En este nuevo tutorial veremos tres comandos bastante útiles pero a la vez poco utilizados en AutoCAD, ya que trata sobre los comandos fillet, chamfer y blend curves respectivamente. Fillet se define como el “redondeo” de las esquinas en una forma recta 2D mientras que chamfer hace referencia al “chaflán”, ochavo o diagonal formada entre la esquina. En el caso de Blend curves, estas son las curvas de enlace que conectan líneas, curvas o splines abiertas. En este artículo veremos los tres comandos además de aplicaciones exclusivas de estos, e información complementaria respecto a su uso en el dibujo 2D y en otro tipo de trabajos. Si bien los comandos fillet y chamfer también funcionan en el universo 3D, en este tutorial no serán mencionados ya que por definición son comandos de 2D, además que en el caso de 3D tenemos un Fillet y un Chamfer especializados para ello.

Antes de empezar, lo primero que debemos saber es que en las versiones nuevas de AutoCAD los tres comandos comparten un solo botón en el panel modify (modificar). Podremos elegir cualquiera de ellos clickeando en la flecha lateral derecha que aparece al lado de “fillet” de tal forma que esta se vuelva azul, tal como se aprecia en la imagen:

Para ejemplificar el uso de los comandos fillet y chamfer realizaremos una sencilla forma la cual tendrá las medidas mostradas en la imagen siguiente:

Para el caso del comando Blend curves, lo haremos mediante líneas las cuales serán explicadas en la sección respectiva dedicada a este comando.

El comando Fillet

Como ya definimos antes, Fillet se refiere a un comando que redondeará o curvará las esquinas rectas o inclinadas de un dibujo en base a un arco de circunferencia. Para eso el programa tomará como base un trazado geométrico de enlace mediante paralelas de acuerdo con el siguiente esquema:

Para invocar al comando fillet podremos hacerlo seleccionando el ícono respectivo:

O también escribiendo fillet (o fil) en la barra de comandos. Al invocar el comando de cualquiera de las dos maneras, nos aparecerá lo siguiente:

Lo primero que debemos hacer será ir a la opción Radius ya que por defecto el radio de fillet será “0”, por lo que necesitaremos indicar un valor el cual será la base para realizar el redondeo. Para ello, podemos clickear directamente en la opción o escribir R y luego enter.

Una vez dentro de la opción, asignaremos un valor (en el ejemplo es 50) y presionamos enter. Es importante recalcar que el valor siempre deberá ser proporcional al tamaño del objeto. Es decir, si el lado menor de una esquina mide 100 de largo, lo máximo que podremos asignar es ese valor ya que valores mayores harán que fillet no funcione. Ahora volvemos a la forma que dibujamos al principio, asignamos el valor 100 en radius y luego elegiremos mediante un click la primera línea de una esquina de la forma:

Una vez elegida la primera línea, solamente bastará acercar el mouse hacia la segunda línea de la esquina para notar que ya se nos muestra una vista previa del redondeo.

Si hacemos click en la segunda línea, el redondeo se realizará en su totalidad y el comando se cierra de forma automática.

Si bien ya tenemos el redondeo realizado y por ende podremos volver a ejecutar el comando para realizar un siguiente fillet, este comando posee algunas opciones interesantes las cuales son:

Trim: permite decidir si queremos que los extremos se recorten o no. Por defecto trim está activado, es decir, los extremos se cortan al realizar el redondeo. Sin embargo, si entramos a la opción Trim y elegimos No trim, los extremos no se recortarán.

Fillet con Trim y No trim aplicado respectivamente.

Multiple: esta opción es bastante interesante pues si la seleccionamos, al ejecutar el primer fillet el comando no se cerrará sino que nos permitirá seguir ejecutando fillet en el resto de las esquinas de una o más formas, siempre tomando en cuenta el radio ya definido al invocar el comando (este puede cambiarse mientras se ejecuta esta opción).

Undo: si trabajamos la forma mediante la opción multiple, podremos deshacer el último fillet realizado al seleccionar esta opción.

Polyline: si la forma que dibujamos es una polilínea o esta está unificada mediante join, al elegir esta opción haremos que todas las esquinas de esta sean afectadas por fillet al mismo tiempo.

Para finalizar es importante dejar en claro que podremos ejecutar tantos fillet como esquinas tenga la forma, y no importa si esta no es un ángulo recto pues igualmente tomará en cuenta el valor del radio, aunque en este último caso no será tan notorio el redondeo. También podremos ejecutar el comando las veces que necesitemos y establecer varios radios diferentes en una misma forma para realizar formas más complejas.

Si tenemos el caso de esquinas que no formen un ángulo recto fillet se realizará de igual forma ya que como dijimos antes, este comando toma como referencia el trazado de enlaces paralelos.

En el ejemplo se aprecia un fillet de radio 100 en una esquina que no forma ángulo recto. Se ha acotado el radio de la curva para tener la ubicación precisa del centro de esta.

El comando Chamfer

El comando chamfer es una variación de fillet ya que también se refiere a modificar esquinas de intersecciones, pero a diferencia de aquel esta modificación no es un redondeo sino que será un “chaflán” o diagonal entre las esquinas, y que tomará como base el punto final de una “distance 1” y otro de una “distance 2” (que parten desde cada esquina) para formar la diagonal, de acuerdo al esquema siguiente:

Para invocar al comando chamfer podremos hacerlo seleccionando el ícono respectivo:

O también escribiendo chamfer (o cha) en la barra de comandos. Al invocar el comando de cualquiera de las dos maneras, nos aparecerá lo siguiente:

Lo primero que debemos hacer será ir a la opción Distance ya que debemos definir la medida de la distancia 1 (distance 1) y la distancia 2 (distance 2) puesto que el valor de estas por defecto es “0”, y por supuesto serán la base para realizar el chaflán. Para ello, podemos clickear directamente en la opción o escribir D y luego enter. Una vez dentro de distance, asignaremos un valor (en el ejemplo es 100) y presionamos enter:

En este caso notaremos que la distancia 1 que asignamos se nos repetirá por defecto cuando el programa nos pregunte el valor de la segunda distancia. Dejamos la distancia en 100 y presionamos enter:

Ahora nos vamos a cualquier esquina de la forma que realizamos y mediante click elegiremos la primera línea a la cual quedará asociada la distancia 1. Al hacerlo notamos que la línea queda resaltada.

Si nos acercamos a la segunda línea y no hacemos nada, automáticamente se nos mostrará la “vista previa” del chaflán o diagonal entre las esquinas. Para confirmar el chaflán, clickeamos en la segunda línea y con esto ya esta finalizado nuestro chamfer. Notaremos que al igual que en fillet, el comando se cierra de manera automática.

Es importante recalcar que en el caso de chamfer, los valores de distance 1 y distance 2 no necesariamente son iguales, ya que podremos tener el mismo valor para ambos o estos pueden ser completamente diferentes. Al igual que en el caso de fillet, debemos tomar en cuenta el largo de cada línea de la esquina ya que el máximo valor que podemos asignar es el de la línea más corta, pues valores superiores harán que chamfer no funcione. Otra cosa importante a recalcar es que la primera línea que elijamos tomará siempre el valor de distance 1, mientras que la segunda será distance 2 y por ende repercutirá en el resultado final, sobre todo si ambos valores son diferentes.

En el ejemplo se ha asignado el valor 100 para distance 1 y 200 para distance 2, y se ha seleccionado la línea vertical como primera línea. Notamos que el valor de 200 se coloca en la línea horizontal.

El mismo ejemplo anterior pero esta vez se ha seleccionado la línea horizontal como primera línea. Notamos que el valor de 200 se coloca ahora en la línea vertical.

Si bien ya tenemos el chaflán realizado y por ende podremos volver a ejecutar el comando para realizar un siguiente chamfer, este comando posee algunas opciones interesantes las cuales son:

Trim: permite decidir si queremos que los extremos se recorten o no. Por defecto trim está activado, es decir, los extremos se cortan al realizar el redondeo. Sin embargo, si entramos a la opción Trim y elegimos No trim, los extremos no se recortarán.

Chamfer con Trim y No trim aplicado respectivamente.

Multiple: esta opción es bastante interesante pues si la seleccionamos, al ejecutar el primer chamfer el comando no se cerrará sino que nos permitirá seguir ejecutando chamfer en el resto de las esquinas de una o más formas, siempre tomando en cuenta las distancias ya definidas al invocar el comando (estas pueden cambiarse mientras se ejecuta esta opción).

Undo: si trabajamos mediante la opción multiple, podremos deshacer el último chamfer realizado al seleccionar esta opción.

Polyline: si la forma que dibujamos es una polilínea o esta está unificada mediante join, al elegir esta opción haremos que todas las esquinas de esta sean afectadas por chamfer al mismo tiempo.

Method: esta opción establece el método de corte utilizado para generar el chamfer, y tenemos dos métodos posibles: Distance y Angle. Elegiremos cualquiera de los métodos eligiendo la opción respectiva o escribiendo D (distance) o A (angle) respectivamente, y luego presionando enter.

El método Distance es el que aparece por defecto y consiste simplemente en definir los valores de distance 1 y distance 2 respectivamente. El método Angle en cambio, nos permite definir sólo la magnitud de la primera distancia (llamada “lenght of the first line“) para luego definir el ángulo en el cual se inclina la diagonal respecto de esta, que generará la magnitud de distance 2 y finalizará el chamfer. Ambos métodos pueden esquematizarse en la siguiente imagen:

De izquierda a derecha: método distance y método angle.

Tip: en el método angle, si queremos tener el mismo valor en distance 1 y 2 bastará con dejar el valor del ángulo en 45.

Para ejemplificar el método angle primeramente elegimos el método mediante method, seleccionamos la opción angle y colocamos el valor 100 en distance (lenght of the first line). Cuando nos pregunte el ángulo o angle, escribiremos el valor 60. Ahora elegimos la primera línea y luego la segunda para ver el resultado:

Chamfer aplicado mediante el método angle.

En el ejemplo notamos claramente que al elegir la primera y luego la segunda línea, automáticamente se muestra la vista previa con el valor de distance 1 (línea vertical) y el ángulo de 60° que nos define a la vez el valor de distance 2 (línea horizontal). En el segundo ejemplo de abajo se ha aplicado el mismo método pero esta vez con la opción polyline, donde notamos que se seleccionan todas las esquinas menos la interior, puesto que en este caso es imposible debido a la medida de la línea que se configuró para realizar el chamfer.

Para finalizar es importante dejar en claro que podremos ejecutar tantos chamfer como esquinas tenga la forma y no importa si esta no es un ángulo recto porque chamfer se realizará de igual forma, ya que este comando toma como referencia el punto de intersección entre las extensiones proyectadas de cada línea y por tanto respetará las distancias y/o ángulo que definamos. También podremos ejecutar el comando las veces que necesitemos y establecer varios chaflanes diferentes en una misma forma para realizar formas más complejas.

En el ejemplo el valor de distance 1 es 150 y el de distance 2 es 100, aplicados mediante chamfer a una esquina que no forma ángulo recto.

El comando Blend curves (Blend)

Este comando es bastante sencillo en su utilización y además de eso es muy útil y práctico, pues consiste en enlazar de forma automática y mediante curvas de tipo Spline, cualquier línea o curva no importando si es una recta, curva o una spline siempre y cuando estas estén abiertas. Para ejemplificar este comando nos bastará realizar un par de líneas abiertas de cualquier tipo que serán la base para el enlace, de forma parecida a los ejemplos de abajo:

Ejemplo de líneas abiertas, de arriba hacia abajo: líneas rectas, arcos de circunferencia y líneas spline.

Para invocar al comando Blend podremos hacerlo seleccionando el ícono respectivo:

O también escribiendo blend (o ble) en la barra de comandos. Al invocar el comando de cualquiera de las dos maneras, nos aparecerá lo siguiente:

En este caso aplicaremos el comando en las líneas rectas, y este será tan sencillo como elegir la primera forma con un click, y luego elegir la otra para realizar el enlace pedido:

Podemos probar en las siguientes formas para ver el cómo se aplica la curva de enlace en ellas:

Aplicación de Blend curve en arcos de circunferencia.

Aplicación de Blend curve en curvas spline.

En estos casos notamos que la curva de enlace es de otro color y tipo ya que en el ejemplo se ha cambiado el layer antes de aplicar blend, para mostrar que las curvas resultantes no están unificadas sino que son independientes respecto de las curvas originales. Si queremos darles continuidad, bastará unificarlas mediante join (J). Si las unificamos, la curva resultante siempre será una curva de tipo spline y tomará el layer de la curva de enlace, independiente del tipo de curva que hayamos realizado antes.

Unificando las curvas mediante Join y obteniendo la spline editable como resultado.

Si bien ya tenemos el enlace realizado y por ende podremos volver a ejecutar el comando para realizar un siguiente blend, este comando posee su única opción la cual es:

Continuity: nos permite definir el método de continuidad utilizado para generar la curva de enlace, y tenemos dos tipos posibles: Tangent y Smoooth.

La diferencia entre ambos es más bien el grado de sinuosidad de la curva, ya que en la opción tangent se toman las tangentes a las líneas como base haciendo menos sinuosa la curva, mientras que en Smooth esta es más bien un “suavizado” de esta haciendo que por ende sea más sinuosa. En las imágenes siguientes podemos ver las diferencias entre ambos tipos en los distintos tipos de líneas y curvas:

Finalmente nos queda por decir que la curvatura resultante, al ser una spline editable, podrá ser editada de la misma forma que una spline corriente ya que podremos mover sus puntos de control o cambiar el método de generación de la curva (CV o Fit).

Este es el fin de este Tutorial.

En este nuevo tutorial veremos otro de los comandos más versátiles de AutoCAD, ya que se trata del comando llamado array o lo que es lo mismo, la copia de objetos mediante matrices o arreglos las cuales permiten distribuir copias en el espacio y pueden ser de tipo rectangular, polar o en referencia a un recorrido o también llamado path. En este artículo veremos los tres tipos de matriz que posee el comando array además de aplicaciones exclusivas (mediante ejemplos y archivos) de este comando, e información complementaria respecto a su uso en el dibujo 2D y en otro tipo de trabajos.

Tipos de Array

Como ya definimos antes, Array se refiere a un tipo de copia que se basa en “matrices” o mejor dicho un modo de orden específico el cual repercutirá en cómo las copias se reparten en el espacio de trabajo. Las matrices o array pueden ser de tres tipos en AutoCAD:

1) Matriz rectangular.
2) Matriz polar.
3) Matriz en referencia a un recorrido o “array path”.

Para la realización de este tutorial usaremos tres archivos base el cual se incluye en la sección descarga de archivos de tutoriales.

1) Matriz o Array rectangular

Una matriz o array rectangular es una sucesión de copias que se distribuyen en el espacio de trabajo de tal modo que formen “filas” y “columnas”. Para ejemplificar y analizar este tipo de arreglo, nos vamos al archivo en cuestión y una vez abierto encontramos lo siguiente:

En este caso el dibujo es una especie de “edificio” el cual tiene una ventana dibujada. En este caso lo que haremos será copiarla mediante la matriz rectangular y con ello formar un frente de este. Para invocar el comando podemos hacerlo de tres maneras distintas: la primera y más fácil es elegir el ícono respectivo de la imagen derecha, la segunda será invocar directamente el comando en la barra de comandos mediante arrayr (arrayrect), y la última es invocar el comando array, elegir el o los objetos a copiar, presionar enter y luego elegir la opción Rectangular (R).

Si elegimos cualquiera de las tres formas, obtendremos lo siguiente:

Notamos que la matriz ya se ha realizado y en este caso tenemos una matriz de 3 x 4, con un total de 12 copias. Dicho de otra manera, tenemos 3 filas y 4 columnas. En una matriz de tipo rectangular las filas se denominan ROWS y las columnas COLUMNS, como se ilustra en el siguiente esquema:

Y además notaremos que en el panel superior nos aparece un paneo donde podremos editar los parámetros de nuestro arreglo:

En este panel de edición tenemos lo siguiente:

Rows: podremos definir el número de filas o rows que queremos en la matriz. Por defecto es 3.

Columns: podremos definir el número de columnas o columns que queremos en la matriz. Por defecto es 4.

Between Row/Column: permite definir el espaciado entre la fila o columna que copiemos. Esta opción siempre tomará el inicio de la copia original y el inicio de la siguiente. Mientras sea mayor el distanciamiento, más lejos estarán las copias y visceversa. Esto se refleja mejor en el siguiente esquema:

Total Row/Column: permite determinar el total de toda la matriz. El valor de este influirá en la opción Between y por ende en la posición de los elementos.

Levels: determina la cantidad de “pisos” de la matriz, ya que esta opción sólo aparece al trabajar en el espacio 3D. Además de esta opción disponemos de otras opciones propias que son:

Between levels: determina la altura de cada piso.

Total levels: Determina la suma de todos los pisos.

En el ejemplo se ha establecido el valor de levels en 5, between en 100 y el total es 400. El resultado sólo se aprecia al ir al modo 3D.

Además de las opciones comunes entre rows y columns, tenemos algunas opciones extras que son:

Row Increment: sólo disponible en rows, determina el grado o la cantidad de incremento o aumento entre cada fila. Cambiar esta configuración afectará el valor de la distancia final entre cada fila.

En el ejemplo, between está configurado en 150 y el valor de increment es 10. Notamos que el valor de between entre las filas se incrementa en 0.3330. 

Base point: permite cambiar el punto base desde donde se inicia el array.

Edit source: nos permite editar el primer elemento de la matriz y a la vez esta edición afectará por igual a todos los elementos del array, de forma similar al comando de edición de bloques bedit.

Al entrar en el modo de edición, el programa nos avisará que una vez realizada la edición debemos cerrar la matriz mediante el comando arrayclose.

Si damos click en aceptar podremos editar la primera copia la cual afectará a todas por igual una vez que la editemos y cerremos mediante arrayclose.

Si guardamos el array al ejecutar arrayclose, los cambios se guardarán en todas las copias. Por el contrario, si decimos “no” la matriz quedará tal cual como antes de la edición.

Replace Items: nos permite reemplazar uno o más elementos de la matriz por otro elemento de base. Para realizarlo, clickeamos en la opción y seleccionamos el ítem que será el reemplazo de la matriz para luego presionar enter, luego definimos el punto base desde donde se reemplazarán las copias para finalmente elegir la o las formas que serán reemplazadas.

Ahora bien, si en el momento de la edición elegimos la opción Source objects, todas las copias serán reemplazadas ya que esta opción reemplaza directamente el objeto fuente.

Reset array: si previamente editamos el array mediante Replace items, podremos volver al array original al elegir esta opción.

Las mismas opciones pueden verse en la barra de comandos al establecer el array, sin embargo también nos aparecerá la opción ASsociative la cual nos permitirá agrupar el array para ocupar las opciones vistas o no hacerlo. Si elegimos la opción de no agrupar, las opciones de edición del array se desactivarán y el array no quedará agrupado sino que serán elementos independientes.

Volviendo a nuestro ejemplo, crearemos el array y editaremos los parámetros de la siguiente manera:

El resultado de nuestro ejercicio es el siguiente:

Para finalizar podemos decir que este de array puede ser editado de forma manual ya que al seleccionarlo, podremos tener acceso a las fechas azules y cuadrados tradicionales donde podremos editar algunos parámetros como between y/o agregar más copias tanto en rows como en columns.

Añadiendo rows mediante la flecha azul derecha.

Añadiendo betweens en rows mediante la flecha azul izquierda.

Añadiendo columns mediante la flecha azul derecha.

Añadiendo betweens en columns mediante la flecha azul izquierda.

Añadiendo rows y columns mediante la flecha azul derecha.

2) Array polar

Una matriz o array polar es una sucesión de copias que se distribuyen en el espacio de trabajo de tal modo que equidisten respecto a un punto o centro, de la misma forma en que se crea un círculo. Por ello mismo este tipo de array es ideal para definir formas polares como por ejemplo un reloj, unos engranaje o una llanta.

Para ejemplificar esto, usaremos el archivo correspondiente a matriz polar y una vez abierto, encontramos lo siguiente:

En este caso realizaremos un engranaje mediante este tipo de array. Al igual que en la matriz rectangular, podemos invocar al comando de tres maneras distintas: la primera y más fácil es elegir el ícono respectivo de la imagen derecha, la segunda será invocar directamente el comando en la barra de comandos mediante arrayp (arraypolar), y la última es invocar el comando array, elegir el o los objetos a copiar, presionar enter y luego elegir la opción Polar (PO).

Luego de invocado el comando, seleccionamos la pieza superior y luego presionamos enter:

El programa nos pedirá el centro del array y elegimos el centro del círculo menor:

Al seleccionar el círculo, el resultado que obtenemos es el siguiente:

Si tomamos el array realizado, accederemos al panel de edición de la matriz polar donde encontramos las siguientes opciones:

Items: determina el número de elementos o copias que tiene el array. Por defecto es 6.

Between: en este caso se refiere al ángulo comprendido entre cada elemento. A mayor ángulo mayor distancia y visceversa.

Fill: determina el total o la suma de todos los ángulos respecto a cada elemento. Por defecto el valor de fill es 360 el cual cubre todo el círculo, pero si lo modificamos podremos establecer el array en una parte, el medio o un cuarto de círculo según el valor que coloquemos.

Array con valor de fill en 180.

Array con valor de fill en 90.

Rows: en este caso podremos definir el número de filas o rows que queremos en cada elemento. Por defecto es 1.

Between Row: permite definir el espaciado entre la fila de cada elemento que copiemos. Esta opción funciona de igual manera que en el caso de la matriz rectangular ya que siempre tomará el inicio de la copia original y el inicio de la siguiente. Mientras sea mayor el distanciamiento, más lejos estarán las copias y visceversa.

Total Row: al igual que en la matriz rectangular, esta opción permite determinar el total de toda la fila. El valor de este influirá en la opción Between.

Row Increment: al igual que en el caso de la matriz rectangular, esta opción determina el grado o la cantidad de incremento o aumento entre cada fila. Cambiar esta configuración afectará el valor de la distancia final entre cada fila.

Array con valor de rows en 3 y between en 100.

Levels: determina la cantidad de “pisos” de los elementos de la matriz, ya que esta opción aparece al trabajar en el espacio 3D. Además de esta opción disponemos de otras opciones propias que son:

Between levels: determina la altura de cada piso.

Total levels: Determina la suma de todos los pisos.

En el ejemplo se ha establecido el valor de levels en 3, between en 100 y el total es 200. El resultado sólo se aprecia al ir al modo 3D.

Base point: permite cambiar el punto base desde donde se inicia el array. En este caso dependiendo del punto que se elija, afectará el desarrollo de toda la matriz.

Rotate items: rota en 90° todos los items de la matriz, modificando su configuración.

Direction: al activar o desactivar esta opción la dirección del array cambia ya sea a favor o contra el reloj. Esta opción funciona mejor cuando fill es menor a 360.

Edit source: nos permite editar el primer elemento de la matriz y a la vez esta edición afectará por igual a todos los elementos del array, de forma similar al comando de edición de bloques bedit. Esta opción funciona igual que en el caso de la matriz rectangular.

Replace items: nos permite reemplazar uno o más elementos de la matriz por otro elemento de base. Para realizarlo, clickeamos en la opción y seleccionamos el ítem que será el reemplazo de la matriz para luego presionar enter, luego definimos el punto base desde donde se reemplazarán las copias para finalmente elegir la o las formas que serán reemplazadas. Esta opción funciona exactamente igual que en el caso de la matriz rectangular.

Reset array: si previamente editamos el array mediante Replace items, podremos volver al array original al elegir esta opción.

Las mismas opciones pueden verse en la barra de comandos al establecer el array, sin embargo también nos aparecerá la opción ASsociative la cual nos permitirá agrupar el array para ocupar las opciones vistas o no hacerlo. Si elegimos la opción de no agrupar, las opciones de edición del array se desactivarán y el array no quedará agrupado sino que serán elementos independientes.

Volviendo a nuestro ejemplo, crearemos el array y esta vez sólo cambiaremos el número de items a 12 para generar el engranaje. El resultado de nuestro ejercicio es el siguiente:

Para finalizar podemos decir que este tipo de array puede ser editado de forma manual ya que al seleccionarlo, podremos tener acceso a las fechas azules y cuadrados tradicionales donde podremos editar parámetros como fill o cambiar el radio de la matriz.

Modificando el valor de fill mediante la flecha azul.

Cambiando el radio del array mediante el cuadrado superior.

Moviendo todo el array mediante el cuadrado central.

Array Path

Una matriz o array polar es una sucesión de copias que se distribuyen en el espacio de trabajo de tal modo que tomen como referencia un recorrido abierto (también llamado “path”), el cual puede ser una línea recta o curva. Para ejemplificar esto, usaremos el archivo correspondiente a matriz polar y una vez abierto, encontramos lo siguiente:

En este caso alinearemos un tren en un recorrido recto. Al igual que en la matriz rectangular, podemos invocar al comando de tres maneras distintas: la primera y más fácil es elegir el ícono respectivo de la imagen derecha, la segunda será invocar directamente el comando en la barra de comandos mediante arraypa (arraypath), y la última es invocar el comando array, elegir el o los objetos a copiar y luego elegir la opción Path (PA).

Luego de invocar el comando, seleccionamos la locomotora, presionamos enter y luego elegimos el recorrido. El resultado que obtenemos es el siguiente:

Podemos realizarlo también en los otros dos recorridos ya establecidos para obtener los siguientes resultados:

Si tomamos el primer array realizado, accederemos al panel de edición de la matriz path donde encontramos las siguientes opciones:

Items: determina el número de elementos o copias que tiene el array. Por defecto está desactivado ya que el número de elementos se establece de forma automática, pero si presionamos su icono podremos desbloquearlo y con ello establecer el número de forma manual siempre y cuando este sea menor al número ya establecido.

En el ejemplo el número de items se ha desbloqueado y establecido en el valor 3.

Between: en este caso se refiere a la distancia entre los elementos de la línea. Si bloqueamos la opción items podremos aumentar o disminuir la cantidad de estos, dependiendo de la distancia establecida en between. Mientras menor sea la distancia aumentará el número de items, y visceversa.

En el ejemplo el valor de between es 2500 y la cantidad de items aumenta a 5.

En el ejemplo el valor de between es 1000 y la cantidad de items aumenta a 12.

Total: determina el total (suma) de todas las distancias.

Rows: en este caso podremos definir el número de filas o rows que queremos en cada elemento. Por defecto es 1.

Between Row: permite definir el espaciado entre la fila de cada elemento que copiemos. Esta opción funciona igual que en la matriz rectangular ya que siempre tomará el inicio de la copia original y el inicio de la siguiente. Mientras sea mayor el distanciamiento, más lejos estarán las copias y visceversa.

Total Row: permite determinar el total de toda la fila. El valor de este influirá en la opción Between.

Row Increment: al igual que en el caso de la matriz rectangular, esta opción determina el grado o la cantidad de incremento o aumento entre cada fila. Cambiar esta configuración afectará el valor de la distancia final entre cada fila.

Array con valor de rows en 4 y between en -500.

Levels: determina la cantidad de “pisos” de los elementos de la matriz, ya que esta opción aparece al trabajar en el espacio 3D. Además de esta opción disponemos de otras opciones propias que son:

Between levels: determina la altura de cada piso.

Total levels: Determina la suma de todos los pisos.

En el ejemplo se ha establecido el valor de levels en 3, between en 1000 y el total es 2000. El resultado sólo se aprecia al ir al modo 3D.

Base point: permite cambiar el punto base desde donde se inicia el array. En este caso dependiendo del punto que se elija, afectará el desarrollo de toda la matriz.

Tangent direction: esta opción aparece cuando el elemento y el recorrido no son paralelos y permite cambiar la orientación del primer elemento respecto al recorrido. En este caso dependiendo del punto que se elija, afectará la alineación de todos los elementos de la matriz.

Measure: permite editar la distancia (between) y el número de items de forma manual.

Divide: redistribuye el número de items a través de todo el recorrido. En este caso no se puede editar la distancia a menos que se active el modo measure.

Align items: especifica si se alinea cada elemento para que sea tangente a la dirección de la ruta. La alineación es relativa a la orientación del primer artículo.

Align items desactivado.

Align items activado.

Z direction: esta opción funciona en el espacio 3D, y especifica si se deben mantener los elementos de forma horizontal en la dirección Z original o colocar los elementos alineados a lo largo de una ruta 3D.

Z direction activado.

Z direction desactivado.

Edit source: nos permite editar el primer elemento de la matriz y a la vez esta edición afectará por igual a todos los elementos del array, de forma similar al comando de edición de bloques bedit. Esta opción funciona igual que en el caso de la matriz rectangular y polar.

Replace Items: nos permite reemplazar uno o más elementos de la matriz por otro elemento de base. Para realizarlo, clickeamos en la opción y seleccionamos el ítem que será el reemplazo de la matriz para luego presionar enter, luego definimos el punto base desde donde se reemplazarán las copias para finalmente elegir la o las formas que serán reemplazadas. Esta opción funciona exactamente igual que en el caso de la matriz rectangular y polar.

Reset array: si previamente editamos el array mediante Replace items, podremos volver al array original al elegir esta opción.

Las mismas opciones pueden verse en la barra de comandos al establecer el array, sin embargo también nos aparecerá la opción ASsociative la cual nos permitirá agrupar el array para ocupar las opciones vistas o no hacerlo. Si elegimos la opción de no agrupar, las opciones de edición del array se desactivarán y el array no quedará agrupado sino que serán elementos independientes.

Ahora volvemos a nuestro ejemplo y en este caso sólo colocamos el valor 2000 en between, completando el tren. El resultado final es el siguiente:

Para finalizar podemos decir que este tipo de array puede ser editado de forma manual ya que al seleccionarlo, podremos tener acceso a las fechas azules y cuadrados tradicionales donde podremos editar parámetros como between y/o agregar más copias, además de mover la matriz.

Moviendo el array mediante el cuadrado izquierdo.

Añadiendo betweens y elementos mediante la flecha azul.

Finalmente, si queremos editar los elementos de forma independiente sin usar las opciones de array no nos quedará otro remedio que explotarlos, aunque si esto se hace se perderán de forma permanente las opciones de edición de array.

Este es el fin de este Tutorial.

Descargar material del tutorial: ir a página de descargas.

En este tutorial veremos el que quizás es el comando más utilizado y popular ya que nos permite definir de forma inmediata un espesor de muro, una diseño de trama o incluso dibujar todo un proyecto a partir de la utilización del mismo: nos referimos por supuesto al comando offset. Veremos aplicaciones exclusivas de este comando e información complementaria respecto al uso en el dibujo 2D de este.

Offset es sin duda el comando más utilizado por los dibujantes de Arquitectura a tal punto que popularmente ellos definen los muros con un “Offset a 15”. Esto es así ya que Offset nos permitirá realizar copias paralelas y equidistantes respecto al objeto que estemos copiando. Se diferencia de la copia tradicional (copy) en que este tipo de copia no es idéntica sino semejante, es decir, será más grande o más pequeña dependiendo del grado de curvatura y/o la distancia de copiado pero estarán en la misma proporción, de acuerdo con el siguiente esquema:

Comparación entre la copia tradicional (cp) versus offset (off), donde notamos que los triángulos son semejantes en el caso de offset, mientras que en copy el triángulo resultante es idéntico al original.

Para ver los atributos de este comando bastará con dibujar un cuadrado de 100 x 100 mediante el comando rectangle (rect). Ahora podemos invocar el comando realizando click en su icono correspondiente:

O también escribiendo offset (o sus abreviaturas of u off) en la barra de comandos, y luego presionando enter:

Al invocar el comando, lo primero que este nos pedirá es que determinemos una distancia numérica para efectuar la copia y además nos aparecen las opciones Through, Erase y Layer (que se verán más abajo):

Antes de comenzar a operar con este comendo explicaremos un poco cómo funciona: offset toma como distancia de referencia la perpendicular respecto al objeto o línea original, le asigna un valor y luego repite la misma distancia en todas las caras (si el elemento es cerrado) o lo copia si el elemento es único o es una forma abierta. Sin embargo, para que todo esto funcione, debemos elegir el “lado” o el “interior” (o exterior) en que queremos que esta copia se haga visible. Esto se puede visualizar en los siguientes esquemas:

Funcionamiento de offset en un objeto cerrado (unificado).

Funcionamiento de offset en un objeto abierto (unificado).

Volviendo al ejercicio, una vez invocado offset lo primero que se nos preguntará verá el valor de la distancia de desfase. Asignamos una distancia mediante el valor 20, y luego presionamos enter. Con esto le decimos al programa que ocupe como distancia de copiado la perpendicular con ese valor respecto al objeto de referencia, de acuerdo al esquema:

Ahora el programa nos pedirá que elijamos el objeto fuente. Elegimos el cuadrado mediante un click y al hacerlo nos pedirá la dirección en que queremos que se realicen las copias. Según movamos el mouse el programa nos indicará si las copias van hacia “adentro” del cuadrado o hacia “afuera” de este:

Si movemos el puntero del mouse hacia el interior del cuadrado, las copias irán dentro de este.

Si movemos el puntero del mouse hacia el exterior del cuadrado, las copias irán fuera de este.

Al realizar click en la dirección escogida, la copia se habrá realizado en la distancia asignada 20. Es importante considerar que una vez que hayamos realizado la primera copia, el puntero nos quedará en forma de cuadrado lo que nos indicará que podremos tomar otro objeto (o el mismo) y mediante los pasos anteriores (elegir el sentido y luego click) podemos volver a realizar una copia a la distancia indicada sin necesidad de ejecutar nuevamente offset:

Podremos hacer esto las veces que queramos hasta cancelarlo mediante Esc o en la opción Exit de la barra de comandos. Si nos equivocamos al hacer una copia podremos deshacer la última mediante la opción Undo.

La opción Multiple nos permitirá repetir la copia sin necesidad de tomar el objeto fuente, pues automáticamente tomará como referencia la última copia realizada y por ello sólo bastará realizar click:

Serie de Offsets realizados mediante la opción Multiple.

Al invocar el comando, además de determinar la distancia nos aparecen las opciones Through, Erase y Layer:

La opción Through nos permitirá realizar el offset sin indicar una distancia mediante valores numéricos ya que al seccionar el objeto y hacer click en este podremos definir mediante el movimiento del mouse la “distancia” sin necesidad de introducir el valor.

 Serie de Offsets realizados mediante la opción Through.

Al realizar click en un punto definiremos la distancia del offset. Podremos realizar esto de manera infinita hasta cancelar el comando. Al activar la opción Through nos aparecerá Multiple, la cual nos permitirá copiar de forma consecutiva de igual modo que con los valores numéricos, tomando como referencia la última copia realizada.

La opción Erase nos permitirá borrar el objeto fuente al realizar el offset, de forma similar al comando Mirror:

En este caso el programa nos preguntará si queremos borrar el objeto fuente o mantenerlo. Por defecto la opción es “No“. Si le decimos que sí (Yes), el objeto inicial será borrado y sólo se dejará la copia realizada:

Offset realizado mediante la opción Erase, donde se ha especificado que se borre el objeto fuente.

Si ejecutamos la opción Layer, podremos colocar las copias de offset en el layer que esté activo en ese momento o en el layer del objeto que estamos copiando:

Al ejecutarlo nos aparecen las opciones Current (Layer activo) o Source (Layer del objeto). Si el objeto fuente está en un layer diferente al que tenemos activo en ese momento, elegimos la opción Current y luego ejecutamos offset, las copias se asignarán al layer activo y no al del objeto:

Offset realizado mediante la opción Layer, donde se ha especificado que las copias se asignen al layer activo o Current (en el ejemplo es el layer “0”).

Es importante aclarar que si realizamos copias dentro de una forma cerrada tendremos las propias limitaciones del “espacio” que esta contiene, pues si intentamos realizar muchas copias hacia el interior el programa sólo podrá realizar las que el espacio pueda contener, si no es posible nos advertirá mediante un ícono que no se pueden seguir realizando más copias:

Offset realizado en el cuadrado de 100 y hacia el interior con valor de 20, pero el espacio sólo puede contener 2 copias (cuadrados de 60 y 20 respectivamente), al no poder realizar un cuadrado de lado “0”, AutoCAD nos avisa mediante el ícono de “Prohibido” que se indica en la imagen.

Debemos tener en cuenta que en el caso de este ejemplo, el cuadrado dibujado está unificado ya que se ha realizado a partir del comando rectangle. si lo dibujamos mediante el comando line el resultado será muy diferente ya que las líneas son independientes unas de otras, lo cual hará que las copias de offset sean sólo en esas líneas y por ello, tendremos que editarlas y/o recortarlas para definir los interiores. Además, al estar separadas no tendremos el problema del espacio contenedor de la copia.

Offset realizado en un cuadrado unificado y en otro realizado mediante line.

El mismo ejemplo anterior pero esta vez dse han realizado más copias. En la primera figura al estar el cuadrado unificado, sólo se pueden realizar 5 copias interiores mientras que en la segunda podremos hacer las copias que queramos (incluso salir del cuadrado) ya que no están sujetas al límite de la forma.

Este es el fin de este Tutorial.

En este tutorial veremos uno de los comandos más versátiles de AutoCAD el cual es perfecto para dibujar objetos simétricos, es decir, que poseen una correspondencia exacta de tamaño y forma de tal modo que son iguales respecto a un eje común el cual es justamente la mitad del objeto. Este comando es un tipo de copia llamada “copia espejo”, “copia reflejada” o también “mirror”. Además, veremos aplicaciones exclusivas de este comando e información complementaria respecto al uso en el dibujo 2D de este.

Un comando fundamental y no muy utilizado en AutoCAD es el llamado “Mirror” o “efecto espejo”, el cual se escribe en la barra de comandos como mirror o simplemente mi. Como su nombre en inglés lo indica, Mirror nos permitirá Realizar una copia reflejada o “simétrica” de un objeto, de igual forma que el reflejo de una imagen en el espejo. En este comando podremos elegir si queremos mantener o eliminar el objeto fuente, y siempre debemos tomar en cuenta dos aspectos muy importantes antes de realizarlo:

1 – Debemos tener una o varias formas o “perfiles”, la cuales serán copiadas o reflejadas en el lado opuesto al espejo.
2 – Debemos definir un “eje” virtual o dibujado que será utilizado como “espejo” para reflejar la imagen en el otro lado.

Estos dos aspectos pueden definirse de mejor forma en el siguiente esquema:

Podemos invocar al comando realizando click en su icono correspondiente:

O también escribiendo mirror (o su abreviatura mi) en la barra de comandos, y luego presionando enter:

Al invocar el comando, primeramente este nos pedirá que seleccionemos el objeto a reflejar y lo veremos en la barra de comandos:

Para ejemplificar este comando ocuparemos el perfil de una botella que se adjunta al final de este tutorial. Al ejecutar el comando, elegimos el perfil en verde mediante un click y luego presionamos enter:

Ahora el programa nos pedirá definir el “eje” en que se definirá la línea del espejo. Como sabemos un eje está formado por dos puntos, y por ello en nuestro dibujo debemos elegir los dos puntos extremos del eje que dibujamos (no importa el orden). Estos puntos definirán la línea del espejo desde donde se definirá la copia reflejada. Elegimos mediante click primero un punto y luego el otro:

Al tomar el segundo punto (sin realizar click) notaremos que en el dibujo ya se ve la copia reflejada:

Si hacemos click para elegir este punto, esta copia desaparecerá ya que en este momento el programa nos preguntará qué queremos hacer con el perfil original. En este caso tendremos la opción de mantenerlo (Yes) o borrarlo (No).

Por defecto está activada la opción “No“, así que en nuestro ejercicio nos bastará presionar enter para ver el resultado. Si por el contrario decidimos borrar el perfil de referencia, escribiremos la letra Y (o clickeamos en “Yes“) y luego presionamos enter:

Resultado de la operación con la opción por defecto “No”.

Resultado de la operación con la opción “Yes”, donde notamos que se borra el perfil inicial del lado derecho.

Como vemos, el manejo del comando Mirror es relativamente sencillo y como se dijo antes es el comando perfecto a la hora de dibujar formas simétricas, pues sólo nos bastará dibujar la mitad del perfil (o incluso un cuarto de este, si la simetría es doble) para completar un dibujo, como se ve en los siguientes ejemplos de aplicación:

Pileta de agua 2D de frente/perfil en corte, realizada a partir de Mirror.

Mesa 2D vista en planta realizada a partir de Mirror. En este caso se ha aplicado dos veces el comando: primero tomando el perfil verde y usando como eje la línea horizontal, luego tomando toda la mitad y reflejándola en el eje vertical para terminar la forma.

Sin embargo, al aplicar el comando debemos tomar en cuenta que el eje del espejo no sólo puede ser dibujado por nosotros, sino que también puede definirse en dos puntos cualquiera del espacio, y por ello el resultado de la copia será diferente según los puntos o la posición que elijamos:

Resultado de la copia tomando la diagonal del eje anteriormente dibujado.

Resultado de la copia tomando la horizontal del eje anteriormente dibujado.

Resultado de la copia tomando dos puntos aleatorios en el espacio 2D.

Si tenemos la experiencia o práctica suficiente en dibujo, podemos incluso prescindir de la línea de eje puesto que como ya sabemos, el comando nos pedirá sólo dos puntos para generar este y por ello podremos definir la copia a partir de los extremos del perfil creado.

Gracias a la aplicación de este comando podremos dibujar de forma bidimensional elementos de formas redondas como piletas de agua, botellas, copas, piezas de ajedrez, balaustres, además de vistas de vehículos y otros elementos que sean simétricos.

Ejemplo de aplicación de mirror en las 3 vistas principales de una locomotora. Este dibujo fue realizado en AutoCAD 12 por el autor en su primer año de estudiante, donde apreciamos claramente el uso del comando ya que primeramente se ha dibujado “la mitad” de cada vista, y luego se ha reflejado el otro lado en cada una mediante el uso de mirror.

Este es el fin de este Tutorial.

Descargar material del tutorial: ir a página de descargas.

En este tutorial veremos el comando de AutoCAD llamado Arc, el cual como su nombre lo indica nos permitirá definir y dibujar arcos de círculos de forma fácil y rápida posicionándolos en cualquier parte del espacio de trabajo. Los arcos se podrán dibujar de varias maneras posibles aunque la más tradicional es definirlo según su centro y sus puntos de inicio y/o fin. Además tendremos otras opciones de dibujo como por ejemplo, definirlos según ángulos o puntos específicos.

El comando Arc

Arc o también llamado Arco es un comando que nos permitirá dibujar un arco de círculo en 2D desde un punto específico y en cualquier posición. Lo podemos invocar realizando click en su icono correspondiente:

O también escribiendo arc (o su abreviatura a) en la barra de comandos y luego presionando enter:

Al invocar el comando, la barra de comandos nos mostrará la opciòn Center y nos pedirá que ingresemos el primer punto del arco del círculo a dibujar:

Podremos definir ese punto mediante un click en el espacio de trabajo o también mediante coordenadas X,Y (en este último caso luego presionamos enter).

Una vez que lo hacemos, realizamos el siguiente click (o definimos coordenadas X,Y) para definir el siguiente punto:

Finalmente haremos otro click más (o definimos coordenadas X,Y) para definir el último punto del arco:

Al realizar el click final el arco se define y el comando se cierra. Al tomar el arco, podremos ver su punto de inicio, su punto medio y su punto final más el centro de este:

En el ejemplo se ha definido el arco en los puntos (2,2), (4,4) y (4,8) y luego se ha seleccionado el arco resultante. Nótese que el punto medio del arco no coincide con el segundo punto (4,4).

Como hemos visto, al invocar el comando arc por defecto definimos el arco por tres puntos. Sin embargo si volvemos a invocar el comando, antes de dibujar el arco encontramos la siguiente opción:

Center (C): nos permite definir el arco utilizando como parámetros su centro, su punto de inicio y su punto final en lugar de tres puntos. Al entrar al subcomando, nos pedirá punto central del arco. Lo podemos definir mediante click o coordenadas X,Y y luego presionando enter:

Luego definimos el punto de inicio mediante coordenadas X,Y o realizando click en el punto especificado:

Finalmente podemos hacer click en el tercer punto o definir mediante el subcomando Angle (A) el ángulo en que queremos que se dibuje:

Con esto tendremos definido nuestro arco a partir de su centro:

En el ejemplo se ha definido el arco mediante el punto central en (2,2), luego se ha definido la distancia de inicio en (6,2) y luego se ha especificado mediante el subcomando angle el ángulo de 50º para obtener el arco resultante.

Otro de los subcomandos que encontraremos en la opción de Center además de Angle, es Chord Length (L), el cual nos permitirá definir el ángulo del arco mediante la longitud de su cuerda.

En el ejemplo se ha definido el arco mediante el punto central en (2,2), luego se ha definido la distancia de inicio en (6,2) y luego se ha especificado mediante el subcomando chord Length la longitud de cuerda de 5 para obtener el arco resultante.

Si bien lo visto hasta ahora es el dibujo básico de un arco mediante el comando arc, al presionar la flecha inferior del ícono de este tendremos acceso a varios métodos de dibujo. Estos son los siguientes:

3 points: es la opción por defecto al invocar al comando arc. Nos dibuja el arco eligiendo tres puntos que compondrán el inicio, intersección y final del arco.

Start, Center, End: permite definir el arco estableciendo primero el punto inicial de este, luego el centro del arco y finalmente el punto final. Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

Start, Center, Angle: permite definir el arco estableciendo primero el punto inicial de este, luego el centro del arco y finalmente el ángulo que definirá la longitud de arco final (subcomando angle). Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

Arco definido mediante la diagonal como Start y Center, y aplicando el valor de ángulo de 45.

Start, Center, Length: permite definir el arco estableciendo primero el punto inicial de este, luego el centro del arco y finalmente la longitud de cuerda (subcomando chord Length) que definirá la longitud de arco final. Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

Arco definido mediante la diagonal como Start y Center, y aplicando el valor de longitud de cuerda de 3.

Start, End, Angle: permite definir el arco estableciendo primero el punto inicial de este, luego el punto final y finalmente el ángulo incluido. Este ángulo será definido por los dos extremos del arco, y definirán su longitud total. Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

Arco definido mediante la diagonal como Start y Center, y aplicando el valor de ángulo de 45.

Arco definido por los mismos puntos anteriores, pero aplicando el valor 90°.

Arco definido por los mismos puntos anteriores, pero aplicando el valor 180°.

Start, End, Direction: permite definir el arco estableciendo primero el punto inicial de este, luego el punto final y finalmente la dirección tangencial respecto al punto de partida. La dirección de la tangente se puede especificar mediante la localización de un punto en la línea tangente deseada, o mediante la introducción de un ángulo especìfico. Podemos determinar qué puntos finales controla la tangente cambiando el orden en que se especifican los dos puntos finales. El ángulo de la tangente dependerá del eje en el cual estemos definiendo el arco. Así, si estamos paralelos al eje X podremos establecer tangentes entre 90º y 179º, y en el caso del eje Y entre 0º y 89º.

Arco definido mediante la diagonal como Start y Center, y aplicando el valor de 45°.

Arco definido por los mismos puntos anteriores, pero aplicando el valor 0°.

Arco definido por los mismos puntos anteriores, pero aplicando el valor 90°.

Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

Start, End, Radius: permite definir el arco estableciendo primero el punto inicial de este, luego el punto final y finalmente el radio de medida de este.

Arco definido mediante la diagonal como Start y Center, y aplicando el valor de radio de 3.

Arco definido por los mismos puntos anteriores, pero aplicando el valor de radio de 5.

Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

Center, Start, End: permite definir el arco estableciendo primero el centro del arco, luego el punto inicial de este y finalmente el punto final. Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

Center, Start, Angle: permite definir el arco estableciendo primero el centro del arco, luego el punto inicial de este y finalmente el ángulo que definirá la longitud de arco final. Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

Center, Start, Length: permite definir el arco estableciendo primero el centro del arco, luego el punto inicial de este y finalmente la longitud de cuerda (chord Length) que definirá la longitud de arco final. Al igual que en el dibujo mediante el comando arc, podremos establecer la opción de centro (Center).

Continue: crea un arco tangente a partir del último punto de una línea o arco dibujado, tomando como referencia la longitud de cuerda existente entre el punto inicial y final de este. Al ser continuo, siempre dibujará el arco desde el último punto dibujado en el espacio de trabajo.

Al ejecutar los diversos tipos de dibujo de arco, en ciertos casos nos aparecerán los siguientes subcomandos ya conocidos:

Angle (A): podremos establecer el ángulo incluido.

Direction (D): Nos permitirá definir la dirección tangencial respecto al punto de partida.

Radius (R): Nos permitirá definir el radio de un arco.

Para finalizar el tutorial debemos recordar lo siguiente al dibujar un arco:

Un arco bien realizado se dibujará siempre en sentido contrario del reloj. Por ende, si por ejemplo definimos el punto inicial y final del arco, debemos asegurarnos que el sentido de estos sea contrarreloj. De lo contrario el arco se dibujará de forma inversa a como lo definimos, de acuerdo con las imágenes de abajo.

Arco dibujado contrarreloj, tomando como referencias los puntos Start y Center (usando el método Start, Center, End).

Arco dibujado en el sentido del reloj, tomando como referencias los puntos Start y Center anteriores pero esta vez asignando como punto de inicio Center y como punto final Start.

Este es el fin de este Tutorial.

En este tutorial veremos el comando de AutoCAD llamado Circle, el cual como su nombre lo indica nos permitirá definir y dibujar círculos de forma fácil y rápida posicionándolos en cualquier parte del espacio de trabajo. Los círculos se podrán dibujar de varias maneras posibles aunque la más tradicional es definirlo según su centro y su radio. También veremos una variante de circle que es el comando llamado ellipse. Además tendremos la ventaja que ambas formas se convierten en un objeto unificado o polilínea al dibujarse.

El comando circle

Circle es un comando que nos permitirá dibujar un círculo en 2D desde un punto específico y en cualquier posición. Lo podemos invocar realizando click en su icono correspondiente:

O también escribiendo circle (o su abreviatura c) en la barra de comandos y luego presionando enter:

Al invocar el comando, la barra de comandos nos mostrará varias opciones de dibujo y nos pedirá que ingresemos el primer punto del centro del círculo a dibujar:

Podremos definir ese punto mediante un click en el espacio de trabajo o también mediante coordenadas X,Y. Una vez que lo hacemos, arrastraremos el mouse “definiendo” la magnitud del radio ya que el siguiente click que realicemos será para definir el punto final de este, y con ello el círculo dibujado:

 Al realizar el click final el círculo se define y el comando se cierra. La magnitud del radio la podremos definir mediante este método o bien si queremos una magnitud específica ingresamos el valor de esta y presionamos enter, justo después de haber definido el punto central:

En el ejemplo se ha definido el radio del círculo en 18, lo hacemos escribiendo la magnitud y luego presionando enter luego de definir el centro.

Sin embargo si volvemos a invocar el comando, antes de dibujar el círculo encontramos la siguiente opción:

Diameter (D): nos permite definir la magnitud del diámetro del círculo en lugar de su radio. Al entrar al subcomando, nos pedirá el valor numérico de este. Lo podemos definir mediante un valor numérico y luego presionando enter o un click en un punto específico del espacio.

Debemos recordar que D = 2R por lo tanto habrá una gran diferencia de tamaño según elijamos la opción Radius o Diameter:

En el ejemplo el primer círculo posee radio 18 mientras que el segundo posee un diámetro del mismo valor, y notamos claramente que el segundo círculo es de la mitad de tamaño que el primero.

Ahora bien, si invocamos el comando circle y aún no definimos el centro, la barra de comandos nos mostrará opciones nuevas para el dibujo de círculos que son las siguientes:

3P (3 puntos): nos permitirá definir el círculo según 3 puntos específicos. En este caso al activar la opción la barra de comandos nos indicará ingresar el primer punto, lo ingresamos mediante click en la pantalla o mediante coordenadas X,Y, luego nos pedirá los siguientes y procedemos de la misma forma:

En el ejemplo se toman como puntos los dos midpoints de las rectas y el endpoint de la última recta para definir el cìrculo mediante 3P.

Debemos tomar en cuenta que este método sólo establece los tres puntos los cuales son parte del perímetro del círculo y en ningún caso implican tangencia a las referencias.

2P (2 puntos): nos permitirá definir el diámetro del círculo según 2 puntos específicos. En este caso al activar la opción la barra de comandos nos indicará ingresar el primer punto, lo ingresamos mediante click en la pantalla o mediante coordenadas X,Y, luego nos pedirá el siguiente y procedemos de la misma forma:

En el ejemplo se toman como puntos los dos midpoints de las rectas para definir el cìrculo mediante 2P.

Debemos tomar en cuenta que este método sólo establece los dos puntos los cuales son parte del perímetro del círculo y en ningún caso implican tangencia a las referencias.

Ttr (Tan Tan Radius): nos permitirá definir el círculo según 2 puntos específicos (los cuales serán tangentes a las referencias tomadas) y luego el radio entre estas. En este caso al activar la opción la barra de comandos nos indicará ingresar la primera tangente, lo ingresamos mediante click en la pantalla o mediante coordenadas X,Y, luego nos pedirá la siguiente y procedemos de la misma forma:

Luego la barra de comandos nos pedirá el radio entre las tangentes pero nos mostrará el radio actual entre las tangentes seleccionadas:

Si no hacemos nada y sólo presionamos enter, el círculo se definirá con este radio y respetará la posición de los puntos tangentes definidos antes:

Sin embargo si cambiamos el radio y definimos una magnitud mediante un valor numérico y luego presionando enter, los puntos serán diferentes a los ya tomados pero seguirán siendo tangentes a las referencias:

En el ejemplo se define una magnitud de 20 y los puntos se desplazan, aunque siguen siendo tangentes a las líneas.

Además de las opciones propias de la barra de comandos, al presionar la flecha que está debajo del ícono circle poseemos las opciones ya vistas anteriormente y además se nos agrega una nueva opción llamada Tan, Tan, Tan, la cual nos permitirá definir el círculo mediante tres puntos los cuales serán tangentes a la referencia.

En este caso elegimos Tan, Tan, Tan y luego elegiremos tres puntos los cuales serán las tangentes del círculo dibujado, aunque en este caso en particular no podremos definir el radio del círculo pues este se definirá sólo por las tangentes:

En el ejemplo se definen mediante Tan, Tan, Tan tres puntos (uno por cada recta) y el círculo dibujado es tangente a cada una de las rectas en su mismo punto.

El comando ellipse

Ellipse es un comando que nos permitirá dibujar elipses en 2D desde un punto específico y en cualquier posición. Lo podemos invocar realizando click en su icono correspondiente:

O también escribiendo ellipse (o su abreviatura el) en la barra de comandos y luego presionando enter:

Al invocar el comando mediante el, la barra de comandos nos mostrará las opciones de dibujo y nos pedirá que ingresemos el primer punto del diámetro 1 de la elipse a dibujar:

Podremos definir ese punto mediante un click en el espacio de trabajo o también mediante coordenadas X,Y. Una vez que lo hacemos, arrastraremos el mouse “definiendo” la magnitud del diámetro ya que el siguiente click que realicemos será para definir el punto final de este:

Al realizar el segundo click podremos arrastrar el mouse para definir esta vez el radio del segundo diámetro de la elipse. Si hacemos un tercer click definiremos la elipse de manera definitiva:

Sin embargo también podremos realizar este mismo proceso definiendo magnitudes específicas para nuestra elipse: luego de definir el primer punto del diámetro 1 podremos asignar una magnitud y luego presionar enter, para luego definir la magnitud del radio del diámetro 2 y presionar enter para finalizar:

En el ejemplo se ha definido el diámetro 1 en 40 y el radio 2 en 10, formando una elipse de diámetros 40 x 20.

Al invocar el comando ellipse y antes de definir el primer punto, en la barra de comandos encontramos las siguientes opciones:

Arc (A): Esta opción nos permite definir el arco de la elipse a partir de dos puntos en el espacio. Al invocar este subcomando dibujaremos la elipse de manera tradicional, sin embargo al definir el radio del diámetro 2 la barra de comandos nos mostrará lo siguiente:

En este caso nos pedirá el ángulo de inicio del arco. Debemos considerar que a diferencia del arco de círculo tradicional, el arco elíptico se dibujará según el siguiente esquema:

Una vez que definamos el valor inicial (mediante un click en la pantalla o definiendo su magnitud en grados y luego presionando enter) la barra de comandos nos pedirá el ángulo final del arco, lo ingresamos y presionamos enter para ver el resultado final. Para entender mejor el esquema adjunto realizamos el arco de la elipse, dibujamos de forma tradicional y cuando la barra de comandos nos pida el ángulo inicial, escribimos el valor 180 y presionamos enter. Cuando la barra nos pida el ángulo final, escribimos 270 y presionamos enter. El resultado es el siguiente:

Como vemos y a diferencia del arco de círculo, los ángulos están rotados 180º para el caso de las elipses. Podemos repetir el ejercicio probando diversos ángulos para entender mejor este concepto:

En el ejemplo se ha definido el ángulo inicial en 45 y el final en 120.

En el ejemplo se ha definido el ángulo inicial en 0 y el final en 180.

En el ejemplo se ha definido el ángulo inicial en 45 y el final en 215.

Otra opción que existe en la barra de comandos es Paramater (P) el cual nos permitirá ingresar un “parámetro” en lugar de un ángulo. Ingresamos el ángulo inicial de forma normal pero si activamos parameter, la curva ya no se definirá según el ángulo final sino que se creará según la siguiente ecuación vectorial:

p(u) = c + a * cos(u) + b * sin(u)

Donde C es el centro de la elipse, a y b son los radios de los diámetros de esta.

En el caso de parameter, bastará definir el valor final mediante un valor numérico pero el ángulo no será el mismo que el valor ingresado.

En el ejemplo se ha definido el ángulo inicial 0, se ha activado Parameter y se ha establecido el valor 140. Sin embargo el ángulo resultante es 157º.

Ahora bien, si elegimos la opción Included angle (I), podremos asignar mediante un valor numérico el ángulo total del sector circular de nuestro arco:

En el ejemplo se ha definido la opción de Included angle y el valor del ángulo en 160º.

Center (C): Esta opción nos permitirá dibujar la elipse a partir del centro de esta. En este caso, la barra de comandos nos pedirá el punto del centro de la elipse el cual podremos definir en pantalla o con coordenadas X, Y. Luego de esto podremos definir tanto el radio del diámetro 1 como el radio del diámetro 2 de la elipse.

Cuando dibujamos la elipse y definimos el primer diámetro, podremos ver en la barra de comandos una opción llamada Rotation (R), la cual nos permitirá definir el diámetro 2 de la elipse mediante la asignación de un ángulo de rotación en lugar del radio:

Donde tendremos que tomar en consideración lo siguiente:

– Si definimos el ángulo en 0º, el resultado será un círculo en lugar de una elipse pues el ángulo de rotación es igual al del radio mayor.

– Si definimos el ángulo en 60º, el radio menor será la mitad del mayor.

– Si definimos el ángulo en 90º, no se realizará la elipse pues el radio menor tendrá por valor 0.

– En ángulos mayores la secuencias se invierten. Ejemplo: en 180º la forma resultante será un círculo.

Ahora bien, si definimos la Trama o Grid (F7) en el modo isométrico (Isometric Snap) en lugar del modo rectangular, tal como se ve en la imagen:

En este caso el comando ellipse nos ofrece una opción bastante interesante llamada Isocircle (I). Esto nos permitirá dibujar un tipo de círculo que encaja de forma perfecta en una vista isométrica. Podemos ir a este modo y dibujar una cara de un cubo isométrico, luego ejecutamos el comando ellipse y elegimos la opción Isocircle:

Ahora el programa nos pedirá definir el centro del Isocircle, elegimos el punto medio de la diagonal y lo confirmamos mediante click:

Finalmente elegimos el punto medio de cualquiera de los extremos mediante click y con esto ya definiremos nuestro círculo isométrico:

Ahora todo es cosa de realizar mirror a la cara y al círculo y con esto tendremos los círculos encajados a la perfección en una vista isométrica:

Este es el fin de este Tutorial.