Rhinoceros conceptos base: Trabajo con puntos de control

En este tutorial se enseñarán y definirán los usos de los puntos de control o Control Points, una herramienta muy útil para modelar formas orgánicas o terrenos a partir de la deformación de un elemento 3D determinado, mediante la generación de curvas de tipo NURBS (Non Uniform Rational B-Spline). Para ello realizaremos algunos ejercicios de aplicación donde entenderemos la importancia de esta herramienta de transformación.

Los puntos de control (o CV) pueden ser invocados mediante el comando Rebuild desde la barra de comandos y luego presionando la tecla enter. Otra forma es acceder desde el menú superior en Edit >> Rebuild:

También podremos acceder al icono de Rebuild desde el Cascade de Surface (Surface Tools):

Una vez invocado el comando, modelaremos una montaña para comprender el concepto inicial de los Control Points y las funciones de este comando.

Modelando una montaña mediante puntos de control

Desde la vista Perspective de Rhinoceros y con Grid Snap activado, definimos un plano mediante Surface >> Plane >> Corner to Corner) o escribiremos Plane en la barra de comandos y luego presionando enter. Definiremos este plano desde el punto de origen (0,0) hasta (10,10).

El resultado es el siguiente:

Una vez definido el plano, ejecutaremos el comando Rebuild de cualquiera de las maneras ya definidas en el inicio. Lo que debemos saber, es que al ejecutarlo, este comando nos permitirá “reconstruir” el plano dividiéndolo en partes iguales mediante varios puntos de control, para que este pueda ser deformado mediante la manipulación de cualquiera de estos puntos. Al ejecutar Rebuild se nos pedirá seleccionar la superficie a dividir. Seleccionamos el plano y presionamos enter. Al hacerlo, nos aparece el cuadro Rebuild Surface:

En este podremos apreciar las siguientes opciones:

– Point Count: define la cantidad de puntos de control en la superficie. Estos puntos se contarán a lo largo de las líneas de división ya sean en el eje X,Y o ambos según sea el caso. La cantidad de puntos de control se define mediante las letras U y V: U y V representan las coordenadas de mapeado de objetos, los cuales son valores de coordenadas dimensionales asociados a vértices de mallas poligonales en X e Y, respectivamente (de manera similar a cómo se emplea en texturizado). El mínimo de puntos que siempre debe tener una subdivisión es 4 para cada coordenada.

– Degree: define la cantidad total de polígonos resultantes que contendrá el plano al ser reconstruido. Por norma, este valor siempre será inferior al menos en 1 respecto del valor de Point count ya que al definirlo, automáticamente los valores de Point count aumentarán en 1. Por ello, si Degree es menor en 1 respecto de Point count, los lados de los polígonos resultantes serán equitativos según el eje. Ahora bien, si la diferencia es mayor a 1, la superficie se dividirá de manera inequitativa aunque esto dependerá del valor que asignemos a Degree. Al igual que en Point count, este se establece en coordenadas U (X) y V (Y). El valor máximo que podemos establecer para U y V en Degree es 11.

– Delete Input: esta opción borrará la geometría original.

– Current Layer: esta opción establecerá la nueva geometría en el layer que tengamos como Current o activo. Si lo desactivamos, la dejará en el layer del objeto original.

– Retrim: recorta la superficie reconstruida con las curvas de recorte originales.

– U: nos informa entre paréntesis el número mínimo de tramos y sin paréntesis el número propuesto de tramos en U.

– V: nos informa entre paréntesis el número mínimo de tramos y sin paréntesis el número propuesto de tramos en V.

– Maximum division: nos informa sobre la desviación máxima de la superficie original. Mediante Calculate podemos saber qué tan lejos está la nueva superficie en las intersecciones de las líneas de los nudos y a medio camino entre las líneas de estos. Realiza pruebas en las intersecciones de las líneas de nudos y a medio camino entre las líneas de estos.

El color de la pantalla indica qué tan lejos está la nueva superficie del original. Los puntos son verdes si la superficie está dentro de la tolerancia absoluta, amarillos si está entre la tolerancia y 10 veces la tolerancia, y rojos si está más lejos que eso.

– Preview: muestra la vista previa de la reconstrucción resultante. Si cambiamos la configuración de U o V, podemos hacer clic en Preview para actualizar la pantalla.

Antes de generar el modelado de la montaña, podemos definir el total de puntos en que queremos que se divida el plano en cada coordenada y luego seleccionamos el botón OK. Un aspecto interesante de este comando es que podemos reconstruir el plano o la superficie tantas veces como queramos, y por ello podemos establecer varias configuraciones para apreciar el efecto de Rebuild en nuestra superficie. De acuerdo al valor que ingresemos en U y V, mayor o menos será la cantidad de puntos en los que se divida el plano junto a sus polígonos resultantes. Si queremos activar los puntos de control para poder verlos en la vista o manipularlos, lo haremos mediante la tecla F10 o también en Edit >> Control Points >> Control Points On. Así, podremos ver todas las subdivisiones y los puntos de control que tiene nuestro plano. Las siguientes imágenes nos muestran varias configuraciones al mismo plano:

Plano subdividido con Point count de U=6 y V=6. El plano se ha dividido en una matriz de puntos de 6 x 6 puntos de control y 5 x 5 polígonos resultantes ya que en Degree el valor de ambos es 5.

La misma configuración anterior pero esta vez el valor de U y V en Degree es 4. En este caso, notamos que la matriz de polígonos es de 3 x 3, pero en los lados se define la mitad del cuarto polígono y en los extremos la cuarta parte de este para formar el 4 x 4 requerido.

El plano siguiente está subdividido con Point count de en U=6 y V=8. Nótese en este último que se ha dividido en una matriz de 6 x 8 dejando 6 puntos en X, mientras que en Y son 8. El valor de Degree es U=O5 y V=7 respectivamente, para dividir los polígonos resultantes a igual distancia.

La misma configuración anterior, pero esta vez el valor de U y V en Degree es 4 y 6 respectivamente.

Para la realización del modelo de la montaña de nuestro tutorial, usaremos el valor U=8 y V=8 para Point count y para Degree dejaremos ambos valores en 7. El plano debe verse así:

Ahora, lo único que debemos hacer es tomar algunos de estos puntos y moverlos desde la vista Front. Simplemente los seleccionamos desde la vista Top o Perspective y arrastramos con el Mouse desde la vista front o right. Si lo queremos hacer desde Perspective, debemos ejecutar el comando Move y luego elegir el subcomando Vertical aunque en este caso, es un poco más complejo de realizar.

Arrastre de un punto desde la vista Front. Podemos mantener shift apretado o activar ortho para ayudarnos con el arrastre vertical de este.

Notaremos como el plano se va deformando gracias a nuestros puntos de control. Ahora todo es cuestión de tomar más puntos y arrastrarlos, hasta formar algo parecido a una montaña o un conjunto de ellas. Podemos tomar ya sea un punto o un grupo de ellos, dependiendo de lo que queramos realizar.

Nos quedará una montaña algo tosca pues hemos definido pocos puntos de control para ella, pero esto tiene una justificación: lo hacemos de esta manera pues tener muchos puntos de control implicaría realizar demasiados arrastres y movimientos, demorando de manera considerable el modelado. Una vez que tengamos definida nuestra “base” de la montaña, lo que debemos hacer es simplemente volver a aplicar el comando Rebuild en nuestra forma resultante para suavizarla, aumentando o disminuyendo los valores de U o V o manteniéndolos, si el suavizado nos convence. A medida que aumentemos los valores de U y V en Point count y Degree, más se suavizará la forma. La idea de esto es aumentar el conjunto de puntos de control en el suavizado, para que se aproxime más a la forma final que deseemos para la montaña.

El plano original deformado por los puntos de control:

En la imagen siguiente, el mismo plano luego de aplicar el comando Rebuild: en la primera imagen, el valor de U y V es 8.

En la siguiente, el valor de U y V está en 20. En ambas imágenes las superficies se han suavizado, pero la de abajo se acerca más a lo modelado, por lo que sería la más indicada para nuestra montaña. También podremos modificar los puntos mismos de control, moviéndolos o ajustándolos según el caso.

Como corolario final, podemos decir que los puntos de control sólo funcionan en superficies esféricas como esferas, elipsoides, etc. También funcionan en líneas, curvas, y superficies planares. sin embargo, no funcionarán en elementos compuestos o sólidos. Por ello, si queremos generar puntos de control en primitivas 3D como una caja o un cilindro, no podremos hacerlo si ejecutamos el comando rebuild directamente en ellos. En este caso, debemos explotarlos previamente.

Modelando un ornamento mediante Puntos de control

Para modelar mediante puntos de control en una primitiva, realizaremos un ejercicio sencillo: realizaremos un pequeño elemento ornamental y para ello, en la vista perspective modelaremos una Box desde Solid >> Box >> Corner to Corner, Height. En este caso, asignaremos la primera esquina al punto (0,0) y como punto final definiremos (10,10). como altura estableceremos el valor 12. El resultado debe ser el siguiente:

Como no podremos aplicar Rebuild directamente en la caja, debemos explotarla mediante el comando explode (Edit >> Explode) para que esta se divida en superficies independientes y luego aplicar rebuild a la o las superficies que queramos, para mostrar sus puntos de control. Ejecutamos el comando y luego seleccionamos la caja, para finalmente presionar enter:

En la imagen de arriba, la caja ha sido dividida mediante el comando explode.

Una vez realizado esto, seleccionamos la superficie más visible (en XZ) y le aplicaremos Rebuild: en Point count dejaremos los valores de U y V de 8, mientras que en Degree será 7 para ambos. El resultado es el de la imagen siguiente:

Lo que haremos ahora será ir a las 4 vistas y en la vista Right, seleccionamos el grupo de puntos indicado en la imagen siguiente y los moveremos hacia la izquierda. Podemos mover hacia uno o dos cuadros, o establecer el valor -2 activando previamente la opción Ortho.

Si modelamos mediante esta técnica, luego de mover los puntos lo que debemos hacer es eliminar las superficies laterales de la caja para luego volver a unir todas las superficies. Podemos eliminarlas simplemente seleccionándolas y luego presionar Supr:

Luego, volvemos a seleccionar todas las superficies y les aplicaremos el comando join mediante Edit >> Join:

Terminaremos nuestro modelado ejecutando el comando cap (con la caja seleccionada) para taparla y así definir la forma final:

Si bien ya hemos modelado el ornamento base, podemos seguir experimentando con más comandos para crear formas nuevas para enriquecer el modelo. En la secuencia siguiente, a la forma original se le ha aplicado el comando Fillet Edge mediante Solid >> Fillet Edge >> Fillet Edge, con un radio de 1.

El resultado final de nuestro ejercicio es el siguiente:

Este es el fin de este tutorial.

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