Dibujo Técnico: La escala gráfica

Podemos definir una escala gráfica como las dimensiones reales de un objeto que son expresadas mediante un instrumento graduado (generalmente una regla o reglilla) el cual se coloca en el dibujo o plano con el fin de apreciar directamente las dimensiones del objeto en la realidad, sin necesidad de tener que calcular la escala mediante operaciones matemáticas. La gran ventaja de una escala gráfica por sobre una tradicional es que siempre conservaremos la proporción entre las dimensiones del dibujo en el plano y sus medidas reales, en el caso que debamos o queramos ampliar o reducir el tamaño del plano original. La escala tradicional o numérica en cambio, es la razón de ampliación/reducción de la medida real respecto a la del dibujo, y se expresa mediante valores como 1:100, 1:50, etc.

La mejor forma de determinar una escala gráfica de manera más o menos sencilla (expresando tanto su dimensión real como su dimensión en el dibujo) es utilizando dos rectas que formen un ángulo agudo arbitrario. La primera de ellas es donde se determinará la dimensión real mientras que en la segunda tendremos la dimensión que se definirá en el dibujo. Lo que haremos a continuación es definir el la magnitud en la realidad y luego su equivalencia en el dibujo, para finalmente unir los extremos de estas y formar un triángulo, tal como se aprecia en el ejemplo siguiente:

Representación gráfica de la escala 1:5. En este caso la escala representa 5 cms en la realidad equivalentes a 1 cm en el dibujo.

Si queremos determinar otras magnitudes en la misma escala gráfica, podremos utilizar el teorema de Thales de triángulos semejantes para obtener las siguientes dimensiones ya que nos bastará colocar la medida real en la recta respectiva y luego trazar la paralela de la línea resultante hacia la recta del dibujo, como se ilustra en la imagen siguiente:

En el ejemplo, se calcula mediante el teorema de Thales la representación en el dibujo que tendrían 10 cms reales, dándonos como resultado 2 cms en el dibujo. En este ejemplo, la ecuación sería la siguiente:

1 = 5 => X = 2
X   10

Notaremos que en los ejemplos anteriores tenemos una recta opuesta en la cual se ha hecho una división mediante paralelas utilizando el ya clásico teorema de Thales. Esto lo definiremos como contraescala la cual representa la unidad de la escala gráfica divida por diez o lo más común, la medida total que va entre “0” y “1”, y que se denomina así porque se dibuja en el sentido contrario al “0”. Esto se puede representar de la siguiente manera gracias al teorema de Thales:

A raíz de estas operaciones entre rectas y dimensiones obtendremos una recta la cual puede expresarse mediante una reglilla o Escala gráfica, la cual podremos representar en los planos para indicar las dimensiones reales del proyecto sin necesidad de utilizar el escalímetro, tal como se aprecia en el siguiente ejemplo:

Representación de las escalas gráficas

Las escalas gráficas se representan, en la mayoría de los casos, mediante una “reglilla” que se expresa mediante rectángulos adyacentes con medidas que representarán los metros o centímetros, milímetros o alguna otra medida que se use para definir el objeto o plano según sea el caso. Para facilitar su lectura se suelen contrastar la mitad de sus cuadros pintándolos de negro.

La característica más importante de este tipo de escalas es el hecho que siempre están moduladas según el primer valor, y la ampliación o reducción de la escala variará en la cantidad de “divisiones” o decenas, centenas, millares, etc que utilicemos. En la siguiente imagen vemos distintas escalas de Arquitectura representadas mediante escalas gráficas, donde notamos que la medida base de todas ellas es 10 mm (1 cm) la cual tendrá distintas equivalencias dependiendo de la escala que utilicemos.

En el ejemplo notaremos que en la escala 1:100 tenemos 1 cm=1 mt, lo cual coincide con la medida base de 10 mm. En 1:50 en cambio, tendremos 1 cm=0,5 mts (medio metro) mientras que en escalas más pequeñas como 1:500 tendremos 1 cm=5 mts.

Como ya se había mencionado antes, si colocamos esta escala gráfica sobre el plano podremos calcular de forma directa la distancia real existente entre dos puntos de este. Como norma general y en lo posible, en una escala gráfica se deben colocar las dimensiones de la unidad real en la que se está trabajando el plano e indicar la unidad de trabajo de esta, usualmente colocado en la última cifra de la reglilla.

En la imagen siguiente vemos distintos tipos de representación de escalas gráficas que podremos utilizar para nuestros planos. Para facilitar la lectura podemos aumentar el intervalo a medida que la dimensión sea mayor, siempre y cuando conservemos la medida base entre 0 y 1 y respetemos la modulación de esta para nuestra escala gráfica.

Lectura del escalímetro

Gracias al concepto de escala gráfica podremos leer sin problemas el escalímetro ya que este instrumento utiliza el mismo principio de la medida base. Como ya sabemos, un escalímetro es una regla graduada que posee generalmente de 6 a 12 escalas diferentes que pueden ser leídas de forma directa puesto que este posee las equivalencias ya resueltas.

Estas escalas pueden identificarse mediante diferentes colores en el escalímetro, de acuerdo con la siguiente imagen:

Los colores identifican las siguientes escalas:

Rojo: 1:75, 1:750, 1:125, 1:1250.

Amarillo: 1:20, 1:200, 1:10, 1:100.

Verde: 1:50, 1:500, 1:25, 1:250.

Para leer el escalímetro bastará con leer la medida correspondiente en cada escala, ya que por defecto la graduación se encuentra en mts o cms dependiendo de la escala en la que trabajamos. En la imagen siguiente podremos ver un ejemplo de lectura en distintas escalas utilizando una medida base de 40 mm (4 cms), y su equivalencia en el escalímetro:

En el ejemplo se lee el escalímetro en escalas 1:50, 1:500, 1:10, 1:100, 1:20, 1:200, 1:25 y 1:250. Notamos que en escala 1:50 los 4 cms se leen como 2 mts, mientras que en 1:500 equivaldrán a 20 mts usando la misma medida. También notamos que en el caso de escalas mayores como 1:10, 1:20 y 1:25, los valores numéricos están expresados en cms en lugar de mts.

Este es el final de este apunte.

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