Rhinoceros conceptos base: herramientas de Array (Matriz) Parte 2

En este tutorial se definirán y aplicarán las diferentes variaciones del comando Array o también llamado Matriz, el cual y como su nombre o indica es muy útil para crear matrices de elementos. Una Matriz se define como un conjunto de copias a igual distancia y que a la vez están alineadas a un mismo eje, plano, ángulo o bien referenciadas a otro objeto de un elemento 2D o 3D previamente seleccionado. Una vez definido el concepto de Array, en Rhinoceros disponemos de seis tipos de matriz para crear. Estos son los siguientes:

1) Array Rectangular.
2) Array Along Curve.
3) Array Polar.
4) Array on Surface.
5) Array Along Curve on Surface.
6) Linear Array.

En este tutorial modelaremos objetos sencillos donde aplicaremos y comprenderemos la importancia de esta herramienta de transformación de objetos, y en esta segunda parte veremos los tres últimos tipos de Array. Por esto mismo, realizaremos varios ejercicios de aplicación práctica para conocer a fondo las opciones y/o tipos. Ya sabemos cómo invocar a Array en la primera parte del tutorial, por lo que en este nos enfocaremos especpificamente a Array on Surface, Along Curve on Surface y a Linear Array.

a) Definiendo una cama de clavos mediante Array on Surface

Array on Surface nos permite distribuir una cantidad de copias en torno a una superficie tomando en cuenta sus dimensiones principales, además de poder establecer un eje de orientación para las copias respecto a este. A partir de esta definición, modelaremos una sencilla cama de clavos utilizando una superficie y un cono como base. Para ello y desde la vista Perspective de Rhinoceros, activaremos Grid Snap y además modelaremos una superficie mediante el comando plane desde la barra de comandos. También podremos acceder a su icono de Surface con su respectiva cascade, en la cual encontraremos el plano Corner to Corner:

Otra forma de dibujar el plano es mediante Surface >> Plane >> Corner to Corner, que se encuentra en la barra superior de herramientas de Rhinoceros:

al invocar al comando, estableceremos el punto de origen de la primera esquina del plano escribiendo las coordenadas del punto de origen (0,0) y luego presionando enter. cuando el programa nos pregunte por la esquina final del plano, escribiremos el punto (10,15) para finalizar con enter. El resultado es el siguiente:

Una vez generado el plano, crearemos un cono mediante Solid >> Cone >> o bien escribiendo cone en la barra de comandos y luego presionando enter:

En este caso, lo podemos crear en cualquier punto fuera del plano y tendrá por radio 0.25 mientras que su altura será de 3. El resultado es el de la imagen siguiente:

Ahora aplicaremos Array: en la vista Perspective, vamos a Transform >> Array >> Along Surface, seleccionamos la forma a copiar (el cono) y luego presionamos enter. Ahora debemos tener en cuenta lo siguiente:

– Lo primero que se nos pedirá es el punto base desde donde se posicionará la copia respecto al plano. Si bien podemos tomar cualquier punto del espacio, lo mejor será definir el centro de la base del cono ya que así nos aseguraremos que se distribuirá de manera uniforme en el plano. Seleccionamos su centro (activando Osnap y Cen) mediante clic:

– Ahora, Rhinoceros nos preguntará la normal de referencia o Reference Normal, la cual nos indica la dirección específica hacia la cual apuntarán las copias. Si presionamos enter, por defecto utilizará el eje Z como normal. Esto es importante de comprender ya que por ejemplo, si definimos dos puntos en el eje X, Y o una diagonal en el plano XY como Reference Normal, los conos apuntarán hacia el eje contrario. En el caso de nuestro ejercicio, usaremos el eje Z por lo que bastará con presionar enter o también elegir la punta del cono mediante clic, sin necesidad de presionar enter:

– Luego de lo anterior, el comando nos pedirá seleccionar el plano en el cual aplicaremos el Array. Seleccionamos el plano y al hacerlo, inmediatamente se nos preguntará por la cantidad de copias en “U”, el cual equivale al eje X ya que notaremos que se nos muestran las flechas con el color del eje y que a la vez marcan el sentido de las copias. Definimos el valor 10 y presionamos enter:

– al definir el valor de U y presionar enter, inmediatamente se nos preguntará por la cantidad de copias en “V”, el cual equivale al eje Y ya que notaremos que se nos muestran las flechas con el color del eje y que a la vez marcan el sentido de las copias. Definimos el valor 20 y presionamos enter:

Al hacerlo, se nos mostrará una vista previa del Array donde veremos el resultado final. Si no vemos la vista previa, podremos ir a Preview y luego escribir yes, para finalmente presionar enter.

Si presionamos enter luego de la vista previa, confirmaremos el resultado y este se nos mostrará en pantalla:

Podemos realizar variantes del ejercicio, ya sea modificando Reference Normal o cambiando el tipo de superficie:

Variantes del ejercicio, donde en el primero se ha modificado Reference Normal y en el segundo el tipo de superficie.

b) Definiendo una pulsera mediante Array Along Curve on Surface

Array Along Curve on Surface nos permitirá distribuir una cantidad de copias en torno a una superficie la cual a su vez sea rodeada por una curva, la cual debe estar en pleno cpontacto con esta. A partir de este comando definiremos una pulsera utilizando un tubo y una esfera como bases. Abrimos un archivo nuevo y desde la vista Perspective de Rhinoceros, con Grid Snap activado, definimos una polilínea mediante Solid >> Tube:

También podemos definirla mediante el comando Tube o seleccionando su icono respectivo, el cual se encuentra en la Cascade de Solid Creation:

Al invocar al comando Tube, el programa nos pedirá el punto de inicio de este. Con Grid Snap activado, seleccionamos mediante clic el punto de origen (0,0) y luego elegiremos (10,0) para definir el diámetro del tubo:

Luego, retrocederemos al punto (9,0) y lo seleccionamos mediante clic. Esto creará la base del tubo.

Finalmente, establecemos el valor 3 y movemos el mouse hacia arriba para definir la altura final de nuestra forma. Confirmamos mediante clic y con esto damos forma al tubo.

Ahora modelaremos una esfera en cualquier parte del espacio mediante Solid >> Sphere >> Center, Radius. En este caso, mediante clic definimos el centro y luego escribiremos el valor 0.75 para definir el radio de nuestra esfera, y finalmente presionamos enter para confirmar. El resultado es el siguiente:

Lo que haremos ahora será dibujar un círculo 2D mediante el comando circle. En este caso, el punto del centro será el origen (0,0) mientras que el punto final o radio será (10,0), ya que la idea es que este coincida con el contorno mayor del tubo:

El paso siguiente será mover el círculo recién creado de tal manera que su altura sea la mitad de la del tubo. Para ello, escribimos Move en la barra de comandos y presionamos enter. Al invocar al comando, este nos pedirá seleccionar la forma a mover. Seleccionamos el círculo y luego elegiremos la opción Vertical, ya que esta nos permitirá elevar la forma. Elegimos el punto de base mediante clic y escribimos 1.5 para definir la altura final. Confirmamos con enter.

Una vez definidas nuestras formas base, aplicaremos Array. En este caso y en la vista Perspective, vamos a Transform >> Array >> Along Curve on Surface. Seleccionamos la forma a copiar (la esfera) y luego presionamos enter. Ahora, el comando nos pedirá el punto base de la copia y por ello, seleccionamos el centro de la esfera mediante clic:

Una vez realizado esto, lo que corresponde ahora es seleccionar la curva “en la superficie” (Select a curve on a surface), es decir, la curva 2D que hemos creado y que a su vez coincide con el diámetro mayor de nuestro tubo. En este caso, seleccionamos la curva mediante clic SIN presionar enter:

Si lo hacemos de manera correcta, el comando nos pedirá seleccionar la superficie en que se encuentra la curva. Mediante clic seleccionamos el tubo y si lo hacemos bien, notaremos que la esfera se ha copiado y que a la vez coloca alrededor del tubo, tomando como recorrido o Path la curva 2D.

Como en este caso necesitamos configurar varias copias para generar la decoración de la pulsera, lo que haremos será elegir la opción Divide y luego, establecer la cantidad de copias en 12 para confirmar con enter. Gracias a divide, las copias se distribuirán de manera equitativa respecto de toda la curva y de la superficie:

Confirmaremos las copias mediante la tecla enter, y con esto terminamos el ejercicio. Hemos creado una pulsera básica.

Notaremos que además de Divide, existe otra opción llamada Multiple. A diferencia de divide, Multiple nos permitirá establecer además del número de copias, la distancia entre los diferentes elementos o Distance Between Copies. Podemos reintentar el ejercicio utilizando Multiple para generar diversos resultados.

El ejercicio anterior pero en este caso, se ha realizado utilizando la opción Multiple. El valor de la distancia (Distante Between copies) es de 2.

Como corolario final, podemos unificar las formas resultante mediante Union (comando Booleanunion) si lo deseamos o bien, agregar más detalles a la forma final.

c) Definiendo una trama de ladrillos mediante Linear Array

Linear Array es básicamente el mismo Array Rectangular pero a diferencia de este, Linear Array solamente se realiza a partir de dos puntos de referencia y por lo tanto, las copias se distribuirán en torno a un solo eje o línea. Para ejemplificar esto, realizaremos una sencilla trama de ladrillos aplicando esta herramienta. Abrimos un archivo nuevo y desde la vista Perspective de Rhinoceros, con Grid Snap activado, definimos una caja mediante Solid >> Box >> Corner to Corner, Height. Esta irá desde el punto de origen (0,0) hasta el punto (4,2), y su altura será de 1. El resultado es el siguiente:

A continuación, mediante el comando copy copiaremos este ladrillo tomando como punto base el punto (0,0) hacia su punto medio superior, de modo que la copia nos quede encima de este:

Con esto ya tenemos lista la base para el modelado, y ahora ocuparemos Linear Array: en este caso, nos vamos a Transform >> Array >> Linear Array y seleccionamos la forma a copiar (las dos cajas) y luego presionamos enter. Cuando el comando nos pregunte por el número de copias (Number of Items), establecemos el valor 6 y luego presionamos enter.

Ahora, el comando nos pedirá definir el primer punto de referencia o First Reference Point para así iniciar la copia. Elegimos mediante clic el punto de origen (0,0) y de inmediato notamos que la vista previa de las copias se visualiza en el área de trabajo y que además, podremos moverlas de manera libre:

Ahora todo es cosa de referenciar el segundo Punto o Second Reference Point hasta el otro extremo del ladrillo, para así formar la trama final.

Podemos volver a utilizar Linear Array para generar la trama de ladrillos en vertical, ya que podremos tomar todos los elementos al mismo tiempo e ir referenciando desde los extremos y/o puntos medios para así formar el muro completo:

Este es el final de este tutorial.

Trabajo con herramientas de matrizTrabajo con herramientas de matriz
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