Dibujo Técnico: método de proyección ortogonal

Las proyecciones en el dibujo técnico

Como ya sabemos, en el dibujo técnico debemos utilizar un tipo de proyección específico para que podamos representar objetos tridimensionales en vistas bidimensionales manteniendo su verdadera magnitud y forma, ya que si los dibujáramos tal como lo percibimos con el ojo humano tendríamos distorsión y por ello serían imposibles de construir en la realidad.

Por esto mismo el tipo de proyección utilizado en el dibujo técnico son las proyecciones de tipo “ortogonal” (derivado de ortho=recto) la cual consiste en la inclusión dos o más planos paralelos u oblicuos que definen las dimensiones reales de los objetos y se convierten en «vistas» que luego se traspasan a escala en el plano. Este sistema se basa en una representación del espacio 3D mediante los ejes cartesianos X, Y y Z junto a un punto de origen, representado en una vista bidimensional llamada «isométrica»:

Sistema diédrico de proyección

En la proyección ortogonal la esencia de este se base en dos planos base: uno horizontal (PH) y el otro vertical (PV), los cuales se intersectan formando un ángulo recto. Al girarse en 90° el plano vertical hacia el horizontal obtenemos una representación bidimensional de estos planos limitados por la línea de corte entre ambos, o también llamada “línea de tierra”. Este sistema se denomina diédrico o de los dos diedros o planos.

Sobre estos dos planos ortogonales se representan los objetos que se encuentran dentro del espacio. Esta representación corresponderá a la proyección de la forma del objeto sobre cada plano mediante proyecciones perpendiculares respecto al plano en cual se proyecta. En la siguiente figura vemos la representación de un punto en ambos planos de proyección:

El mismo concepto utilizado para proyectar el punto se utiliza para proyectar la recta. Dependiendo de cómo esta esté posicionada se puede representar en un plano como punto, como proyección o en “verdadera magnitud”. Por lógica, si la recta se representa como punto en alguno de estos planos, en el otro estará en verdadera magnitud.

En el caso que la recta no se represente como punto en ninguno de los planos, esta no estará en verdadera magnitud. Por lo tanto, tendremos que agregar un plano extra que sea paralelo a la recta para verla en verdadera magnitud. En el esquema se muestra una representación de una recta diagonal en los planos horizontal y vertical.

Mediante estos conceptos básicos podremos representar una figura plana. También dependiendo de la posición en que esté el plano en el espacio este puede mostrarse como proyección, en “tamaño verdadero” o también de “canto” o filo ya que por lógica es imposible representar un plano como un punto. En el esquema de abajo la forma plana es paralela al plano vertical, lo cual implica que su proyección en este mostrará su verdadero tamaño y forma.

A diferencia de la recta en la cual su proyección como punto garantiza su verdadera magnitud, el que un plano esté de “canto” en uno de los planos no quiere decir que en el otro esté en tamaño verdadero, sino que dependerá si la figura plana es paralela o no al plano en que no se proyecta como canto. En el esquema se muestra una figura plana que no está paralela a ninguno de los planos, y por ello sería necesario agregar un plano paralelo al canto para obtener el verdadero tamaño de la figura:

Utilizando los conceptos anteriores podemos representar un volumen tridimensional en el espacio diédrico. En este caso por lógica no se puede representar de canto sino que las proyecciones siempre serán figuras planas. Dependiendo de la posición de la figura en el espacio y de su forma podremos ver todas las caras en tamaño verdadero, sólo algunas o incluso ninguna. En estos casos deberemos colocar planos auxiliares paralelos a la cara en la que queremos obtener su tamaño verdadero.

Ahora veremos como representar una recta y un volumen de acuerdo a su posición en el espacio o a su forma. En este caso tenemos una recta proyectada en el plano horizontal y vertical, pero se agrega un tercer plano vertical el cual es paralelo a la recta y al proyectarla en este obtenemos el tamaño verdadero de esta. Nótese el esquema del lado derecho donde el tercer plano está “plegado” hacia el lado derecho respecto al plano vertical.

Si observamos la figura anterior veremos que fue necesario agregar otro plano de proyección a fin de que nos permita tener una visión más completa de la figura para determinar su verdadera magnitud, a este tipo de proyección la llamaremos llamaremos triédrica o del tercer diedro. Lo mismo sucede con la forma tridimensional representada en el esquema siguiente:

Resumiendo, el sistema diédrico se basa en dos planos que al plegarse forman un ángulo recto (horizontal y vertical) donde se proyectan los objetos mientras que en el sistema triédrico es una variante del primero en que se agregan uno o más planos auxiliares, para revelar magnitudes o tamaños verdaderos según corresponda.

El sistema triédrico de proyección

Un sistema triédrico es aquel que nos permite representar las tres dimensiones de un objeto en un plano bidimensional, y está basado en el sistema diédrico. En el caso del sistema triédrico este nos permite al menos obtener una magnitud en verdadero tamaño y/o forma, mediante el uso de vistas auxiliares. Un sistema triédrico representa un objeto de la siguiente manera:

En este sistema las caras del objeto se proyectan tomando como referencia sus lados y puntos en 3 planos de base que generan las 3 dimensiones X, Y y Z representadas según los siguientes planos:

– El plano horizontal o de planta (verde)

– El plano vertical o de frente (rojo).

– El plano de perfil o vista lateral (azul).

Si proyectáramos líneas imaginarias desde los puntos principales del objeto hacia cada “cara” de cada plano virtual tendremos lo siguiente:

En este caso tenemos un sistema de proyección llamado Ortogonal donde la línea de vista del observador siempre será perpendicular a cada plano de representación y a las principales superficies del objeto representado.

Si desplegamos o abatimos los planos del ejemplo anterior notaremos que cada vista del objeto se puede representar en el espacio bidimensional y por ende, puede ser dibujado. Cada dibujo del objeto representado en un plano determinado se denomina Vista. Notaremos también que el tamaño verdadero de las diagonales del objeto sólo son visibles en el frente, pues en el perfil sólo vemos la “proyección” de estas.

Además de la representación tradicional, también podremos representar las líneas que habíamos proyectado antes ya que estas representarán las distancias en X, Y y Z en que el objeto “flota” respecto a cada plano. Es importante consignar además que para que esto funcione las vistas deben “calzar” entre sí, es decir, las distancias entre la planta, frente y perfil deben ser las mismas para que haya una correspondencia entre cada. Por esto mismo es que podemos representar en nuestro dibujo su respectivo calce mediante ángulos de 45° colocados entre cada línea proyectada y el espacio “vacío” o donde se abren los planos, de acuerdo al siguiente esquema:

A partir de esto también podemos representar en el perfil los agujeros que son visibles en la planta y el frente aunque en este caso, no podemos hacerlo directamente en esa vista pues realmente “no son visibles”, y por ello los representamos mediante segmentos ya que este tipo de líneas nos muestran elementos ocultos:

Como se aprecia en los esquemas, la gran ventaja del sistema de proyección ortogonal triédrica es que las formas del objeto se pueden representar de forma correcta en estos planos sin sufrir deformación ni distorsión ya que mantienen su verdadera magnitud (en escala), proporción y forma. Cada vista que se obtiene de este método conformará un plano. Estas pueden dibujarse todas en el mismo formato o una por cada hoja dependiendo de la escala, aunque en objetos no demasiado grandes se deben dibujar todas en la misma hoja.

Podemos realizar lo mismo para las caras restantes del objeto que nos dará un total de 6 vistas, ya que este sistema toma como base la inscripción de un objeto dentro de un cubo virtual el cual obviamente tiene 6 caras.

Vistas principales de un objeto

Como ya vimos antes, se denominan vistas principales de un objeto a las proyecciones ortogonales del mismo sobre seis planos dispuestos en forma de cubo. También se definen de esta forma a las proyecciones ortogonales de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se le mire.

Las vistas principales que necesitamos para definir un objeto usualmente son las tres ya predefinidas del sistema triédrico: Planta, Frente y un Perfil. Pero como se dijo antes, los sistemas de proyección ortogonal se basan en un cubo virtual y por ello, las 6 vistas que se extraen de aquel se denominan:

– Vista superior o planta.
– Frente o Alzado.
– Perfil izquierdo.
– Perfil Derecho.
– Vista posterior o trasera.
– Vista inferior o planta cenital.

Métodos de proyección

En cuanto a métodos de proyección ortogonal en un plano o papel, según las normas de dibujo técnico tenemos dos métodos o sistemas de proyección los cuales son:

ISO-E, el cual es el sistema Europeo que adopta el sistema métrico decimal como unidad de medida, y cuyo símbolo es el visto en la imagen de abajo:

ISO-A, el cual es el sistema Americano que adopta la pulgada (1’’=2,54 cms) como unidad de medida, y cuyo símbolo es el visto en la imagen de abajo:

En Chile, el INN (Instituto Nacional de Normalización) ha definido que los planos de dibujo técnico se dibujen según el método ISO-E.

Los sistemas de proyección ISO-E e ISO-A se pueden representar mediante el siguiente esquema:

En Verde tenemos el sistema ISO-E y en Rojo el sistema ISO-A. En el sistema ISO-E las vistas se proyectan detrás de las caras del objeto, mientras que en ISO-A se proyectan delante de estas.

Si desplegamos el cubo virtual en ambos sistemas tenemos lo siguiente:

Sistema diédrico ISO-A. Notamos que en este tipo de proyección las vistas se proyectan delante del objeto, y por ende la planta queda arriba respecto a la vista de frente. Además notamos que el perfil Izquierdo queda en el lado izquierdo, mientras que el perfil derecho queda en el lado derecho.

Sistema diédrico ISO-E. Notamos que en este tipo de proyección las vistas se proyectan detrás del objeto, y por ende la planta queda abajo respecto a la vista de frente. Además notamos que el perfil Izquierdo queda en el lado derecho, mientras que el perfil derecho queda en el lado izquierdo.

Como se observó en los esquemas anteriores, existe una correspondencia obligada entre las diferentes vistas. Así estarán relacionadas:

a) El alzado (frente), la planta, la vista inferior y la vista posterior, coinciden en anchuras.

b) El alzado, la vista lateral derecha, la vista lateral izquierda y la vista posterior, coinciden en alturas.

c) La planta, la vista lateral izquierda, la vista lateral derecha y la vista inferior, coinciden en profundidad.

Ejemplo de aplicación

Como ya sabemos, para definir un objeto nos basta definir las tres vistas básicas de este: planta, frente y algún perfil. Teniendo en cuenta las correspondencias anteriores ya vistas, implicarían que dadas dos vistas correspondientes cualquiera, se podría obtener la tercera o la cuarta sin mayor problema e incluso podremos definirlas todas con sólo una o dos vistas isométricas del objeto. Por ejemplo, dada la siguiente figura:

Sus vistas principales (frente, planta y perfiles) serían las del ejemplo de abajo:

Deducción de cuatro vistas de la figura anterior utilizando el sistema ISO-E.

Ahora bien, para deducir las vistas de la figura y representarla correctamente en el dibujo debemos saber al menos las medidas de las vistas a deducir de la figura y la vista de “frente”. Si hay alguna perforación en la figura usualmente se coloca la leyenda “pasa”. Volviendo a nuestra figura de ejemplo, para proceder a deducir las vistas de ella debemos hacer lo siguiente:

Lo primero que haremos será analizar o tomar las medidas del objeto a dibujar y realizamos un croquis de las vistas del objeto que se nos ha dado. Si se está confundido o no se puede dibujar el boceto a simple vista, un buen consejo es ir pintando cada “cara” donde indicamos lo que se “verá” en la vista definitiva que dibujaremos, de acuerdo a los siguientes esquemas:

Pintando los elementos visibles del frente de la figura.

Pintando los elementos visibles de la planta de la figura.

Pintando los elementos visibles del perfil de la figura.

En estos casos siempre es bueno dibujar un esquema previo a mano alzada de más o menos cómo se verán las vistas pedidas ya que así tenemos una idea precisa de lo que se representará de forma geométrica y nos evitará confusiones a futuro.

Esquema previo de las vistas de la figura, dibujado con plumón y a mano alzada.

Ahora dibujaremos en el formato dos líneas perpendiculares y ortogonales. Estos serán nuestros “planos” de referencia los cuales denominaremos como PH (Plano Horizontal, PV (Plano Vertical) y PI (Perfil Izquierdo). En este caso optaremos por realizar el dibujo mediante el sistema ISO-E ya que es el que usamos por defecto. El último cuadrante no se ocupa por el momento pues lo utilizaremos para definir la última vista mediante radios.

En base al frente que nos indique la referencia, realizaremos líneas de referencia paralelas a los ejes X e Y tomando en consideración las medidas principales del objeto A, B y C. Estas medidas ya están dadas de antemano. B y C corresponden al ancho y la altura del frente respectivamente:

Antes de posicionar nuestro dibujo en el “espacio” bidimensional, debemos tomar distancias arbitrarias las cuales llamaremos X1, X2 e Y1. En el caso de X1 y X2 estas serán paralelas al eje X mientras que Y1 será paralela al eje Y y deberá pasar por los planos PH y PV. En el plano PH y desde X1 tomaremos en cuenta la medida A, en el plano PV y tomando como referencia el punto de intersección de X2 e Y1 determinamos las medidas B y C (recordemos que en este plano se dibujará el frente de la figura):

Ahora prodecemos a medir los detalles internos y otra medidas específicas de la referencia y procedemos de la misma forma anterior, dibujando líneas paralelas y traspasándolas a PH y PV.

Nota especial: en la proyección ortogonal las líneas SIEMPRE deberán ser paralelas a los ejes adyacentes y proyectarse de forma perpendicular al eje opuesto.

Ahora medimos la distancia M y la colocamos en la vista.

Trazamos el dibujo del frente ya que es el más fácil de definir. Generamos la diagonal y la línea segmentada de atrás. Si queremos, valorizamos el dibujo para terminar el frente. Tomaremos el punto de intersección (marcado en verde) y proyectaremos una línea hacia la planta. Esto es importante pues nos permitirá dibujar el corte de la diagonal en la planta.

Esta línea vertical definirá el corte visto desde la planta. Procedemos a terminar la vista en planta valorizando los elementos cercanos con un trazo más grueso y agregamos las líneas segmentadas y de centro que representarán el cilindro que perfora el volumen.

Ahora definiremos la tercera vista. Para ello debemos repetir la magnitud X1 en la vertical de PI, y luego las proyecciones paralelas siguientes. Lo que haremos será realizar mediante un compás un arco de ¼ de círculo siempre tomando como centro el punto de intersección de los planos (1), y trazando desde el punto de intersección de las proyecciones horizontales de la planta con la línea base vertical Y (2) para finalmente mediante este arco llegar a la línea horizontal base X (3).

Para el caso de las proyecciones horizontales del frente, bastará que se extiendan hacia el plano PI.

Otra alternativa para determinar estas distancias es generar ángulos de 45° tomando como ángulo recto el punto de origen y las proyecciones horizontales como catetos (para esto debemos utilizar la escuadra de 45°).

Ahora procedemos de la misma forma que hicimos con la vista de planta y el frente, extendiendo las líneas horizontales de PV hacia PI y dibujando líneas perpendiculares a estas que tendrán como inicio el final de los arcos dibujados anteriormente.

Repetiremos esto en TODAS las proyecciones para dejar definidas las líneas auxiliares para construir el perfil izquierdo.

Tomamos la referencia y procedemos a definir los elementos del perfil según las caras más cercanas, las líneas ocultas y las líneas que indiquen el centro. Valorizamos el dibujo y con esto ya tendremos definida la tercera vista.

Para definir la siguiente vista lateral, procedemos de la misma manera pero crearemos un plano mediante una línea vertical llamado PD en el lado izquierdo. Este será nuestro perfil Derecho, y repetimos todo el proceso nuevamente.

De este proceso de proyección podemos concluir que el orden de las vistas no debe ser arbitrario, ya que aunque una vista aislada esté dibujada de forma correcta si las vistas no están situadas de manera alineada no definirán el objeto de forma precisa.

Bibliografía utilizada:

Instituto Nacional de Normalización, http://www.inn.cl
– Norma Chilena de Dibujo Técnico NCh2268.
– International Organization for Standarization, ISO: http://www.iso.org
Web http://www.dibujotecnico.com

 

Dibujo Técnico: convenciones sobre el dibujo de Arquitectura

Acerca del dibujo arquitectónico

Como ya sabemos, la expresión gráfica que se utiliza en la Arquitectura está definida por un conjunto de especificaciones y normas y a la vez estas son parte de lo que conocemos como dibujo técnico.

El ojo humano está diseñado para ver en 3 dimensiones: largo, alto y ancho. Sin embargo, estas sufren distorsión dependiendo de la distancia y la posición donde esté situada la persona respecto al objeto que se observa. Por lógica no podríamos construir ese objeto si lo dibujásemos “tal cual” lo vemos, ya que para ello fuera posible el objeto tendría que mantener su verdadera magnitud y forma y esto no es posible en este tipo de proyección. Este sistema de proyección se conoce como proyección cónica, debido a que el ojo enfoca los objetos desde un punto de observación y los envuelve mediante un cono virtual. Si bien su desventaja principal es que no podremos construir el objeto visto, en muchas ocasiones nos bastará un solo dibujo para que podamos entender el objeto en su totalidad ya que este nos mostrará la forma “tridimensional” de este.

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Proyección de tipo cónica o real del ojo humano

Por esto mismo es que en dibujo arquitectónico una de sus convenciones o normas principales es que la proyección de los objetos debe mostrar su tamaño y forma verdaderos para así poder ser medidos y luego construidos. Por esto mismo es que gracias a la geometría descriptiva se ha logrado establecer un sistema de proyección que consiste en que frente al observador se ubica en un plano imaginario donde su campo de visión es perpendicular al objeto observado. Este tipo de proyección se conoce como proyección ortogonal.

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Proyección del plano perpendicular u ortogonal.

La ventaja de este sistema es que el objeto no se distorsiona respecto a la posición del observador ya que siempre será un plano paralelo a la cara que se proyecta, además que por supuesto los objetos mantienen su verdadera magnitud y forma lo cual permitirá que sea construido. Sin embargo, la principal desventaja de esta proyección es que el objeto no puede ser interpretado de forma íntegra con un solo dibujo, ya que se requieren de varias “vistas” para comprender el objeto en su totalidad. A partir de este tipo de proyección nace el concepto de “plano” de arquitectura.

Tipos de Planos básicos en Arquitectura

A partir de lo anterior, podemos deducir fácilmente que para la construcción de un proyecto de Arquitectura, ya sea vivienda, edificio o remodelación, primeramente debemos realizar muchos dibujos o “vistas” ya que como sabemos, debemos mostrar la mayor información posible al constructor o ejecutor de este. En arquitectura tenemos los siguientes tipos de planos:

a) Planta: una “planta” se define como una representación bidimensional que nos muestra el tamaño de los espacios internos y la estructura de un proyecto, además del entorno que lo circunda.  En realidad la planta es un corte que se realiza mediante un plano imaginario horizontal, el cual está a 1,00 o 1,20 mts. de la línea del terreno. En este corte podremos ver el largo, ancho y el espesor de los elementos que lo componen, particularmente la estructura.

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Esquema del concepto planta

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Planta desarrollada a mano, a partir del concepto anterior.

Por normativa las líneas correspondientes a la estructura de la planta siempre deben ir más gruesas, para indicar cercanía al observador.

b) Cortes: una corte se define como una representación bidimensional que nos muestra la estructura, dimensiones y alturas principales del interior de una edificación. Un corte se realiza mediante un plano imaginario vertical, el cual traspasa en su totalidad el proyecto y su entorno o terreno. En este corte podremos ver el largo (o ancho, según dónde pase el corte), alturas y el espesor de los elementos que lo componen.

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Esquema del concepto corte.

Las líneas que representan elementos estructurales “cortados” como vigas, losas y fundaciones deben ser gruesas para indicar cercanía. Los cortes pueden ser longitudinales (si pasan por el lado más largo de la edificación) o transversales.

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Por normativa, las líneas y los sentidos de los cortes deben ser indicados en la planta.

c) Elevaciones: una elevación se define como una representación bidimensional que nos muestra la forma, materialidad y las dimensiones principales de una “fachada” o cara de una edificación. La elevación se realiza mediante un plano imaginario vertical, el cual está a una distancia determinada y por lo general es paralela a la cara que representa. En esta podremos ver el largo, ancho y las alturas de los elementos que la componen.

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Esquema del concepto elevación.

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Elevaciones o caras resultantes del ejemplo de arriba.

Los elementos que están más cercanos al espectador deben ir más gruesas, para indicar cercanía a este. También se suele dibujar la materialidad de cada cara.

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La elevación proyectada en el plano horizontal genera la llamada “planta de techumbre” o también denominada “quinta Fachada”.

d) Detalles constructivos: son fundamentales en el proyecto ya que nos determina la calidad y las características de ciertos elementos en un edificio, los cuales con componentes unificados que forman un todo. Los detalles constructivos componen más del 90% del proyecto ya que con ellos se les guía a los ingenieros, arquitectos, proyectistas, constructores y a otros participantes del proceso de construcción.

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Detalle constructivo de una fundación, mostrando el sistema constructivo e indicaciones de material.

Uno de los detalles más utilizados en arquitectura es el denominado Corte Escantillón, el cual es usado para determinar la materialidad, las dimensiones y la estructura de un “muro tipo” que se utilizará en el proyecto. En este corte podemos definir detalles como el tipo de fundación, tipo de cielo, composición de los pisos, forma del alfeizar de la ventana, estructura de la techumbre entre otros. Este corte debe contener todos los elementos del muro, desde la fundación hasta el sistema de techumbre. En este tipo de cortes se suele indicar el material, tanto su nombre como detalles anexos como por ejemplo el espesor o el tipo a utilizar.

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Corte escantillón de un recinto que nos muestra los detalles de su materialidad, sistema constructivo e indicaciones. Tomada de la web http://www.catalogoarquitectura.cl.

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Ejemplo concreto de un corte escantillón, que nos muestra su corte original 2D y luego su contraparte real, en obra. Imagen tomada de la web: http://www.monografias.com.

Composición de un dibujo a mano alzada

Si bien los planos suelen dibujarse mediante instrumentos de dibujo o de forma digital mediante software como AutoCAD, los arquitectos y constructores también suelen trazarlos a mano alzada ya que la idea de estos dibujos es expresar las primeras ideas y conceptos que se tienen respecto al diseño, crear el prototipo para el levantamiento o para pasos constructivos previos. Para trazar viviendas a mano alzada debemos seguir una serie de pasos que son los siguientes:

– Definimos los trazos base o líneas principales de nuestro dibujo, usando un lápiz fino. Definiremos dimensiones principales y alturas, proporcionándolos mediante el método del lápiz.

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– Detallamos con el mismo lápiz los detalles principales del dibujo en base a las líneas realizadas anteriormente.

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– Definimos el dibujo repasando los detalles con lápices más gruesos. En este caso debemos tomar en cuenta que los volúmenes cercanos al espectador deben ir en lápiz grueso, mientras que los elementos lejanos irán con lápiz delgado.

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Para un trazado correcto y proporcional de nuestro dibujo a mano alzada utilizaremos el método más popular de medida, también llamado método del lápiz. Este consta de los siguientes pasos:

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– Levantando y extendiendo el brazo y el lápiz a la altura de los ojos, lo situamos sobre la parte del modelo que deseamos medir.

– Luego desplazamos el dedo pulgar de modo que la parte visible del lápiz coincida con nuestra medida.

– Finalmente trasladamos esa medida dada por el lápiz a nuestro dibujo.

Para que el resultado sea óptimo debemos estar siempre en la misma posición, ya que el alterar esta modificará irremediablemente la proporción asignada.

AutoCAD 2D Tutorial 05: Dibujo Avanzado (Proyección de vistas)

acadtut05_00Ya hemos realizado los primeros dibujos básicos en AutoCAD y estamos en condiciones de realizar dibujos que requieran un nivel mayor de dificultad. La idea de este ejercicio es entrenarnos con comandos de arco (arc) y líneas, además de practicar el comando alargar (extend). Nuestro quinto proyecto será la pieza de la derecha, que es sencilla de dibujar pero que nos servirá para aprender a proyectar vistas en AutoCAD, la cual tendrá las dimensiones que indica la imagen de abajo. Esta técnica es válida para cualquier tipo de dibujo y por supuesto para deducir cortes y elevaciones de Arquitectura a partir de las plantas.

Debemos recordar que para todo dibujo que realicemos en AutoCAD, será importante primero definir los trazos básicos que forman la estructura del objeto, del mismo modo que lo hacemos en el dibujo a mano alzada. Es importante saber además que en AutoCAD podemos operar mediante el concepto de capas o layers para facilitarnos el trabajo de administrar el dibujo (ver tutorial de la pieza).

El proyecto que realizaremos en esta ocasión es el siguiente:

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Dibujando la estructura base

Antes de proceder a dibujar, comenzaremos creando un layer (capa) llamado líneas y le asignamos un color. Dibujamos una línea de 18 hacia la izquierda, para luego continuar con otra que medirá 12 e irá hacia abajo. El resultado es el de la imagen de abajo:

Ahora aplicaremos el comando fillet para redondear la unión entre ambas, mediante R le asignamos el radio el cual será 7. Una vez que terminemos, procedemos a ejecutar el comando offset para duplicar las líneas hacia arriba y hacia abajo. La magnitud del desfase será 5. Haremos lo mismo con las líneas rectas de tal modo que el resultado sea el de la imagen de abajo:

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Una vez que terminemos, repetimos offset y tomamos la línea horizontal de abajo, y la desfasamos 2.5. Procedemos a definir una línea vertical (imagen siguiente) la cual será la guía para las piezas de la tubería.

Tomamos esta línea recién creada y ejecutamos offset, la desfasamos hacia la derecha 1 y luego tomamos la recién creada y repetimos el proceso. Ahora tomamos la línea horizontal de más abajo y desfasamos dos veces de la misma forma pero hacia abajo.

El resultado es el de la imagen de abajo:

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Para terminar las líneas guía, podemos tomar la línea vertical de la izquierda y cuando la seleccionemos notaremos que hay 3 cuadros azules. Si tomamos y movemos el cuadro inferior alargaremos esta línea. La alargamos de tal modo que atraviese la proyección virtual de las líneas horizontales de abajo, podemos ayudarnos con orto (F8) para que se alargue en forma vertical.

La idea de esto es que ocuparemos esta línea para extender las líneas horizontales mediante el comando extend. Extend extiende la línea u otro objeto utilizando otro como límite. Lo ejecutamos escribiendo extend en la barra de comandos o presionando el ícono correspondiente.

Extend: extiende líneas u otros objetos.

Al ejecutar el comando, debemos seleccionar el objeto o línea hacia donde se alargarán o llegarán las líneas. Seleccionamos la línea que alargamos y presionamos enter.

Ahora seleccionaremos cada una de las líneas que queremos que se alarguen, y estas lo harán de forma automática. Cuando terminemos, presionamos enter para cancelar el comando.

Tip: al igual que en el caso de Trim, si luego de ejecutar el comando presionamos la barra espaciadora o el botón secundario del mouse, podremos alargar sin necesidad de seleccionar el objeto.

Podemos repetir el proceso para formar las líneas guía para dibujar la primera vista de la tubería. La idea es que nos quede como la imagen siguiente:

Con la plantilla ya lista, nos resultará relativamente fácil dibujar el perfil de la tubería mediante líneas, polilíneas y rectángulos. Una cosa importante en este ejercicio es dibujar encima de las líneas guía para mantener el layer líneas, y solamente cambiaremos el layer en los arcos de la tubería. Podemos ayudarnos con el ayudante Lineweight para ver el grosor del layer 0 y así facilitar la tarea (evidentemente antes debemos configurar el grosor de línea de la capa con valor 0.3).

Una vez que tenemos lista la primera pieza, lo que debemos hacer ahora es “proyectar” las líneas guía hacia abajo para definir la siguiente vista. Lo que haremos primero será dibujar una línea horizontal de tal forma que a proporción sea más larga que la pieza que dibujaremos abajo, de forma similar a como se aprecia en la imagen siguiente:

La idea es utilizarla como límite para extender todas las líneas verticales y proceder a dibujar la vista de planta, usando para ello el comando extend. El resultado es el de la imagen siguiente:

Como la tubería es redonda, podemos copiar las dimensiones del perfil en la vista de planta y por ende, las líneas guía que la forman. Seleccionamos las líneas guía horizontales y ejecutamos el comando copy (CP) y copiamos las líneas hacia abajo ayudándonos con el modo Ortho (F8). Ahora extendemos las líneas hacia la línea de la izquierda y ya tenemos las guías de la siguiente vista. Al igual que con el perfil, nos resultará relativamente sencillo definir la pieza en planta mediante líneas y círculos. Utilizaremos operaciones de recorte (trim) para definir las formas y ya tenemos dibujada nuestra segunda vista.

Para el caso de la tercera vista, debemos crear una proyección ortogonal de la misma forma como en el dibujo de ingeniería, por lo que deberemos de crear un par de líneas que nos harán las veces de “planos” y luego debemos proyectar las líneas guía hacia el lado para generar las guías y así dibujar la vista definitiva. Creamos un layer llamado planos y le asignamos un color, ahora dibujaremos en él un par de líneas que serán nuestros planos de proyección. Podemos copiar hacia el lado derecho la línea horizontal que hemos dibujado para así utilizarla como límite y extender las líneas horizontales de la vista de perfil. En el caso de las líneas de la vista de planta, bastará la línea vertical original.

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Para terminar la proyección, dibujamos arcos (arc) del tipo start, center, end (inicio, centro, fin) que tendrán su centro en la intersección de las líneas de la capa planos y que tendrán como primer punto cada extremo de las líneas horizontales de la vista de planta, y como punto final el extremo de la línea horizontal del layer planos.

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La idea es que luego de terminar estos arcos proyectemos líneas verticales tomando como primer punto el arco de cada proyección de la planta, y de este modo tener las guías definitivas de la tercera vista. Procedemos a dibujar la tercera vista de igual forma que la anterior. Al terminar, apagamos los layers de las líneas y planos, y tendremos el resultado final.

Este es el resultado de nuestro dibujo ya terminado:

Este es el fin de este tutorial.