Comandos AutoCAD Tutorial 02: Unidades y Coordenadas

En AutoCAD podemos realizar dibujos de muy diverso tipo: desde planos arquitectónicos de todo un edificio o un proyecto completo de obras viales o civiles, hasta dibujos de piezas de maquinarias tan pequeñas y precisas como las de un reloj. Sin embargo, esto nos genera un gran problema: el tipo de unidades de medida que requiere un cierto dibujo u otro. En algunos casos se deberá trabajar en kilómetros, otros en metros, otras en centímetros e incluso en milímetros, para el caso de piezas más pequeñas. Incluso hay casos en los que se requiere trabajar en pulgadas (1”=2,54 cm) y en el caso de los ángulos, podemos utilizar el sistema sexagesimal (grados) o como radianes (grados, minutos y segundos). La pregunta es entonces, ¿Cómo utilizamos estas unidades en AutoCAD?.

Para ello debemos considerar convenciones básicas para trabajar con las unidades de medida en el programa.

Concepto de Unidades de dibujo o Drawing Units

Para la realización de los dibujos y modelos 3D, AutoCAD trabaja con una sola unidad de medida llamada sencillamente Unidad de Dibujo o Drawing Unit (también abreviada DU). Una unidad de dibujo es una medida que representará la magnitud requerida según el criterio de la persona que dibuja o diseña en este.

En el ejemplo se ha dibujado un círculo (circle) de radio 2 y se ha aplicado el comando Quick Properties o QP. Este radio puede medirse en kilómetros, metros, centímetros o milímetros según lo elijamos. En AutoCAD simplemente mide 2 “Unidades de dibujo”.

Esto implica que si, por ejemplo, dibujamos una línea y le asignamos el valor 30, esa línea medirá simplemente 30 “unidades de dibujo”. Sin embargo, ese valor se puede representar como el largo de un muro continuo que mida 30 metros, por lo tanto el valor 30 representará 30 metros. También podemos representar esta magnitud como el largo de una regla de 30 cms, o como el largo de un pendrive que mida 30 mm. Esto puede representarse en el siguiente ejemplo:

En el ejemplo se muestra la línea dibujada en AutoCAD de valor 30 y a su vez se representa volumétricamente el muro de 30 mts, la regla de 30 cms y el pendrive de 30 mm basados en la misma.

En conclusión, la unidad de medida de la línea que hemos dibujado dependerá de nuestro criterio y del objeto o proyecto que estemos dibujando. Si por ejemplo dibujamos otra línea de 4.5, entonces representará 4.5 mts o también 4.5 cms, o 4.5 mm. Si estamos desarrollando un proyecto vial y dibujamos una línea de 200 podemos asumir que representan 200 kms. Si dibujamos una pieza pequeña como por ejemplo un engranaje de reloj que mida 5, podemos asumir que equivalen a 5 mm. Y así sucesivamente para cada elemento que dibujemos en el programa.

En el ejemplo siguiente, se ha dibujado una vivienda y podemos ver parte del acotado de esta. En este caso, se asume que la unidad de trabajo utilizada para dibujar el proyecto es en centímetros.

De todo lo anterior se desprende que cuando comencemos a crear nuestro dibujo o proyecto, deberemos adaptar las conversiones a la unidad que hemos elegido la cual será válida para todo el dibujo. Por ejemplo, si consideramos que 1 unidad de dibujo será equivalente a 1 mt, una línea que mida 1.5 km deberá dibujarse como una línea que mida 1500 unidades de dibujo (ya que 1 km = 1.000 mts). Si dibujamos una casa de 8 mts de largo por 6 de ancho y asumimos centímetros como la unidad base, nuestra casa se dibujará como un rectángulo base de 800 x 600 cms.

En el ejemplo siguiente, se ha dibujado un rectángulo de 8 x 6 mts y su equivalente en cms (800 x 600) en la misma área de trabajo.

De esto podemos confirmar que:

1) Podemos dibujar en AutoCAD utilizando las medidas reales de los objetos, gracias a la adaptación a la unidad deseada de las unidades de dibujo o DU. La unidad real será equivalente a la unidad de dibujo.

2) AutoCAD maneja hasta 16 posiciones después del punto decimal, aunque conviene utilizar esta capacidad sólo cuando sea estrictamente necesaria para aprovechar mejor los recursos de la PC y además por el acotado posterior el cual será más sencillo si tenemos menos decimales.

Por ejemplo, si una pieza mide 1.25 mt y elegimos 1 unidad de dibujo = 1 metro, nuestra línea en AutoCAD deberá medir exactamente 1.25 DU. En este caso utilizamos una precisión de 2 decimales.

Si decidimos utilizar 1 unidad de dibujo = 1 cm, nuestra línea de 1.25 mt la dibujaríamos como 125 unidades de dibujo sin utilizar posiciones decimales, ya que 1 mt = 100 cm.

Ahora bien, si asumimos 1 unidad de dibujo = 1 kilómetro nuestra línea de 1.25 mt mediría 0.00125 y utilizamos 6 posiciones decimales, lo cual resultaría poco práctico para trabajar detalles y manejar las unidades de conversión.

De lo anterior podemos concluir que la equivalencia entre las unidades de dibujo y las unidades de medida siempre dependerá de las necesidades del dibujo y del nivel de precisión con el que se requiera trabajar. También concluiremos que el dibujo será más grande o pequeño en la pantalla según la unidad que decidamos, tal como se aprecia en la siguiente imagen:

Líneas dibujadas del ejemplo anterior. La primera mide 125 unidades, la segunda mide 1.25 y la tercera sólo 0.00125, y es tan pequeña que sólo se ve como un punto en la pantalla. La más adecuada para trabajar la pieza de 1.25 mts sería elegir la equivalencia 1 unidad de dibujo = 1 cm.

Por otro lado, la escala del dibujo que será impresa en papel es algo totalmente distinto de las unidades de dibujo, ya que al terminarse el dibujo este puede ser “escalado” para ajustarse el formato del papel y por ello, no debemos preocuparnos del tamaño de este en la pantalla. Por esto mismo es que no sirve de nada asignar equivalencia de 1 unidad de dibujo = 1 unidad de medida en papel. La escala de impresión es algo totalmente independiente y esta se ve en detalle en el tutorial de Layout.

Respecto a cómo dibuja AutoCAD en la pantalla de trabajo, podemos afirmar que este utiliza el plano cartesiano y cuatro sistemas de coordenadas que son:

– Coordenadas Cartesianas Absolutas.
– Coordenadas Cartesianas Relativas.
– Coordenadas Polares Absolutas.
– Coordenadas Polares Relativas.

En este tutorial se explicará cada uno de estos tipos, indicando similitudes y diferencias entre cada uno además de su interacción con la barra de comandos ya vista en el tutorial 01.

Coordenadas Cartesianas Absolutas

El dibujo de AutoCAD está sustentado a partir del plano cartesiano X, Y y Z ya conocido en geometría analítica. El plano cartesiano está compuesto por un eje llamado “eje X” o también conocido como eje de las absisas, y de un eje llamado “eje Y” también llamado eje de las ordenadas. Existe un tercer eje, el “eje Z” el cual por defecto, apunta hacia nosotros en el caso de dibujos 2D y por ende no es visible en este modo. Los ejes del plano cartesiano nos permiten ubicar mediante un par de valores en X e Y, la posición precisa de un punto:

En la imagen vemos una representación del plano cartesiano. La intersección entre los ejes X e Y nos da el punto de origen de coordenadas (0,0) y podemos notar que está dividido en cuadrantes. Además, los valores a la derecha del eje X son positivos mientras los de la izquierda con de valor negativo. En el caso del eje Y, los valores arriba del eje serán positivos y debajo de este son negativos.

En AutoCAD podemos indicar cualquier valor de coordenadas con valores en X e Y aunque estos sean negativos e incluso si el área del dibujo se encuentra en el cuadrante 1, donde X e Y son positivos. Para ejemplificar esto, desactivamos la entrada dinámica o Dynamic Input presionando el botón correspondiente (F12). Con esto, las coordenadas serán absolutas.

 

Dynamic input: Activa o desactiva la entrada dinámica.

Si dibujamos una línea con el comando L, AutoCAD nos pide introducir la primera coordenada. Escribimos -1,-1 y presionamos la tecla enter. Luego nos pedirá la segunda coordenada y escribimos 2,2 para luego presionar enter y luego cancelamos el comando con la tecla esc. El resultado es el de la imagen de abajo:

La línea formada en AutoCAD sólo se ve como una línea inclinada aunque sí está en el plano cartesiano. Podemos activar la opción de grilla (presionando F7)  para ver el resultado (imagen). Podemos ver claramente que los extremos de la línea se posicionan en los puntos (-1,-1) y (2,2). En las versiones más antiguas de AutoCAD no se nos mostrarán las líneas de los ejes por lo que debemos imaginárnoslas. Como se ve, AutoCAD considera las coordenadas aun cuando no las muestre.

Resumiendo lo anterior, cuando introducimos valores de coordenadas X e Y exactas con relación al punto de origen (0,0) sin activar Dynamic Input, entonces estamos usando Coordenadas Cartesianas Absolutas.

Coordenadas Cartesianas Relativas

Las coordenadas cartesianas relativas son aquellas que se expresan en coordenadas X e Y de forma similar a las absolutas, pero se diferencian de las estas porque toman como referencia el último punto posicionado en lugar del punto de origen (0,0). Para establecer estas coordenadas debemos escribir la siguiente sentencia: @valor1,valor2. También aparecen por defecto cuando activamos Dynamic Input.

Si activamos Entrada Dinámica (Dynamic Input) y dibujamos una línea (comando L), el primer punto se definirá de forma absoluta pero el siguiente punto automáticamente se definirá mediante coordenadas cartesianas relativas. Estas coordenadas en verdad definen magnitudes en X e Y que forman un “triángulo rectángulo virtual” que se genera a partir de esta línea, la cual es a su vez la hipotenusa de este. Para entender esto, dibujemos nuevamente una línea con el comando L. Establecemos el primer punto en 1,1 y damos enter, luego escribimos 4,2 y damos enter para finalmente cancelar el comando con esc. El resultado es el de la imagen de abajo:

Lo lógico hubiese sido que el segundo punto se hubiese definido en la posición (4,2) pero lo que en verdad ha hecho el programa fue mover el segundo punto a (5,3). Lo que definimos en las coordenadas relativas, como se dijo antes, son magnitudes para X(4) y para Y(2) los cuales forman los catetos virtuales que forman la línea definida por la hipotenusa. Ahora bien, si las magnitudes del segundo punto de la línea son negativas (-4,-2), esto implicará un cambio de dirección en X e Y según la dirección de los ejes respecto al plano cartesiano. Si X es negativo, el punto se moverá hacia la izquierda, y si Y es negativo se moverá hacia abajo. En la imagen de abajo vemos que al aplicar las coordenadas (-4,-2), el punto se mueve a la posición (-3,-1).

En resumen, debemos tener cuidado con este tipo de coordenadas puesto que en el caso de las líneas en diagonal, las coordenadas que asignemos NO definirán la magnitud verdadera de estas. Por eso es mejor trabajar con Coordenadas Polares Relativas.

Coordenadas polares absolutas

Las coordenadas polares absolutas también tienen como primer punto de referencia las coordenadas de origen (0,0), pero en lugar de indicar coordenadas absolutas (valores en X e Y), podemos definir la distancia respecto al punto de origen y el ángulo de rotación, de acuerdo al siguiente esquema:

Al igual que en Geometría, los ángulos en AutoCAD se cuentan a partir del eje X en sentido contrario a las manecillas del reloj, y a su vez el vértice del ángulo coincide con el punto de origen. Por lo tanto, los ángulos son positivos si van contrarreloj y serán negativos si van a favor. Por esto mismo, las coordenadas polares absolutas se escriben en AutoCAD como: distancia<valor del ángulo.

Por ejemplo, desactivemos nuevamente Dynamic Input y dibujemos una línea con el comando L (line). Cuando el comando nos pida el primer punto escribimos 2<20 y luego presionamos enter:

En la imagen notamos que el punto se ha posicionado tomando como referencia el al ángulo de 20º respecto al eje X y con el valor de hipotenusa igual a 2 (destacado en línea segmentada verde). Ahora escribamos 8<40 para definir el segundo punto, presionamos enter y luego cancelamos con esc. El resultado es la línea de la imagen de abajo, aunque en AutoCAD sólo se verá la línea blanca junto a los ejes.

En verde se ha destacado la operación que realiza el programa luego de ingresar los valores anteriores. Por consiguiente, notamos que el segundo punto se ha establecido tomando como referencia el ángulo de 40º respecto del punto de origen (0,0) y el eje X con un valor igual a 8. Por lo tanto, la línea tiene otra magnitud la cual es distinta de 8 ya que esta en realizad mide 6.1587. La línea resultante del ejemplo anterior puede esquematizarse en lo siguiente:

De esto se desprende que al igual que en el caso de las Coordenadas Cartesianas Relativas, este modo NO define la magnitud de la línea en diagonal así que debe usarse en casos muy específicos.

Coordenadas Polares Relativas

Las Coordenadas Polares Relativas son aquellas que se expresan tomando un punto y el ángulo pero se diferencian de las absolutas porque estas siempre toman el último punto posicionado. Para establecer estas coordenadas, debemos escribir @distancia<valor del ángulo. También aparecen por defecto cuando activamos entrada dinámica. Por ejemplo, activemos Dynamic Input y dibujemos una línea con el comando L. Cuando nos pida el primer punto escribimos 2<20 y luego enter. Este primer punto se dibujará de manera absoluta tal como se aprecia en la imagen:

Ahora escribiremos @8<40, presionamos enter y luego cancelamos el comando con esc. El resultado es la línea de la imagen de abajo, aunque en AutoCAD sólo se verá la línea blanca junto a los ejes:

En verde se ha destacado la operación que realiza el programa luego de ingresar los valores anteriores. Por consiguiente, notamos que el segundo punto de la línea se ha establecido tomando como referencia el ángulo de 40º respecto al primer punto y formando el ángulo respecto a una línea imaginaria paralela al eje X que coincide con ese punto, con un valor de hipotenusa igual a 8 que en este caso será la longitud verdadera de la línea. La línea resultante del ejemplo anterior puede esquematizarse en lo siguiente:

Aplicaciones de las coordenadas polares relativas

Es importante recordar que si asignamos valores negativos a los ángulos al trabajar con coordenadas polares relativas, implicarán que la rotación de estos será en el sentido de las manecillas del reloj. Podemos entender esto en el ejemplo de abajo:

Por ende, si colocamos el valor 45 mientras dibujamos con coordenadas polares, la línea se dibuja en el cuadrante 1 donde los valores son positivos. El ángulo se toma desde el punto de origen (0,0) y se proyecta hacia arriba ya que, recordemos, por definición los ángulos giran contra las manecillas del reloj. En cambio, si al ángulo le asignamos el valor -45, este se forma hacia abajo y en el cuadrante 2, ya que ahora está girando en el mismo sentido de las manecillas del reloj.

Para entender esto dibujaremos un octágono utilizando coordenadas polares relativas. Activamos la Entrada Dinámica (Dynamic Input), en la barra de comandos escribimos L, presionamos enter y realizamos lo siguiente: ubicamos el primer punto en (2,2) el cual se dibujará de manera absoluta. Luego escribiremos la siguiente secuencia:

a) @2<0 y presionamos enter.
b) @2<45 y presionamos enter.
c) @2<90 y presionamos enter.
d) @2<135 y presionamos enter.
e) @2<180 y presionamos enter.
f) @2<-135 y presionamos enter.
g) @2<-90 y presionamos enter.
h) @2<-45 y presionamos enter par finalizar.

El resultado del ejercicio es el de la imagen de abajo:

Como se ve en la imagen, hemos dibujado el octágono regular utilizando coordenadas polares y notaremos que el valor del ángulo -135 equivale a 225º, -90 a 270º y -45 a 315º. Podemos repetir el ejercicio cambiando los valores negativos por las equivalencias positivas y obtendremos el mismo resultado.

Tip: podemos establecer los valores de las coordenadas sin usar @, usando la sentencia valor<valor del ángulo.

Además de poder desactivar la entrada dinámica (Dynamic Input) o escribir @ para ingresar las coordenadas polares relativas, podemos cambiarlas presionando el botón secundario del mouse en las coordenadas de dibujo ubicadas en la parte inferior derecha mientras dibujamos. En la versión moderna de AutoCAD las coordenadas de dibujo están desactivadas, pero podremos activarlas yendo al icono Customization y habilitando la opción Coordinates:

Coordenadas de dibujo.

Estas nos muestran las coordenadas del puntero en los 3 ejes (X,Y,Z). Si realizamos click sobre estas, se nos abre un menú donde podremos cambiar entre coordenadas absolutas, relativas, geográficas o desactivarlas según sea el caso.

coord008

Este es el fin de este tutorial.

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This article has 6 Comments

  1. No encuentro información acerca de planos de corte 3D ,puede ud proporcionar algún tutorial, acerca de esto

  2. Muchas gracias por los primeros dos tutoriales están muy buenos gracias a eso pude hacer mi primer dibujo en autocad y presentar el plano.

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