

Pintando los elementos visibles del frente de la figura.

Pintando los elementos visibles de la planta de la figura.

Pintando los elementos visibles del perfil de la figura.

En estos casos siempre es bueno dibujar un esquema previo a mano alzada de más o menos cómo se verán las vistas pedidas ya que así tenemos una idea precisa de lo que se representará de forma geométrica y nos evitará confusiones a futuro.

Esquema previo de las vistas de la figura, dibujado con plumón y a mano alzada.

Ahora dibujaremos en el formato dos líneas perpendiculares y ortogonales. Estos serán nuestros “planos” de referencia los cuales denominaremos como PH (Plano Horizontal, PV (Plano Vertical) y PI (Perfil Izquierdo). En este caso optaremos por realizar el dibujo mediante el sistema ISO-E ya que es el que usamos por defecto. El último cuadrante no se ocupa por el momento pues lo utilizaremos para definir la última vista mediante radios.

En base al frente que nos indique la referencia, realizaremos líneas de referencia paralelas a los ejes X e Y tomando en consideración las medidas principales del objeto A, B y C. Estas medidas ya están dadas de antemano. B y C corresponden al ancho y la altura del frente respectivamente:

Antes de posicionar nuestro dibujo en el “espacio” bidimensional, debemos tomar distancias arbitrarias las cuales llamaremos X1, X2 e Y1. En el caso de X1 y X2 estas serán paralelas al eje X mientras que Y1 será paralela al eje Y y deberá pasar por los planos PH y PV. En el plano PH y desde X1 tomaremos en cuenta la medida A, en el plano PV y tomando como referencia el punto de intersección de X2 e Y1 determinamos las medidas B y C (recordemos que en este plano se dibujará el frente de la figura):

Ahora prodecemos a medir los detalles internos y otra medidas específicas de la referencia y procedemos de la misma forma anterior, dibujando líneas paralelas y traspasándolas a PH y PV.

Nota especial: en la proyección ortogonal las líneas SIEMPRE deberán ser paralelas a los ejes adyacentes y proyectarse de forma perpendicular al eje opuesto.

Ahora medimos la distancia M y la colocamos en la vista.

Trazamos el dibujo del frente ya que es el más fácil de definir. Generamos la diagonal y la línea segmentada de atrás. Si queremos, valorizamos el dibujo para terminar el frente. Tomaremos el punto de intersección (marcado en verde) y proyectaremos una línea hacia la planta. Esto es importante pues nos permitirá dibujar el corte de la diagonal en la planta.

Esta línea vertical definirá el corte visto desde la planta. Procedemos a terminar la vista en planta valorizando los elementos cercanos con un trazo más grueso y agregamos las líneas segmentadas y de centro que representarán el cilindro que perfora el volumen.

Ahora definiremos la tercera vista. Para ello debemos repetir la magnitud X1 en la vertical de PI, y luego las proyecciones paralelas siguientes. Lo que haremos será realizar mediante un compás un arco de ¼ de círculo siempre tomando como centro el punto de intersección de los planos (1), y trazando desde el punto de intersección de las proyecciones horizontales de la planta con la línea base vertical Y (2) para finalmente mediante este arco llegar a la línea horizontal base X (3).

Para el caso de las proyecciones horizontales del frente, bastará que se extiendan hacia el plano PI.

Otra alternativa para determinar estas distancias es generar ángulos de 45° tomando como ángulo recto el punto de origen y las proyecciones horizontales como catetos (para esto debemos utilizar la escuadra de 45°).

Ahora procedemos de la misma forma que hicimos con la vista de planta y el frente, extendiendo las líneas horizontales de PV hacia PI y dibujando líneas perpendiculares a estas que tendrán como inicio el final de los arcos dibujados anteriormente.

Repetiremos esto en TODAS las proyecciones para dejar definidas las líneas auxiliares para construir el perfil izquierdo.

Tomamos la referencia y procedemos a definir los elementos del perfil según las caras más cercanas, las líneas ocultas y las líneas que indiquen el centro. Valorizamos el dibujo y con esto ya tendremos definida la tercera vista.

Para definir la siguiente vista lateral, procedemos de la misma manera pero crearemos un plano mediante una línea vertical llamado PD en el lado izquierdo. Este será nuestro perfil Derecho, y repetimos todo el proceso nuevamente.

De este proceso de proyección podemos concluir que el orden de las vistas no debe ser arbitrario, ya que aunque una vista aislada esté dibujada de forma correcta si las vistas no están situadas de manera alineada no definirán el objeto de forma precisa.

Bibliografía utilizada:

Instituto Nacional de Normalización, http://www.inn.cl
– Norma Chilena de Dibujo Técnico NCh2268.
– International Organization for Standarization, ISO: http://www.iso.org
Web http://www.dibujotecnico.com

 

Dibujo Técnico: la escala y sus aplicaciones

La escala de los planos

Como ya sabemos, si dibujamos un proyecto de arquitectura o un objeto grande es imposible que lo podamos hacer “a tamaño real” pues los formatos de papel son limitados a un ancho máximo de 1,2 mts, y además por razones prácticas (tamaño, peso, transporte y portabilidad) y de lectura es inviable.

Plano en tamaño real de Vardehaugen. A pesar de ser un concepto muy interesante y bonito de apreciar, nos muestra el problema de “dibujar” un proyecto en su tamaño verdadero.

Si por el contrario dibujamos un objeto muy pequeño en un papel tenemos un problema similar, ya que su pequeñísimo tamaño lo haría prácticamente imperceptible por parte del constructor o del operador de la máquina, y evidentemente no podría ser fabricado.

Piezas de un reloj de pulsera. Si las dibujásemos en su tamaño natural en un formato de dibujo técnico estas serían de tamaños demasiado pequeños para que el constructor o ejecutante pueda apreciar los detalles o medidas de estos.

A partir de lo anterior y para la correcta interpretación de los elementos y de los planos de un proyecto, debemos tener en cuenta algunas convenciones al respecto. Una de las más importantes es el concepto de Escala gráfica o Escala.

¿Qué es una escala?

La escala se define como una relación numérica proporcional que nos permite relacionar los tamaños o dimensiones reales y verdaderas de los objetos a sus respectivas representaciones, dibujos o imágenes en un formato determinado de papel, ya que este último tiene un tamaño específico y normalizado además de ser apto para la correcta lectura por parte de una sola persona. Por esto mismo es que el uso de la “escala” nos permitirá representar lo siguiente:

a) Un proyecto que en la realidad es bastante grande, como por ejemplo un edificio o una casa.

b) Un elemento que es demasiado pequeño, como por ejemplo el engranaje de un reloj.

c) Un elemento que está en el mismo tamaño respecto al formato y por ello no necesita ser ampliado ni reducido, como por ejemplo una botella pequeña.

La escala también nos permite representar un proyecto, objeto o un vehículo de forma tridimensional que puede ser en mayor, menor o igual tamaño que el real. Esta representación se conoce como modelo o también maqueta. En las imágenes siguientes vemos ejemplos de uso del concepto de escala.


Modelo de automóvil a escala 1:24. Esto quiere decir que el modelo se ha reducido 24 veces respecto del tamaño del vehículo real.

Maqueta de proyecto de Arquitectura en escala 1:50, en este caso la recucción es de 50 veces respecto al proyecto real (imagen tomada de http://arquimaqueta.com/maqueta-arquitectura-valencia-biblioteca/).

Mug (tazón) oficial de Airbus, en escala 1:1. En este caso el tamaño es apto para ser representado tanto en papel como en formato tridimensional, sin necesidad de hacer ajuste de tamaño alguno.

En resumen, la escala es una relación de ajuste de tamaño proporcional que nos permite representar en un formato pequeño una superficie u objeto de gran tamaño o en el caso inverso, un objeto muy pequeño en una superficie grande.

La escala se representa en el plano de la siguiente manera:

1:X o X:1

Este valor puede leerse como: “1 es a X” o también como “1 a X”. En el segundo caso se lee como “X es a 1” o “X a 1”. El valor de la izquierda representará al valor equivalente en el dibujo, mientras el de la derecha será el valor en la realidad.

Podremos medir u obtener relaciones de tamaño o escalas utilizando un instrumento especial llamado escalímetro, el cual es una especie de regla graduada la cual contiene varias equivalencias de escalas, comúnmente las más utilizadas en Arquitectura e ingeniería.

Escalímetro. Un escalímetro nos permite determinar de forma inmediata la medida de una magnitud en una escala determinada, sin hacer cálculos.

De esto podemos desprender que el término “escala” se refiere a la relación del dibujo con la medida utilizada, es decir, el grado de detalle que se requerirá en cada plano tiene una relación matemática entre los centímetros que se dibujen en el formato y los milímetros, metros o kilómetros que se quieren representar en este.

Las escalas pueden ser de tres tipos:

1- Natural.
2- De ampliación.
3- De reducción.

La escala Natural hace referencia al tamaño real del objeto, es decir, la escala 1:1. En este caso los objetos se pueden dibujar en su tamaño real sin mayor problema ya que su tamaño calza perfectamente con el formato a utilizar para su dibujo. En esta escala no hay reducción o ampliación de ningún tipo.

Un marcador de pizara y una botella de 591 cc. Ambos son ejemplos de objetos que pueden dibujarse en escala 1:1 o natural en cualquier formato de dibujo técnico (A4 en adelante).

La escala será de ampliación cuando X:1. Esto quiere decir que el objeto a representar en el dibujo es demasiado pequeño para que sea dibujado en su tamaño “real”, y por ello será más grande en el dibujo, dependiendo del valor que demos a X.

Ejemplo: 10:1, esto quiere decir que 10 cms del dibujo equivaldrán a 1 cm real.

 

Engranajes de un reloj de pulsera. Estos son demasiado pequeños para que puedan ser dibujados en un formato, por lo tanto se deben representar mediante escala de ampliación. En el segundo ejemplo tenemos un dibujo del tren de engranajes (tomada de https://watch-test.com/tecnica-ejemplo-de-calculo-de-un-tren-de-engranajes-i-introduccion/

Pieza ampliada a escala 2:1. Nótese que a pesar de la ampliación de la escala del dibujo, las cotas o dimensiones son siempre las del tamaño real de la pieza.

La escala será de reducción cuando 1:X. Esto quiere decir que el objeto a representar en el dibujo es demasiado grande para que sea dibujado en su tamaño “real”, y por ello será más pequeño en el dibujo.

Ejemplo: 1:100, esto quiere decir que 1 cm del dibujo equivaldrá a 100 cms reales.

 

Edificio de departamentos y un automóvil Toyota Prius 2010. En estos casos ambos son demasiado grandes para poder representarse en escala natural, por lo que se debe usar la escala de reducción para dibujarlos en un formato.

Para el caso del dibujo técnico de proyectos de Arquitectura, detalles constructivos y planos de comunas o regiones siempre utilizaremos la escala de reducción.

Escalas en Arquitectura

Las escalas más utilizadas en Arquitectura, ingeniería y construcción son las siguientes:

Planos a gran escala (regiones, comunas, etc.) Planos de emplazamiento y ubicación Planos de Arquitectura Detalles constructivos y corte escantillón
1:10.000 1:500 1:100 1:25
1:5.000 1:250 1:75 1:20
1:2.000 1:200 1:50 1:10
1:1.000 1:5
1:1

Debemos mencionar que el factor de reducción o ampliación de la escala influirá en cuántos detalles debemos aplicar a los dibujos. Si la escala es de reducción y el valor derecho es más pequeño, el dibujo será más grande y por ello deberá ir con mayor detalle.

Cortes escantillón en escala 1:5.

En cambio, si el valor es más grande el dibujo será más pequeño en el formato y por ello debe ir con menos detalle, de forma similar a cuando nos acercamos o alejamos desde un objeto ya que al observarlo desde lejos, nuestros ojos lo perciben con menor detalle y viceversa.

Plano regulador de la ciudad de Concepción, en escala 1:20.000.

Detallando objetos en diferentes escalas

En este ejemplo vemos claramente el cómo se debe detallar un objeto en diferentes escalas. Mientras en 1:200 la persona se verá como un contorno que la define como tal, en 1:100 aparecen detalles propios como brazos y objetos mientras que en la escala 1:50 aparece el detalle específico de esta como el pelo, ropa, etc. Notaremos el detalle casi inexistente en la escala 1:200 ya que sólo es un contorno, pero sin embargo en las 3 escalas el dibujo siempre el objeto se define como “persona”.

Cálculo de la escala de forma manual

El cálculo de la escala consiste simplemente en saber cuánto medirá una o más magnitudes reales del proyecto en nuestro dibujo, sin necesidad de usar el escalímetro. En el caso de la Arquitectura y la construcción la escala siempre estará expresada en centímetros. La forma en que podemos calcular la escala es la siguiente:

Magnitud real (expresada en cm) / Escala pedida (expresada en cm)

Por esto mismo es que debemos considerar que nuestra magnitud medida o proyectada SIEMPRE debe ser convertida a centímetro, independiente de la unidad de medida que esta tenga.

Ahora bien, también nos puede pasar que se nos entregue un plano y no sepamos a qué escala este se encuentra. Para realizar esto basta tomar una medida de referencia standard como puede ser un ancho de puerta, un largo de cama o alguna otra similar y luego realizar la división respectiva.

Conversiones y equivalencias

Finalmente no debemos olvidar que cuando trabajamos con escala y sobre todo si dibujamos a mano, es necesario saber lo siguiente:

1 Metro (mt) = 100 centímetros (cm).
1 Centímetro (cm) = 10  milímetros (mm).

Por lo tanto, podemos convertir a otras unidades realizando las siguientes operaciones:

– Convertir de mt a cm: multiplicamos por 100.
– Convertir de cm a mm: multiplicamos por 10.
– Convertir de cm a mt: dividimos por 100.
– Convertir de mm a cm: dividimos por 10.

Otra cosa importante que no debemos olvidar (si trabajamos a mano) es que la regla tiene una medida mínima de lectura y por lo tanto, debemos aproximar el valor obtenido a partir del cálculo a la unidad más cercana de esta. Respecto a esta última es importante conocer lo siguiente:

1 Centímetro (cm) = 10  milímetros (mm).
0,1 Centímetros (cm) = 1  milímetro (mm).
0,05 Centímetros (cm) = 0,5  milímetros (mm).

Donde 0,5 mm es la unidad mínima que puede ser leída y medida con la regla.

Regla metálica en detalle mostrando la medida mínima de medio milímetro (0.05 cm) que puede ser registrada a simple vista.

Ejemplo de dibujo de una fachada de sala realizado a mano, utilizando aproximaciones y tomando como base la medida mínima de 0.05 mm de la regla.

Elección de escalas en un plano

La elección de la escala correcta dependerá en gran medida de la complejidad del proyecto o elemento que se represente en el dibujo y del propósito de la representación. Sin embargo, la idea es que esta escala sea lo suficientemente grande para permitir una fácil intepretación del contenido o información del dibujo. En resumen, es el tamaño y las dimensiones del proyecto o elemento lo que decidirán la escala del dibujo final.

Plano de emplazamiento y planta del terminal intermodal de La Cisterna, en escala 1:500. Nótese la envergadura de la obra la cual prácticamente ocupa toda una cuadra y por ello la escala elegida es 1:500, ya que el dibujo completo cabe en un formato A0.

Planta del segundo piso y cortes del terminal intermodal de La Cisterna, esta vez en escala 1:200. Al ser planos de Arquitectura se debe mostrar el proyecto en mayor detalle pero se elige la escala 1:200 puesto que 1:100 sería demasiado grande para que el dibujo cupiera en el formato A0, debido a las enormes dimensiones del proyecto.

Planta de un piso de una vivienda. En este caso las dimensiones generales del proyecto permiten representarlo de forma óptima en escala 1:50. Si lo hiciéramos en escala 1:25, el formato sería demasiado grande como para leer de forma óptima el plano tomando en cuenta la envergadura del proyecto ya que en el caso de las viviendas básicas, se suelen dibujar todos los planos de Arquitectura en uno o dos formatos como máximo.

Fachada de una vivienda. En este caso se elige la escala 1:50 por la misma razón anterior aunque en la fachada también se muestran los tramados de los materiales que componen el proyecto.

Los detalles que no puedan verse de forma clara en la representación principal, deberán dibujarse en una escala mayor cercana a esta. En el caso del dibujo de Arquitectura la escala se aplica de diferentes formas según el tipo de dibujo, aunque por norma general los planos de Arquitectura van siempre en la misma escala, mientras que los de detalles van a una escala mayor y usualmente en láminas o formatos separados.

Ejemplos de aplicación

– Ejercicio 1: determinar en escala 1:100, 1:50 y en 1:25 una pared que mide 2 mts de largo y 0,2 mts de grosor.

Solución: si la pared mide 2,0 mts de largo, primeramente convertiremos este a su equivalente en cms. Entonces:

2,0 x 100 = 200 cms, ya que 1 mt = 100 cms.

Realizamos lo mismo con el grosor de 0,2 mt. Entonces:

0,2 x 100 = 20 cms.

Ahora, la operación que realizaremos para calcular las magnitudes en escala 1:100 será:

200:100 = 2 cms.
20:100 = 0,2 cms.

La operación que realizaremos para calcular las magnitudes en escala 1:50 será:

200:50 = 4 cms.
20:50 = 0,4 cms.

Finalmente la operación que realizaremos para calcular las magnitudes en escala 1:25 será:

200:25 = 8 cms.
20:25 = 0,8 cms.

Las tres magnitudes se representarán de la siguiente manera en nuestro dibujo:

– Ejercicio 2: calcular la escala aproximada de un dibujo si el ancho de la puerta interior mide 3,5 cms.

Solución: según normativa un ancho de puerta mide unos 70 cms. A partir de este dato debemos dividir el ancho standard por el de la medida del dibujo. Entonces la operación que realizamos es:

70:3,5 = 20

Por lo tanto, la escala del dibujo pedida es aproximadamente 1:20.

– Ejercicio 3: dibujar a mano, en escala 1:50 y en 1:100, un muro de largo 3,76 mt.

Solución: haciendo las conversiones respectivas en 1:50 tenemos lo siguiente:

376:50 = 7,52 cm.

Como la unidad es 0,02 y lo mínimo que mide la regla es 0,05 cms, la magnitud medirá en nuestro dibujo a mano 7,5 cm.

En el caso de la escala 1:100, la operación a realizar es:

376:100 = 3,76 cm.

Como la unidad es 0,06 y lo mínimo que mide la regla es 0,05 cms, la magnitud medirá en nuestro dibujo a mano 3,8 cm.

Bibliografía utilizada:

Instituto Nacional de Normalización, http://www.inn.cl
– Norma Chilena de Dibujo Técnico NCh1471-1993.
– International Organization for Standarization, ISO: http://www.iso.org
Web http://www.dibujotecnico.com
– Imágenes del terminal intermodal de La Cisterna: http://www.montealegre-beach-arquitectos.cl/

 

Dibujo Técnico: tipos de línea, grosores y usos

Las líneas en Arquitectura y en Ingeniería

Las líneas en arquitectura y en dibujo técnico cumplen un papel fundamental en la representación de nuestro proyecto, pues nos permiten definir las formas y las simbologías precisas para la correcta interpretación y posterior construcción de este. Sin los distintos tipos de línea nuestro dibujo se parecería más a un dibujo artístico y sin los grosores, nuestro dibujo pasaría a ser plano y no sería comprendido en su totalidad por el ejecutante o constructor. Las líneas se clasifican, según la NCh657, en los siguientes tipos y clases:

Los tipos de líneas se usan según los siguientes criterios:

La línea tipo I también llamada “llena” o continua se utiliza preferentemente en la construcción del dibujo ya que nos permite definir líneas guía, contornos, elementos interiores y/o exteriores y volúmenes de nuestro proyecto o dibujo, sea este un proyecto de Arquitectura o piezas en el caso de la Ingeniería. Las líneas que representan a la estructura tienen un espesor mucho más grueso que el resto de los elementos para indicarla y además para generar cercanía con el observador. En los planos este tipo de líneas posee distintos espesores.

Elevación de un proyecto de Arquitectura realizado mediante línea tipo I.

Piezas realizadas mediante línea tipo I. Nótese las líneas en el centro de los círculos, las cuales son de tipo III.

Poliedros dibujados mediante línea tipo I. Nótese las líneas en el centro del cilindro, las cuales son de tipo III.

La línea tipo II o también llamada “segmentada” se utiliza para representar elementos ocultos de nuestro proyecto o dibujo que en la realidad no se ven pero técnicamente deben ser visibles en el dibujo, como por ejemplo en el caso que dibujemos piezas mecánicas o realicemos dibujo de ingeniería.

Perfil y cortes de piezas donde claramente vemos los elementos ocultos mediante línea segmentada de tipo II.

Isométrica y vistas de una pieza donde claramente vemos las proyecciones de las perforaciones mediante línea segmentada de tipo II.

Si bien en la realidad estos elementos ocultos “no se ven”, como se dijo antes en dibujo técnico debemos mostrarlas en cada vista mediante este tipo de líneas para que el ejecutante sepa la forma y las medidas de estos para poder ejecutar o construir la pieza o el producto.

En el caso de un proyecto de Arquitectura, este tipo de línea nos muestra proyecciones de techos, vacíos o elementos subterráneos (o similares) en la planta. Son líneas discontinuas que nos indican perfiles de objetos que no están visibles por encontrarse sobre (o bajo) el plano del observador. En una planta por ejemplo, el alero del techo no es visible y por ello se suele representar con esta línea. También se usa para definir peldaños de escaleras, balcones, ventanas altas, etc. siempre y cuando no sean visibles directamente en planta y/o corte.

Planta de un proyecto de Arquitectura donde vemos claramente la línea segmentada, que en este caso define proyecciones de techo.

Otro ejemplo de planta de un proyecto de Arquitectura donde vemos claramente la línea segmentada, pero en este caso esta nos indica los “vacíos” del patio.

La línea tipo III o también llamada “línea de punto y raya” se utiliza para definir centros de circunferencia o de agujeros en el caso del dibujo de ingeniería:

Planta y corte de piezas de ingeniería donde podemos ver la línea de punto y raya indicando el centro de los círculos. En un corte esta línea nos indica que las formas son redondas, sin necesidad de ver la planta.

Para el caso de un proyecto de Arquitectura, esta línea es utilizada en muchos casos para indicar simetría (ejes) y definir los elementos estructurales del proyecto como muros, machones y pilares.

Planta de un proyecto de Arquitectura donde podemos ver la línea de punto y raya indicando la estructura del proyecto mediante “ejes”. Por ello esta línea dimidia a los muros en los cuales atraviesa.

La línea tipo IV o a “mano alzada” se utiliza, en el caso del dibujo de ingeniería, para definir líneas de ruptura o de corte de una pieza:

Dibujo de piezas de ingeniería donde vemos las líneas de corte realizadas a mano alzada.

En el caso dde un proyecto d eArquitectura, esta línea es utilizada principalmente para realizar croquis, el dibujo de cotas de cerro, líneas de corte (en un dibujo), algunos tipos de mobiliarios, dibujo de elementos arbóreos, vehículos y personas de nuestro proyecto o dibujo ya que estos no requieren de instrumentos para definirse correctamente, ya que son complementarios al dibujo y por ello “no serán construidos”.

Croquis de un proyecto de Arquitectura en perspectiva cónica, realizado a mano alzada.

 

Planta de Arquitectura donde vemos las cotas de cerro, mobiliario y otros elementos, y árboles realizados a mano alzada.

La líneas especiales de tipo V se utilizan para fines específicos como por ejemplo, indicar cortes de dibujos en planta o secciones de piezas, además de definir símbolos específicos de un tipo de plano determinado de nuestro proyecto o dibujo:

Normas IRAM sobre tipo de líneas donde vemos varios tipos de líneas especiales.

Estos tipos de líneas suelen usarse en otros planos más específicos de un proyecto como electricidad, gas, telefonía y otros tipos.

Otros tipos de líneas

Líneas de ruptura: en el dibujo de ingeniería indican la ruptura o sección de una pieza o elemento. Son líneas sinuosas o en zig-zag que se utilizan para indicar que el objeto dibujado “continúa”. Se utilizan cuando se quieren mostrar detalles específicos o cuando el dibujo no puede ser encajado totalmente en el formato aún usando la escala.

Para los cortes y plantas en Arquitectura ocuparemos las siguientes líneas especiales:

– Línea punto raya con grosor en las esquinas, usada para indicar cortes en planta.

– Línea en Zig-Zag utilizada para indicar sección de elementos, elevaciones o cortes (similar a la línea de ruptura).

Grosores de líneas y valorización

El aspecto más importante del dibujo técnico es, sin duda, darle valor al dibujo o valorizarlo. Esto consiste en dar mayor o menor jerarquía según la distancia entre el elemento y el observador, o la importancia de este respecto del total. Si no hiciésemos esto, el dibujo sería realizado en un solo grosor y por ello sería totalmente plano, y el ejecutante sería incapaz de entenderlo puesto que no sabría qué partes son las más importantes, cómo estas se relacionan o lo que debe priorizar al construir el proyecto. Por ello, es esta valorización lo que da el real sentido al dibujo técnico. Esto se puede apreciar claramente en las imágenes de abajo:

Plano realizado en un solo grosor, sin valorizar.

El mismo plano anterior pero esta vez valorizado.

En cuanto a los grosores de las líneas que debemos usar para la valorización de elementos, la Norma Chilena de dibujo técnico clasifica las líneas en 3 tipos:

La línea gruesa o clase G se utiliza para delimitar aristas de elementos cercanos al ojo humano y además para los contornos de los elementos en corte. Los grosores utilizados para este tipo de línea suelen ser: 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 y 1 mm.

Corte de una pieza donde vemos la aplicación de la línea clase G en el contorno del corte.

Elevación de un proyecto donde vemos la aplicación de la línea clase G en el volumen del segundo piso. Con este valor damos a entender que el volumen está más adelante o en voladizo respecto del observador.

La línea media o clase M se utiliza para los achurados de los elementos en corte y detalles de elevaciones, perfiles de elementos y volúmenes no cortados, símbolos y rótulos, además de los elementos del dibujo que estén en la medianía, entre los elementos más cercanos y lejanos. Los grosores utilizados para este tipo de línea suelen ser: 0.4, 0.35 y 0.3 mm.

Corte de pieza donde vemos el achurado realizado mediante línea media.

Elevación de un proyecto de Arquitectura donde vemos vemos el achurado de las sombras y las definiciones del edificio realizados mediante línea media. Se destaca también la línea de corte de terreno, realizada en línea gruesa.

La línea delgada o clase D se utiliza para los rayados de los elementos en corte y detalles de elevaciones, cotas o dimensiones, líneas de ejes, líneas de corte en planta, pavimentos, representación de mobiliarios, personas, artefactos y tratamientos de superficies en elevación, además de los elementos lejanos del ojo humano. Los grosores utilizados para este tipo de línea suelen ser: 0.25, 0.2 y 0.15, 0.1 y 0.05 mm.

Planta de proyecto de Arquitectura y del contexto de este donde vemos los pavimentos y árboles realizados mediante línea delgada.

Otros tipos de líneas en Arquitectura

Cotas: Las líneas de cota se utilizan para indicar las dimensiones (largo, alto, ancho) y distancias de un objeto a otro. En un plano de Arquitectura estas distancias SIEMPRE deben estar en su valor real.

Flecha Norte: La flecha Norte nos indica la dirección hacia donde está el Norte real. Con ella podemos ubicar de forma fácil la orientación de cada una de las fachadas: norte, sur, oriente, poniente. Por norma el norte debe apuntar hacia arriba en un plano, o hacia la derecha si esto no es posible.

Línea de corte: Esta línea nos indica en la planta el lugar por donde “se pasa” un Corte, en ambos extremos contiene una flecha la que nos indica hacia donde se mira y letras (usualmente A-A’, B-B´, etc.) las que distinguen un corte de otro en una misma planta. Se deben colocar todos los cortes realizados en la planta.

Achurado: Son líneas paralelas finas que se utilizan para indicar las superficies que quedan expuestas al realizar un corte o una planta (usualmente su estructura y techumbre). Estos elementos quedarán achurados para representar lo que quedaría a la vista si cortamos imaginariamente el proyecto.

Línea de eje: Es una línea segmentada que se representa por un punto y un trazo continuos la cual está dispuesta dentro del muro que indica el centro o ”eje” de este. Estos ejes son designados por letras o números.

Eje medianero: Es una variación de la línea de eje ya que se dispone en el centro del muro, pero que además indica que ese muro es también parte de otra construcción adyacente a él.

Línea de ventana: Es una combinación de dos líneas suaves y una línea central más gruesa que representa el vidrio. Usualmente se dibuja de esta forma en escalas pequeñas como 1:100.

Línea de tabique: Es una línea más delgada y que representa el ancho menor del tabique respecto al muro estructural. Las líneas de tabique no suelen ir pegadas al muro ya que estos no son parte de la estructura.

Bibliografía utilizada:

Instituto Nacional de Normalización, http://www.inn.cl
– Norma Chilena de Dibujo Técnico NCh657.
– International Organization for Standarization, ISO: http://www.iso.org
Web http://www.dibujotecnico.com

 

Dibujo Técnico: convenciones sobre el dibujo de Arquitectura

Acerca del dibujo arquitectónico

Como ya sabemos, la expresión gráfica que se utiliza en la Arquitectura está definida por un conjunto de especificaciones y normas y a la vez estas son parte de lo que conocemos como dibujo técnico.

El ojo humano está diseñado para ver en 3 dimensiones: largo, alto y ancho. Sin embargo, estas sufren distorsión dependiendo de la distancia y la posición donde esté situada la persona respecto al objeto que se observa. Por lógica no podríamos construir ese objeto si lo dibujásemos “tal cual” lo vemos, ya que para ello fuera posible el objeto tendría que mantener su verdadera magnitud y forma y esto no es posible en este tipo de proyección. Este sistema de proyección se conoce como proyección cónica, debido a que el ojo enfoca los objetos desde un punto de observación y los envuelve mediante un cono virtual. Si bien su desventaja principal es que no podremos construir el objeto visto, en muchas ocasiones nos bastará un solo dibujo para que podamos entender el objeto en su totalidad ya que este nos mostrará la forma “tridimensional” de este.

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Proyección de tipo cónica o real del ojo humano

Por esto mismo es que en dibujo arquitectónico una de sus convenciones o normas principales es que la proyección de los objetos debe mostrar su tamaño y forma verdaderos para así poder ser medidos y luego construidos. Por esto mismo es que gracias a la geometría descriptiva se ha logrado establecer un sistema de proyección que consiste en que frente al observador se ubica en un plano imaginario donde su campo de visión es perpendicular al objeto observado. Este tipo de proyección se conoce como proyección ortogonal.

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Proyección del plano perpendicular u ortogonal.

La ventaja de este sistema es que el objeto no se distorsiona respecto a la posición del observador ya que siempre será un plano paralelo a la cara que se proyecta, además que por supuesto los objetos mantienen su verdadera magnitud y forma lo cual permitirá que sea construido. Sin embargo, la principal desventaja de esta proyección es que el objeto no puede ser interpretado de forma íntegra con un solo dibujo, ya que se requieren de varias “vistas” para comprender el objeto en su totalidad. A partir de este tipo de proyección nace el concepto de “plano” de arquitectura.

Tipos de Planos básicos en Arquitectura

A partir de lo anterior, podemos deducir fácilmente que para la construcción de un proyecto de Arquitectura, ya sea vivienda, edificio o remodelación, primeramente debemos realizar muchos dibujos o “vistas” ya que como sabemos, debemos mostrar la mayor información posible al constructor o ejecutor de este. En arquitectura tenemos los siguientes tipos de planos:

a) Planta: una “planta” se define como una representación bidimensional que nos muestra el tamaño de los espacios internos y la estructura de un proyecto, además del entorno que lo circunda.  En realidad la planta es un corte que se realiza mediante un plano imaginario horizontal, el cual está a 1,00 o 1,20 mts. de la línea del terreno. En este corte podremos ver el largo, ancho y el espesor de los elementos que lo componen, particularmente la estructura.

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Esquema del concepto planta

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Planta desarrollada a mano, a partir del concepto anterior.

Por normativa las líneas correspondientes a la estructura de la planta siempre deben ir más gruesas, para indicar cercanía al observador.

b) Cortes: una corte se define como una representación bidimensional que nos muestra la estructura, dimensiones y alturas principales del interior de una edificación. Un corte se realiza mediante un plano imaginario vertical, el cual traspasa en su totalidad el proyecto y su entorno o terreno. En este corte podremos ver el largo (o ancho, según dónde pase el corte), alturas y el espesor de los elementos que lo componen.

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Esquema del concepto corte.

Las líneas que representan elementos estructurales “cortados” como vigas, losas y fundaciones deben ser gruesas para indicar cercanía. Los cortes pueden ser longitudinales (si pasan por el lado más largo de la edificación) o transversales.

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Por normativa, las líneas y los sentidos de los cortes deben ser indicados en la planta.

c) Elevaciones: una elevación se define como una representación bidimensional que nos muestra la forma, materialidad y las dimensiones principales de una “fachada” o cara de una edificación. La elevación se realiza mediante un plano imaginario vertical, el cual está a una distancia determinada y por lo general es paralela a la cara que representa. En esta podremos ver el largo, ancho y las alturas de los elementos que la componen.

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Esquema del concepto elevación.

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Elevaciones o caras resultantes del ejemplo de arriba.

Los elementos que están más cercanos al espectador deben ir más gruesas, para indicar cercanía a este. También se suele dibujar la materialidad de cada cara.

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La elevación proyectada en el plano horizontal genera la llamada “planta de techumbre” o también denominada “quinta Fachada”.

d) Detalles constructivos: son fundamentales en el proyecto ya que nos determina la calidad y las características de ciertos elementos en un edificio, los cuales con componentes unificados que forman un todo. Los detalles constructivos componen más del 90% del proyecto ya que con ellos se les guía a los ingenieros, arquitectos, proyectistas, constructores y a otros participantes del proceso de construcción.

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Detalle constructivo de una fundación, mostrando el sistema constructivo e indicaciones de material.

Uno de los detalles más utilizados en arquitectura es el denominado Corte Escantillón, el cual es usado para determinar la materialidad, las dimensiones y la estructura de un “muro tipo” que se utilizará en el proyecto. En este corte podemos definir detalles como el tipo de fundación, tipo de cielo, composición de los pisos, forma del alfeizar de la ventana, estructura de la techumbre entre otros. Este corte debe contener todos los elementos del muro, desde la fundación hasta el sistema de techumbre. En este tipo de cortes se suele indicar el material, tanto su nombre como detalles anexos como por ejemplo el espesor o el tipo a utilizar.

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Corte escantillón de un recinto que nos muestra los detalles de su materialidad, sistema constructivo e indicaciones. Tomada de la web http://www.catalogoarquitectura.cl.

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Ejemplo concreto de un corte escantillón, que nos muestra su corte original 2D y luego su contraparte real, en obra. Imagen tomada de la web: http://www.monografias.com.

Composición de un dibujo a mano alzada

Si bien los planos suelen dibujarse mediante instrumentos de dibujo o de forma digital mediante software como AutoCAD, los arquitectos y constructores también suelen trazarlos a mano alzada ya que la idea de estos dibujos es expresar las primeras ideas y conceptos que se tienen respecto al diseño, crear el prototipo para el levantamiento o para pasos constructivos previos. Para trazar viviendas a mano alzada debemos seguir una serie de pasos que son los siguientes:

– Definimos los trazos base o líneas principales de nuestro dibujo, usando un lápiz fino. Definiremos dimensiones principales y alturas, proporcionándolos mediante el método del lápiz.

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– Detallamos con el mismo lápiz los detalles principales del dibujo en base a las líneas realizadas anteriormente.

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– Definimos el dibujo repasando los detalles con lápices más gruesos. En este caso debemos tomar en cuenta que los volúmenes cercanos al espectador deben ir en lápiz grueso, mientras que los elementos lejanos irán con lápiz delgado.

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Para un trazado correcto y proporcional de nuestro dibujo a mano alzada utilizaremos el método más popular de medida, también llamado método del lápiz. Este consta de los siguientes pasos:

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– Levantando y extendiendo el brazo y el lápiz a la altura de los ojos, lo situamos sobre la parte del modelo que deseamos medir.

– Luego desplazamos el dedo pulgar de modo que la parte visible del lápiz coincida con nuestra medida.

– Finalmente trasladamos esa medida dada por el lápiz a nuestro dibujo.

Para que el resultado sea óptimo debemos estar siempre en la misma posición, ya que el alterar esta modificará irremediablemente la proporción asignada.